Статистическое изучение взаимосвязи показателей таможенной статистики

Учебные вопросы:

Понятие статистической зависимости. Постановка задачи корреляционно-регрессионного анализа.
Методы выявления взаимосвязи. Количественная

Два класса признаков

Факторные (Х)
Результативные (У)

Виды связей

Функциональная
Статистическая
Корреляционная

Прикладные цели исследования зависимостей

1. Установление самого факта наличия или отсутствия статистически

Методы выявления наличия связи, ее характера и направления

приведения параллельных рядов данных

Классификация связей
1. по направлению связи:
- прямые
- обратные
2. по форме

Линейная корреляционная зависимость переменной Y от переменной Х (положительная связь)

Y

X

Отрицательная линейная зависимость

Y

X

Линейный коэффициент корреляции

Непараметрические методы корреляционного анализа

Коэффициенты, применяемые для характеристики тесноты связи между признаками

Коэффициент корреляции рангов Спирмена

Коэффициент корреляции рангов Кендела

Коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона, Чупрова

nxy- частота каждой клетки таблицы взаимной сопряженности

Коэффициент ассоциации и контингенции

Пример

Точечный бисериальный коэффициент корреляции

Рангово-бисериальный коэффициент корреляции

Коэффициент конкордации (согласованности) Кендалла

Модель взаимосвязи показателей таможенной статистики
Y i=φ (X i) + έ

Основные предпосылки применения регрессионного анализа:

Достаточный объем наблюдений (не менее (8-10

Формы регрессии

1. Регрессия парная.
2. Множественная регрессия.
3. Линейная регрессия.
4. Нелинейная регрессия относительно

Этапы построения регрессионных моделей

1.Выбор формулы связи переменных Y и X

Анализ взаимосвязи

1. Изобразить диаграмму, сформулировать гипотезу о форме связи.
2.

1.Графический анализ Линейная корреляционная зависимость переменной Y от переменной Х (положительная связь)

Y

X

Отрицательная линейная зависимость

Y

X

Связи нелинейного характера могут быть отображены функциями разного вида:

- степенной

2. Линейное уравнение регрессии

Метод наименьших квадратов

Система нормальных уравнений

Расчетная таблица:

Оценки параметров

- Коэффициент регрессии

4. Оценка статистической значимости коэффициента регрессии

1) Стандартная ошибка

N – число наблюдений

Выдвигаем

Расчетная таблица:

Рассчитываем фактическое значение t-критерия Стьюдента и сравниваем с табличным значением на

Критические значения критерия t-Стьюдента

5. Рассчитываем Границы 95-процентного доверительного интервала для коэффициента регрессии

Н.гр. =b-t табл*SEb
В.гр.

6. Рассчитываем Коэффициент корреляции

Степень тесноты связи

7. Оценка адекватности уравнения регрессии

Теоретический коэффициент детерминации
R2>30% - прогнозировать по модели

8. Оценка значимости уравнения регрессии

Fфакт>Fтабл – гипотеза отклоняется

Выдвигаем гипотезу Ho:b=0 о

Критические значения критерия F-Фишера
α=0,05

9. Прогноз ожидаемого значения у по уравнению регрессии

Средняя абсолютная ошибка прогноза

9. Прогноз ожидаемого значения у по уравнению регрессии

Точечный
Интервальный

Н.гр. =yf-t табл*SEf
В.гр.