Множественная регрессия и корреляция

План

3.1. Основные гипотезы
3.2. Парная и частная корреляция
3.3. Множественный коэффициент корреляции и

Модель множественной линейной регрессии

Уравнение множественной линейной регрессии

Парные коэффициенты корреляции

Частные коэффициенты корреляции

Парные коэффициенты корреляции

Частные коэффициенты корреляции

Частные коэффициенты корреляции

1-го порядка

2-го порядка

3-го порядка

k-го порядка

Проверка статистической значимости частного коэффициента корреляции

Сформулируем гипотезы

Устанавливаем уровень значимости α

Находим наблюдаемое значение критерия

Находим критическое значение критерия по таблице Стьюдента по уровню значимости α

Если |tнабл|>tкр ,то нулевая гипотеза отклоняется в пользу альтернативной о

Множественный коэффициент корреляции

Множественный коэффициент детерминации

Cкорректированный коэффициент детерминации

m=k+1

Модель множественной линейной регрессии

Уравнение множественной линейной регрессии

Интерпретация коэффициентов регрессии bj

bj показывает на сколько единиц изменится Y, если

Интерпретация свободного члена b0

b0 определяет значение Y при условии, что все

Метод наименьших квадратов

Двухфакторная модель множественной линейной регрессии

Уравнение регрессии

Метод наименьших квадратов

Проверка статистической значимости уравнения регрессии в целом.

Y не зависит от всех

Проверка статистической значимости уравнения регрессии в целом.

Y не зависит от всех

Устанавливаем уровень значимости α

Найдем наблюдаемое значение критерия
где n – число наблюдений,
m – число

По таблице распределения Фишера найдем критическое значение критерия:

Если Fнабл.>Fкр., то нулевая гипотеза отклоняется в пользу альтернативной о

Проверка статистической значимости коэффициентов регрессии

Для проверки гипотезы используется t-критерий

Стандартная ошибка коэффициентов регрессии

Стандартные ошибки коэффициентов регрессии для двухфакторной модели

tкр определяется по таблице распределения Стьюдента по уровню значимости α и числу

Если |tнабл|>tкр ,то нулевая гипотеза отклоняется в пользу альтернативной о

Уравнение регрессии

Коэффициент эластичности