Способы задания плоскости

Выберем на плоскости произвольную точку

Тогда

и

Распишем его в координатах:

Тогда скалярное произведение

уравнение плоскости, проходящей через заданную точку и перпендикулярной заданному вектору

1

Раскроем скобки в уравнении (1):

Обозначим:

2. Общее уравнение плоскости

общее уравнение плоскости

2

Пусть плоскость Р отсекает на осях координат отрезки, равные соответственно a,b,c.

3.

уравнение плоскости в отрезках

3

4. Уравнение плоскости, проходящей через три точки

Пусть задана плоскость, проходящая через

уравнение плоскости, проходящей через три точки

4

Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей определяются условиями коллинеарности и перпендикулярности их

Условие параллельности двух плоскостей

Условие перпендикулярности двух плоскостей

И плоскость

Пусть дана точка

Тогда расстояние от точки до плоскости определяется