Стереометрия

Содержание

Слайд 2

Стереометрия Это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.

Стереометрия

Это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве.

Основные

фигуры в пространстве:

А

Точка

а

Прямая

Плоскость

Слайд 3

Обозначение основных фигур в пространстве: точка прямая плоскость A, B, C,

Обозначение основных
фигур в пространстве:
точка
прямая
плоскость

A, B, C, …

a, b, c, …

или

AВ,

BС, CD, …
Слайд 4

Геометрические тела: Куб Параллелепипед Шар Цилиндр

Геометрические тела:

Куб

Параллелепипед

Шар

Цилиндр

Слайд 5

Геометрические понятия: Плоскость – грань Прямая – ребро Точка – вершина вершина грань ребро

Геометрические понятия:

Плоскость – грань
Прямая – ребро
Точка – вершина

вершина

грань

ребро

Слайд 6

Аксиомы стереометрии А1. Через любые три точки, не лежащие на одной

Аксиомы стереометрии

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой,

проходит плоскость, и притом только одна.

α

А

В

С

Слайд 7

Аксиомы стереометрии А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то

Аксиомы стереометрии

А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все

точки прямой лежат в этой плоскости.

α

А

В

Слайд 8

Аксиомы стереометрии А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они

Аксиомы стереометрии

А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют

общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

α

β

Слайд 9

Аксиомы стереометрии описывают: А1 А2 А3 А В С α Способ

Аксиомы стереометрии описывают:

А1

А2

А3

А

В

С

α

Способ задания плоскости

β

А

В

Взаимное расположение прямой и плоскости

Взаимное

расположение плоскостей
Слайд 10

Взаимное расположение прямой и плоскости Прямая лежит в плоскости Прямая пересекает

Взаимное расположение прямой и плоскости

Прямая лежит в плоскости

Прямая пересекает плоскость

Прямая не

пересекает плоскость

Множество общих точек

Единственная общая точка

Нет общих точек

α

а

β

а

М

γ

а

а ⊂ α

а ∩ β = М

а ⊄ γ