Упрощение выражений

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Упрощение выражений

Содержание

2. Упрощение выражений: раскрытие скобок (знак плюс или минус); раскрытие скобок (распределительное свойство умножения); вычисление коэффициента; -
3. Чтобы упростить выражение, надо: Раскрыть скобки (либо распределительный закон*, либо перед скобками знак «+» или «-»)
4. Вычисление коэффициента. Применяются переместительный и сочетательный законы умножения. 7а∙(-4b) = 7∙а∙(-4)∙b = 7∙(-4) ∙а∙b = -28ab
5. Раскрытие скобок (знак плюс или минус) Если перед скобками стоит знак плюс, то знаки в скобках
6. Раскрытие скобок (знак плюс или минус) Если перед скобками стоит знак минус, то знаки в скобках
7. Раскрытие скобок (применение распределительного свойства умножения) Чтобы умножить число на сумму, надо умножить это число на
8. Приведение подобных. Подобными слагаемыми называются слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть или у которых ее нет
9. 3а(b + 2c) = а(2b – 4c) -6а(3b + 9c) -2а(7b – 10c) 3ab + 6ac
10. 3а + (5b - 6c) + 7d = 3а + 5b – 6c + 7d 3а
11. 3а + 5b + 6а + 7b = 9а 3а - 5b - 6а + 7b
13. Скачать презентацию

Слайд 2

Упрощение выражений:
раскрытие скобок (знак плюс или минус);
раскрытие скобок (распределительное свойство умножения);

вычисление коэффициента;
- приведение подобных.

Слайд 3

Чтобы упростить выражение, надо:
Раскрыть скобки (либо распределительный закон*, либо перед скобками

знак «+» или «-»)
Привести подобные слагаемые.

*при применении распределительного закона – необходимо выполнить умножение и вычислить коэффициент.

Слайд 4

Вычисление коэффициента.
Применяются переместительный и сочетательный законы умножения.
7а∙(-4b) =
7∙а∙(-4)∙b =
7∙(-4)

∙а∙b =

-28ab

-4аn∙(-0,5bm) =

-4∙а∙n∙(-0,5)∙b∙m =

-4∙(-0,5)∙а∙n∙b∙m =

=2abnm

-4а∙6b∙7c =

-4∙6∙7аbc =

-168abc

Отдельно перемножают числовые множители, отдельно - буквенные и результаты перемножают.

Слайд 5

Раскрытие скобок (знак плюс или минус)
Если перед скобками стоит знак

плюс, то знаки в скобках не меняются.

3а + (b – c) = 3a + b – c

3а + (b + c) = 3a + b + c

3а + (- b + c) = 3a - b + c

3а + (- b - c) = 3a - b - c

Слайд 6

Раскрытие скобок (знак плюс или минус)
Если перед скобками стоит знак

минус, то знаки в скобках меняются.

3а - (b – c) = 3a - b + c

3а - (b + c) = 3a - b - c

3а - (- b + c) = 3a + b - c

3а - (- b - c) = 3a + b + c

Слайд 7

Раскрытие скобок (применение распределительного свойства умножения)
Чтобы умножить число на сумму,

надо умножить это число на первое слагаемое, потом на второе слагаемое и результаты сложить.

а(b + c) =ab + ac

а(b – c) =ab - ac

-а(b + c) = -ab - ac

-а(b – c) = -ab + ac

3а(b + 2c) =

-6а(3b + 9c) =

=3ab + 6ac

3ab + 3∙2ac

= -18ab - 54ac

-6∙3ab - 6∙9ac

Слайд 8

Приведение подобных.
Подобными слагаемыми называются слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть или

у которых ее нет вовсе.

3а + 5а

3а + 5b

3 + 5а

3b + 5b

3a + 5

3c + 5а

подобные

3 + 5

= 8а

= 8b

= 8

- упростить нельзя

- упростить нельзя

- упростить нельзя

- упростить нельзя

Чтобы привести подобные, надо сложить их коэффициенты, а буквенную часть оставить прежней.

Слайд 9

3а(b + 2c) =
а(2b – 4c)
-6а(3b +

9c)

-2а(7b – 10c)

3ab + 6ac

=2ab - 4ac

= -14ab + 20ac

= -18ab - 54ac

4а(-2b – 4c)

= -8ab - 16ac

-6а(-3b + 9c)

= 18ab - 54ac

Слайд 10

3а + (5b - 6c) + 7d =
3а + 5b

– 6c + 7d

3а - (5b - 6c) + 7d =

3а - 5b + 6c + 7d

3а + (5b - 6c + 7d) =

3а + 5b – 6c + 7d

3а - (5b - 6c + 7d) =

3а - 5b + 6c - 7d

3а + (-5b - 6c) + 7d =

3а - 5b – 6c + 7d

3а - (-5b - 6c) + 7d =

3а + 5b + 6c + 7d

3а + (-5b - 6c + 7d) =

3а - 5b – 6c + 7d

3а - (-5b - 6c + 7d) =

3а + 5b + 6c - 7d

Слайд 11

3а + 5b + 6а + 7b =
9а
3а -

5b - 6а + 7b =

-3а

+ 12b

+ 2b

-3а - 5b - 6а - 7b – 4 =

-9а

- 12b - 4

-3а + 5b - 6 - 7b – 4 =

-3а

- 2b

- 10

-3а + 5b - 6c - 3a - 7b + 4c + 1 =

-6а

-2b

-2c

+1