Степень и логарифм. (Занятие 2)

Содержание

Слайд 2

Измерение длины кривой Может так получиться, что одну и ту же

Измерение длины кривой

Может так получиться, что одну и ту же кривую

измеряют с разным шагом.
Например, итальянцы меряют границу с шагом 5 км:
Слайд 3

Измерение длины кривой Может так получиться, что одну и ту же

Измерение длины кривой

Может так получиться, что одну и ту же кривую

измеряют с разным шагом.
Например, итальянцы меряют границу с шагом 5 км, а французы меряют ту же границу с шагом в 1 км:
Слайд 4

Измерение длины кривой Зелёная линия (итальянская) значительно короче синей. Синяя линия

Измерение длины кривой

Зелёная линия (итальянская) значительно короче синей.
Синяя линия (французская) значительно

ближе к реальной линии границы.
Слайд 5

Кривая бесконечной длины

Кривая бесконечной длины

Слайд 6

Кривая бесконечной длины Если измерять с шагом 1, получается 3.

Кривая бесконечной длины

Если измерять с шагом 1, получается 3.

Слайд 7

Кривая бесконечной длины С шагом 1/3 получается 12-угольник.

Кривая бесконечной длины

С шагом 1/3 получается 12-угольник.

Слайд 8

Кривая бесконечной длины При уменьшении шага каждая сторона заменилась на ломаную

Кривая бесконечной длины

При уменьшении шага каждая сторона заменилась на ломаную из

четырёх звеньев.
Средняя треть отрезка заменилась на два отрезка такой же длины.
Длина ломаной увеличилась в 4/3 раза.
Слайд 9

Кривая бесконечной длины Длина увеличилась в 4/3 раза и стала равна 4.

Кривая бесконечной длины

Длина увеличилась в 4/3 раза и стала равна 4.

Слайд 10

Кривая бесконечной длины С шагом 1/9 получается 48-угольник.

Кривая бесконечной длины

С шагом 1/9 получается 48-угольник.

Слайд 11

Кривая бесконечной длины При уменьшении шага каждая сторона заменилась на ломаную

Кривая бесконечной длины

При уменьшении шага каждая сторона заменилась на ломаную из

четырёх звеньев.
Средняя треть отрезка заменилась на два отрезка такой же длины.
Длина ломаной увеличилась в 4/3 раза.
Слайд 12

Кривая бесконечной длины С шагом 1/9 получается ещё в 4/3 раза больше.

Кривая бесконечной длины

С шагом 1/9 получается ещё в 4/3 раза больше.

Слайд 13

Кривая бесконечной длины Чем меньше шаг измерения, тем больше длина кривой.

Кривая бесконечной длины

Чем меньше шаг измерения, тем больше длина кривой.
При переходе

от шага 1 к шагу 1/27 результат измерения удвоился (было 3, стало > 6).
При переходе от шага 1/27 к шагу 1/(27х27) результат измерения снова удвоится.
Слайд 14

Многократное удвоение Сколько раз нужно удваивать число, чтобы оно выросло в

Многократное удвоение

Сколько раз нужно удваивать число, чтобы оно выросло в 1

000 раз? log21000 = ?
Сколько раз нужно удваивать число, чтобы оно выросло в 1 000 000 раз? log21000 000 = ?
Слайд 15

Двоичный логарифм Двоичный логарифм числа - это количество двоек, которые нужно перемножить, чтобы получить это число.

Двоичный логарифм

Двоичный логарифм числа - это количество двоек, которые нужно перемножить,

чтобы получить это число.
Слайд 16

Десятичный логарифм Десятичный логарифм числа - это количество десяток, которые нужно перемножить, чтобы получить это число.

Десятичный логарифм

Десятичный логарифм числа - это количество десяток, которые нужно перемножить,

чтобы получить это число.
Слайд 17

Многократное удвоение Какова толщина тетради, которую сделали из большого листа, 50 раз сложив его вдвое?

Многократное удвоение

Какова толщина тетради, которую сделали из большого листа, 50 раз

сложив его вдвое?
Слайд 18

Многократное удвоение Какова толщина тетради, которую сделали из большого листа, 50

Многократное удвоение

Какова толщина тетради, которую сделали из большого листа, 50 раз

сложив его вдвое?
Толщина листа бумаги: 100 листов = 1 см
Слайд 19

Многократное удвоение Какова толщина тетради, которую сделали из большого листа, 50

Многократное удвоение

Какова толщина тетради, которую сделали из большого листа, 50 раз

сложив его вдвое?
В книге, сложенной 10 раз, 210 ≈ 103 листов.
В сложенной 20 раз 210 x 210 ≈ 106 листов.
В сложенной 50 раз 210 x 210 x 210 x 210 x 210 ≈ 1015 листов.
Какую толщину имеют столько листов?
Слайд 20

Многократное удвоение Какова толщина тетради, которую сделали из большого листа, 50

Многократное удвоение

Какова толщина тетради, которую сделали из большого листа, 50 раз

сложив его вдвое?
В книге, сложенной 50 раз, 250 ≈ 1015 листов.
Какую толщину имеют столько листов?
102 = 100 листов ≈ 1 см
102+13 листов ≈ 1013 см = 1011 м = 108 км
расстояние от Земли до Солнца 150 млн км
Слайд 21

Сколько в ведре напёрстков? В системе развивающего обучения детям ставили задачу:

Сколько в ведре напёрстков?

В системе развивающего обучения детям ставили задачу: измерить

объём ведра в напёрстках. Давайте и мы попробуем решить эту задачу.
- Предыдущая
Закон Бойля-Мариотта
Следующая -
Статистическая теория радиотехнических систем. Задача фильтрации. (Лекция 13)

Похожие презентации

Мир правильных многогранников
Урок математики 1 класс
Статистика – дизайн информации (Алгебра 9 класс)
Уравнение линии на плоскости
Построение параллельных прямых
История отечественной математики Математические знания на Руси в Х- ХVI века. Математические рукописи ХVII века. “Арифметика” Л.Ф.Магницкого . Николай Иванович Лобачевский. Пафнутий Львович Чебышев
Подібні трикутники
Четыре замечательные точки треугольника
Десятичные дроби
Задачи. Принцип Дирихле
Математическая игра 7 на 7
Вычитание из числа 10
Замечательные математические кривые: Розы Гранди и спирали
Дуга окружности
Параллельные и перпендикулярные прямые. Строим дом
Непосредственное вычисление производных. Табличное дифференцирование. Общее определение производной. (Семинар 7)
Примеры решения комбинаторных задач Примеры решения комбинаторных задач
Геометрия (ГИА-9). Задания с выбором ответа
Система организации вагонопотоков. Исходные данные и последовательность составления плана формирования поездов. (Тема 2)
Прямоугольный треугольник
Степенная функция. Определение
Построение сечений многогранников
Пирамида. Виды пирамид. Свойства боковых ребер и боковых граней правильной пирамиды
Решение логической задачи (1 класс)
Алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей
Теорема Пифагора. Пифагоровы штаны
Методическая разработка раздела образовательной программы по математике «Квадратные уравнения». 8 класс
Презентация по математике "Число и цифра 6" - скачать бесплатно
Вы можете прислать нам Вашу презентацию и мы опубликуем ее на сайте.
Обратная связь
Для правообладателей
Email: Нажмите что бы посмотреть