Степень с отрицательным показателем

Август 21, 2022

Главная
Математика
Степень с отрицательным показателем

Содержание

2. Степень с отрицательным показателем. Ребята, мы с вами хорошо умеем возводить числа в степень. Например, Так
3. Степень с отрицательным показателем. Давайте рассмотрим такой случай: Получили, что произведение таких чисел должно давать единицу.
4. Степень с отрицательным показателем. Важное тождество которое используется часто: В частности,
5. Степень с отрицательным показателем. Пример. Вычислите Решение. Рассмотрим каждое слагаемое по отдельности: 1. 2. 3. Осталось
6. Степень с отрицательным показателем. Пример 2. Представить заданное число в виде степени простого числа Решение. Очевидно,
7. Степень с отрицательным показателем. Пример 3. Представьте выражение в виде степени: Решение. Первое действие выполняется как
8. Степень с отрицательным показателем. Пример 4. Докажите тождество: Решение. В левой части, рассмотрим каждый сомножитель в
9. Степень с отрицательным показателем. 2. 3. 4. Перейдем к дроби на которую делим: 5. Выполним деление:
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Степень с отрицательным показателем.
Ребята, мы с вами хорошо умеем возводить

числа в степень. Например,
Так же мы хорошо знаем, что любое число в нулевой степени равно единице.
Возникает вопрос, а что будет, если возвести число в отрицательную степень? Чему, например, будет равно число
Первые математики, задавшиеся этим вопросом, решили, что изобретать велосипед заново не стоит, и хорошо, чтобы все свойства степеней оставались прежними. То есть при умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степени складывались.

Слайд 3

Степень с отрицательным показателем.
Давайте рассмотрим такой случай:
Получили, что произведение таких

чисел должно давать единицу. Единица в произведении получается при перемножении обратных чисел, то есть
Такие рассуждения привели к следующему определению.
Определение. Если n – натуральное число и а≠0, то выполняется равенство:

Слайд 4

Степень с отрицательным показателем.
Важное тождество которое используется часто:
В частности,

Слайд 5

Степень с отрицательным показателем.
Пример. Вычислите
Решение. Рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:
1.
2.
3.
Осталось выполнить

операции сложения и вычитания:
Ответ:

Слайд 6

Степень с отрицательным показателем.
Пример 2. Представить заданное число в виде

степени простого числа
Решение. Очевидно, что
Но 729 не простое число, заканчивающиеся на 9, можно предположить, что это число является степень тройки, последовательно разделим 729 на 3
1) 729:3=243 2)243:3=81 3) 81:3=27 4) 27:3=9 5) 9:3=3 6) 3:3=1
Выполнено шесть операций и значит:
Для нашей задачи:
Ответ:

Слайд 7

Степень с отрицательным показателем.
Пример 3. Представьте выражение в виде степени:
Решение.

Первое действие выполняется как всегда внутри скобок, затем умножение
Ответ: a.

Слайд 8

Степень с отрицательным показателем.
Пример 4. Докажите тождество:
Решение.
В левой части, рассмотрим

каждый сомножитель в скобках отдельно:
1.

Слайд 9

Степень с отрицательным показателем.
2.
3.
4. Перейдем к дроби на которую делим:
5.

Выполним деление:
Получили верное тождество, что и требовалось доказать.

Степень с отрицательным показателем

Содержание

Степень с отрицательным показателем. Ребята, мы с вами хорошо умеем возводить

Степень с отрицательным показателем. Давайте рассмотрим такой случай:Получили, что произведение таких

Степень с отрицательным показателем. Важное тождество которое используется часто:В частности,

Степень с отрицательным показателем. Пример. ВычислитеРешение. Рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:1.2.3. Осталось выполнить

Степень с отрицательным показателем. Пример 2. Представить заданное число в виде

Степень с отрицательным показателем. Пример 3. Представьте выражение в виде степени:Решение.

Степень с отрицательным показателем. Пример 4. Докажите тождество:Решение. В левой части, рассмотрим

Степень с отрицательным показателем. 2.3. 4. Перейдем к дроби на которую делим:5.

Похожие презентации