Сочетания и их свойства. 9 класс

Содержание

Слайд 2

Мы уже говорили о том, что различают 3 вида соединений: размещения,

Мы уже говорили о том, что различают 3 вида соединений: размещения,

перестановки и сочетания.

15.04.2019


Это зависит от того, входят ли в соединения все элементы данного множества или только часть их, играет ли роль порядок элементов или не играет.

Слайд 3

Простейшие комбинации 15.04.2019

Простейшие комбинации

15.04.2019


Слайд 4

Задача: Сколькими способами можно распределить три путевки в один санаторий между

Задача: Сколькими способами можно распределить три путевки в один санаторий между

пятью желающими? 

Так как путевки предоставлены в один санаторий, то варианты распределения отличаются друг от друга хотя бы одним желающим. Поэтому число способов распределения

Слайд 5

Задача: В цехе работают 12 человек: 5 женщин и 7 мужчин.

Задача: В цехе работают 12 человек: 5 женщин и 7 мужчин.

Сколькими способами можно сформировать бригаду из 7 человек, чтобы в ней было 3 женщины? 

Из пяти женщин необходимо выбирать по три, поэтому число способов отбора     .
Так как требуется отобрать четырех мужчин из семи,
то число способов отбора мужчин     

Слайд 6

Задачи: 1. На окружности отмечены 10 точек. Сколько разных треугольников с

Задачи:

1. На окружности отмечены 10 точек. Сколько разных треугольников с вершинами

в этих точках можно получить?
Слайд 7

2. Из 12 фотографий необходимо выбрать четыре для участия в конкурсе.

2. Из 12 фотографий необходимо выбрать четыре для участия в конкурсе.

Сколькими способами можно сделать этот выбор?


 

Слайд 8

3. Из четырёх мальчиков и семи девочек девятого класса для участия

3. Из четырёх мальчиков и семи девочек девятого класса для участия

в викторине необходимо выбрать двух мальчиков и трёх девочек. Сколькими способами это можно сделать?



 

Слайд 9

Задача 4. В отделе работают 5 ведущих и 8 старших сотрудников.

Задача

4. В отделе работают 5 ведущих и 8 старших сотрудников.

В командировку надо послать двух ведущих и двух старших научных сотрудников. Сколькими способами может быть сделан выбор?
Слайд 10

Задача 5. У Минотавра в лабиринте томятся 25 пленников. а)Сколькими способами

Задача

5. У Минотавра в лабиринте томятся 25 пленников.
а)Сколькими способами он может

выбрать себе трёх из них на завтрак, обед и ужин?
б)А сколько существует способов, чтобы отпустить трёх пленников на свободу?

Решение:

Слайд 11

Задача В партии из 50 деталей находятся 10 бракованных. Вынимают из

Задача

В партии из 50 деталей находятся 10 бракованных. Вынимают из

партии наудачу четыре детали.
Определить, какова вероятность того, что все 4 детали окажутся бракованными.

Всего исходов:

Благоприятных исходов:

Вероятность: