Смежные и вертикальные углы. Равенство геометрических фигур

СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

О

B

C

A

АОB +

BOC =

АОC

=180˚

СУММА СМЕЖНЫХ УГЛОВ РАВНА 180˚

ДВА УГЛА НАЗЫВАЮТСЯ ВЕРТИКАЛЬНЫМИ, ЕСЛИ СТОРОНЫ ОДНОГО УГЛА ЯВЛЯЮТСЯ ПРОДОЛЖЕНИЯМИ СТОРОН

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ

1

2

4

3

ДВЕ ПЕРЕСЕКАЮЩИЕСЯ ПРЯМЫЕ НАЗЫВАЮТСЯ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ (ИЛИ ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ), ЕСЛИ ОНИ ОБРАЗУЮТ

ДВЕ ПРЯМЫЕ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ К ТРЕТЬЕЙ, НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ.

1

2

A

A1

B

B1

P

Q

M

M1

В

А

О

ТРЕУГОЛЬНИК

ТРЕУГОЛЬНИК

ВЕРШИНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

A

B

C

СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

∆АBС

∆BСА

∆СВА

∆ BАС

∆ СBА

∆ ABC

∆ ACB

∆ BCB

∆ CAB

СУММА ДЛИН ТРЕХ

РАВЕНСТВО ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР

Ф1

Ф2

ДВЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ НАЗЫВАЮТСЯ РАВНЫМИ, ЕСЛИ ИХ МОЖНО СОВМЕСТИТЬ НАЛОЖЕНИЕМ

A

В

С

A1

В1

С1

ЕСЛИ ДВА ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЫ, ТО ЭЛЕМЕНТЫ
(Т.Е. СТОРОНЫ И УГЛЫ) ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

A

В

С

A1

В1

С1

В РАВНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКАХ ПРОТИВ СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫХ СТОРОН ЛЕЖАТ РАВНЫЕ УГЛЫ, И

ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

УТВЕРЖДЕНИЕ, СПРАВЕДЛИВОСТЬ КОТОРОГО УСТАНАВЛИВАЕТСЯ ПУТЕМ РАССУЖДЕНИЙ, НАЗЫВАЕТСЯ ТЕОРЕМОЙ, А САМИ РАССУЖДЕНИЯ

ТЕОРЕМА

ЕСЛИ ДВЕ СТОРОНЫ И УГОЛ МЕЖДУ НИМИ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫ

МЕДИАНЫ, БИССЕКТРИСЫ И ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

М

А

медиана

В

А

С

М1

М2

М3

ОТРЕЗОК, СОЕДИНЯЮЩИЙ ВЕРШИНУ ТРЕУГОЛЬНИКА С СЕРЕДИНОЙ ПРОТИВОПОЛОЖНОЙ СТОРОНЫ, НАЗЫВАЕТСЯ МЕДИАНОЙ ТРЕУГОЛЬНИКА.

А1

А

БИССЕКТРИСА

D

E

С

E1

D1

C1

ОТРЕЗОК БИССЕКТРИСЫ УГЛА ТРЕУГОЛЬНИКА, СОЕДИНЯЮЩИЙ ВЕРШИНУ ТРЕУГОЛЬНИКА С ТОЧКОЙ ПРОТИВОПОЛОЖНОЙ СТОРОНЫ,

Н

А

ВЫСОТА

В

А

С

Н1

Н2

Н3

ПЕРПЕНДИКУЛЯР, ПРОВЕДЕННЫЙ ИЗ ВЕРШИНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА К ПРЯМОЙ, СОДЕРЖАЩЕЙ ПРОТИВОПОЛОЖНУЮ СТОРОНУ, НАЗЫВАЕТСЯ