Способы решений систем линейных уравнений

Июль 23, 2022

Главная
Математика
Способы решений систем линейных уравнений

Содержание

2. СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ Системы линейных уравнений Графический способ Способ подстановки Способ сложения
3. СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ х+у=12 х-у=2 1.Сложим левую часть первого уравнения с левой частью второго уравнения, а правую
4. СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ НО если коэффициенты при одной из переменных НЕ противоположны 2х+3у=5 3х-у=-9 Домножим уравнение (одно
5. Решение системы способом сложения ||·(-3) + ____________ Ответ: (3; - 10)
6. Способ сложения (алгоритм) Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной Сложить почленно уравнения системы Составить новую систему:
7. 2х+3у=1, 5х+3у=7 Решить систему:
8. 2х+3у=1 ◄◄ - 5х+3у=7 (2х+3у)-(5х+3у)=1-7 2х + 3у - 5х - 3у = -6 -3х =
9. 4х+5у=1, 5х+7у=5 Решить систему:
10. 4х+5у=1, 5х+7у=5 20х+25у=5, 20х+28у=20 *5 *4 - -3у=-15, у= 5. 4х+5*5=1, 4x = -24, x =
12. Недостатки различных способов решения систем линейных уравнений: • Графический способ- ответ приблизительный, зависит от качества зрения
13. РЕШИТЕ:
14. ПРОВЕРИМ ОТВЕТ:
16. Скачать презентацию

Слайд 2

СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
Системы линейных уравнений
Графический
способ
Способ
подстановки
Способ
сложения

Слайд 3

СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ
х+у=12
х-у=2
1.Сложим левую часть первого уравнения с левой частью второго

уравнения, а правую с правой 2х=14
2.Решим получившееся уравнение с одной переменной х=7
3.Найдем вторую переменную подставив числовое значение первой в любое уравнение

НО
если коэффициенты
при одной из переменных
противоположны

Слайд 4

СПОСОБ СЛОЖЕНИЯ
НО
если коэффициенты
при одной из переменных НЕ
противоположны
2х+3у=5
3х-у=-9
Домножим уравнение (одно

или оба)так,
чтобы коэффициенты стали противоположными
3х-у=-9 9х-3у=-27
Решим получившуюся систему
с противоположными коэффициентами
Х=-2, у=3

Слайд 5

Решение системы способом сложения
||·(-3)
+
____________
Ответ: (3; - 10)

Слайд 6

Способ сложения (алгоритм)
Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной
Сложить почленно уравнения системы
Составить

новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых
Решить новое уравнение и найти значение одной переменной
Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной
Записать ответ: х=…; у=… .

Слайд 7

2х+3у=1,
5х+3у=7
Решить систему:

Слайд 8

2х+3у=1 ◄◄
-
5х+3у=7
(2х+3у)-(5х+3у)=1-7
2х + 3у - 5х -

3у = -6
-3х = -6
х = 2
◄◄ 2*2+3у = 1 4+3у = 1 3у = -3 у = -1
Ответ: (2;-1)

Слайд 9

4х+5у=1,
5х+7у=5
Решить систему:

Слайд 10

4х+5у=1,
5х+7у=5
20х+25у=5,
20х+28у=20
5
4
-
-3у=-15,
у= 5.

4х+5*5=1,
4x = -24, x = -6

(-6;5)

Слайд 11

Слайд 12

Недостатки различных способов решения систем линейных уравнений:
• Графический способ- ответ приблизительный, зависит

от качества зрения и от приборов.
• Способ сложения- не всегда легко подобрать числа на которые надо домножать уравнения, коэффициенты при переменных могут быть и дробями.
• Способ подстановки- не всегда легко выразить одну переменную через другую.
• До решения системы выбери
наиболее рациональный способ решения!

Слайд 13

РЕШИТЕ:

Слайд 14

Способы решений систем линейных уравнений

Содержание

СПОСОБЫ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙСистемы линейных уравненийГрафическийспособСпособ подстановкиСпособ сложения

СПОСОБ СЛОЖЕНИЯх+у=12 х-у=21.Сложим левую часть первого уравнения с левой частью второго

СПОСОБ СЛОЖЕНИЯНОесли коэффициенты при одной из переменных НЕпротивоположны2х+3у=5 3х-у=-9Домножим уравнение (одно

Решение системы способом сложения||·(-3)+____________Ответ: (3; - 10)

Способ сложения (алгоритм)Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменнойСложить почленно уравнения системыСоставить

2х+3у=1, 5х+3у=7 Решить систему:

2х+3у=1 ◄◄- 5х+3у=7 (2х+3у)-(5х+3у)=1-7 2х + 3у - 5х -

4х+5у=1, 5х+7у=5 Решить систему:

4х+5у=1, 5х+7у=5 20х+25у=5, 20х+28у=20*5*4- -3у=-15, у= 5.

Недостатки различных способов решения систем линейных уравнений:• Графический способ- ответ приблизительный, зависит