Содержание
- 2. «Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое – это теорема Пифагора…»
- 3. НЕОБХОДИМО ВЫЯСНИТЬ: кто такой Пифагор; в чём заключается теорема Пифагора; доказать теорему; показать практическое применение; показать
- 4. ЦЕЛИ: овладение необходимыми знаниями и умениями по теме урока; воспитание серьёзного отношения к геометрии, понимание значимости
- 5. ЗАДАЧИ: познакомиться с теоремой Пифагора, её доказательством, историей её создания, биографией Пифагора; показать применение теоремы в
- 6. ПОРЯДОК РАБОТЫ: цели, задачи; разделение на команды для соревнования; история Пифагора и его теоремы; формулировка теоремы;
- 7. КОМАНДЫ:
- 8. ИСТОРИЯ О ПИФАГОРЕ: Пифагор родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос,
- 9. Пифагор перебрался в г. Милеет и стал учеником Фалеса, которому в то время шёл восьмой десяток.
- 10. ИСТОРИЯ ТЕОРЕМЫ: Изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно
- 11. Теорему называли «мостом ослов», так как слабые ученики, заучивающие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому
- 12. ПОВТОРЕНИЕ: 1)Определите вид треугольника. 2)Назовите катеты и гипотенузу данного треугольника. 3)Как найти площадь Δ АВС? 4)Как
- 13. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА: Постройте прямоугольный треугольник, катеты которого выражаются целыми числами; Измерьте катеты и гипотенузу, результаты запишите
- 14. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. с2 = а2 + b2
- 15. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: 1)Достроим прямоугольник до квадрата со стороной a + b. 2)Площадь квадрата равна ( а +
- 16. Пифагоровы штаны во все стороны равны
- 17. ТЕОРЕМА, ОБРАТНАЯ К ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА: позволяет проверить, является ли тот или иной треугольник прямоугольным. Этим пользовались
- 18. НЕКОТОРЫЕ ПИФАГОРОВЫ ТРОЙКИ: (3,4,5), (6,8,10), (5,12,13), (9,12,15), (8,15,17), (12,16,20), (15,20,25), (7,24,25), (10,24,26), (20,21,29), (18,24,30),(10,30,34), (21,28,35), (12,35,37),
- 19. ЕЩЁ ОДНА ФОРМУЛИРОВКА ТЕОРЕМЫ: Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных
- 20. АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: 1) Проведем высоту CD из вершины прямого угла С. 2) По определению косинуса угла
- 21. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: 1) Построим отрезок CD равный отрезку AB на продолжении катета AC прямоугольного треугольника ABC.
- 22. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем
- 23. МОБИЛЬНАЯ СВЯЗЬ Какую наибольшую высоту должна иметь антенна мобильного оператора, чтобы передачу можно было принимать в
- 24. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ПИФАГОРА Теорему Пифагора широко применяют и в строительстве, при вычислении размеров крыши, построении окон,
- 25. ИНТЕРЕСНОЕ О ПИФАГОРЕ: Пифагор – это на самом деле прозвище, а не имя (Пифагор - "убеждающий
- 26. ВАЖНЫЕ ОТКРЫТИЯ, СВЯЗАННЫЕ С ИМЕНЕМ ПИФАГОРА: в географии и астрономии – представление о том, что Земля
- 27. Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдём:
- 28. Не знаю, чем кончу поэму, И как мне печаль избыть: Древнейшую теорему Никак я не в
- 29. ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ Выбрать задачу и решить её Задачи для проверки Задачи из открытого банка заданий к
- 30. РЕФЛЕКСИЯ: На ваших карточках дорисуйте снеговика: Я пришёл на урок с таким настроением Я присутствовал на
- 31. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ НА ВЫБОР: найти другой способ доказательства теоремы Пифагора; найти пифагоровы тройки; придумать свою задачу
- 32. «Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом». Пифагор.
- 33. ЛИТЕРАТУРА: Л.С. Атанасян учебник «Геометрия 7-9» Москва «Просвещение» 2009 г. Е.М. Рабинович «Задачи и упражнения на
- 35. Скачать презентацию