Свойства равнобедренного треугольника

Июль 22, 2022

Главная
Математика
Свойства равнобедренного треугольника

Содержание

2. А В С АВ, ВС - боковые стороны равнобедренного треугольника А, С – углы при основании
3. Назовите основание и боковые стороны данных треугольников
4. ТРЕУГОЛЬНИК, все стороны которого равны, называется РАВНОСТОРОННИМ
5. Теорема 1 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Дано: ΔАВС – равнобедренный, АС – основание
6. Доказательство: Проведём ВD – биссектрису ΔАВС 2. Рассмотрим ΔАВD и ΔСВD АВ=ВС, ВD-общая, ∠АВD=∠СВD, значит ΔАВD=
7. Теорема 2 В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой Дано: ΔАВС –равнобедренный,
8. Доказательство: Рассмотрим ΔАВD и ΔСВD АВ=ВС, ВD-общая, ∠АВD=∠СВD, значит ΔАВD= ΔСВD (по двум сторонам и углу
10. Скачать презентацию

Слайд 2

А
В
С
АВ, ВС - боковые стороны равнобедренного треугольника
А, С – углы при

основании равнобедренного треугольника

АС - основание равнобедренного треугольника

В – угол при вершине равнобедренного треугольника

Треугольник называется
равнобедренным,
если две его стороны равны

Слайд 3

Назовите основание и боковые стороны данных треугольников

Слайд 4

ТРЕУГОЛЬНИК,
все стороны которого
равны, называется
РАВНОСТОРОННИМ

Слайд 5

Теорема 1
В равнобедренном треугольнике углы
при основании равны
Дано: ΔАВС – равнобедренный, АС

– основание
Доказать: ∠А =∠С

Слайд 6

Доказательство:
Проведём ВD – биссектрису ΔАВС
2. Рассмотрим ΔАВD и ΔСВD
АВ=ВС,

ВD-общая, ∠АВD=∠СВD, значит ΔАВD= ΔСВD (по двум сторонам и углу между ними)
3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы ∠А=∠С
Теорема доказана

Слайд 7

Теорема 2
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию,
является медианой и высотой
Дано:

ΔАВС –равнобедренный,
АС – основание,
ВD – биссектриса.
Доказать: 1. ВD – медиана
2. ВD – высота

Слайд 8

Доказательство:
Рассмотрим ΔАВD и ΔСВD
АВ=ВС, ВD-общая, ∠АВD=∠СВD, значит ΔАВD= ΔСВD

(по двум сторонам и углу между ними)
2. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны АD=DC, значит D – середина АС, следовательно
ВD – медиана
3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы , т.е. ∠3=∠4 и ∠3 и ∠4 – смежные, значит ∠3 = ∠4 = 90°, следовательно ВD⊥АС , т.е.
ВD – высота
Теорема доказана