Содержание
- 2. Многогранники 10 класс
- 3. Цель урока Познакомить учащихся с различными видами многогранников. Показать связь геометрии и природы.
- 4. План урока Организационный момент. Усвоение нового материала (работа с презентацией и объяснение материала учителем) Закрепление новых
- 5. Многогранником называется тело, граница которого является объединением конечного числа многоугольников.
- 6. Многогранники выпуклые невыпуклые Тела Архимеда Тела Платона Тела Кеплера- Пуансо
- 7. Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.
- 8. Невыпуклый многогранник – многогранник, расположенный по разные стороны от плоскости одной из его граней.
- 9. Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники, все грани и все углы которых равны, причем грани - правильные
- 10. Правильные многогранники Сколько же их существует?
- 11. Тетраэдр Сначала рассмотрим случай, когда грани многогранника - равносторонние треугольники. Поскольку внутренний угол равностороннего треугольника равен
- 12. Октаэдр- Если добавить к развертке вершины еще один треугольник, в сумме получится 240°. Это развертка вершины
- 13. Икосаэдр Добавление пятого треугольника даст угол 300° - мы получаем развертку вершины икосаэдра. Икосаэдр-двадцатигранник, тело, ограниченное
- 14. Если же добавить еще один, шестой треугольник, сумма углов станет равной 360° - эта развертка, очевидно,
- 15. Куб или правильный гексаэдр Теперь перейдем к квадратным граням. Развертка из трех квадратных граней имеет угол
- 16. Додекаэдр- Три пятиугольные грани дают угол развертки 3*108°=324 - вершина додекаэдра. Если добавить еще один пятиугольник,
- 17. Для шестиугольников уже три грани дают угол развертки 3*120°=360°, поэтому правильного выпуклого многогранника с шестиугольными гранями
- 18. Сделаем вывод: Мы убедились, что существует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр и икосаэдр
- 19. Тетраэдр Икосаэдр Гексаэдр Додекаэдр Октаэдр
- 20. Подсчитайте количество вершин, граней и ребер у правильных многогранников.
- 21. Теорема Эйлера. Пусть В --- число вершин выпуклого многогранника, Р --- число его рёбер и Г
- 22. Эти тела еще называют телами Платона Платон связал с этими телами формы атомов основных стихий природы.
- 23. огонь тетраэдр вода икосаэдр воздух октаэдр земля гексаэдр вселенная додекаэдр стихии
- 24. Тела Архимеда Архимедовыми телами называются полуправильные однородные выпуклые многогранники, то есть выпуклые многогранники, все многогранные углы
- 25. Тела Архимеда
- 26. Тела Кеплера - Пуансо Среди невыпуклых однородных многогранниковСреди невыпуклых однородных многогранников существуют аналоги платоновых тел -
- 27. Большой звездчатый додекаэдр Большой икосаэдр Малый звездчатый додекаэдр
- 28. Многогранники в архитектуре Великая пирамида в Гизе. Эта грандиозная Египетская пирамида является древнейшим из Семи чудес
- 30. Александрийский маяк. Маяк был построен на маленьком острове Фарос в Средиземном море, около берегов Александрии. Этот
- 31. Три башни Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основании из массивных каменных блоков.
- 32. Многогранники в искусстве Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией, Альбрехт Дюрер (1471- 1528) , в известной гравюре ''Меланхолия
- 33. Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил И. Христа со своими учениками на фоне огромного прозрачного
- 34. Многогранники в природе Правильные многогранники – самые выгодные фигуры. И природа этим широко пользуется. Подтверждением тому
- 35. Пчёлы строили свои шестиугольные соты задолго до появления человека.
- 36. Икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их мнениях относительно формы вирусов.
- 37. Правильные многогранники встречаются в живой природе. Например, скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр.
- 38. А теперь проверьте свои знания по изученному материалу
- 39. Тестирование.
- 40. 1. Поверхность, составленная из четырех треугольников А) ТЕТРАЭДР С) КВАДРАТ B) ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД D) ШАР
- 41. 2. Поверхность, составленная из многоугольников и ограничива- ющая некоторое геометрическое тело А) МНОГОУГОЛЬНИК С) ТРЕУГОЛЬНИК B)
- 42. 3. Многоугольник, из которого составлен многогранник А) СТОРОНА С) ГРАНЬ B) РЕБРО D) ВЕРШИНА
- 43. 4. Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани А) ДИАГОНАЛЬ С) ВЫСОТА B) МЕДИАНА D)
- 44. 5. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины А) ДИАГОНАЛЬ С) КАТЕТ B) АПОФЕМА
- 45. 6. Этот правильный многогранник составлен из 8-ми равносторонних треугольников А) КВАДРАТ С) ДОДЕКАЭДР B) ТЕТРАЭДР D)
- 46. 7. Составлен из 6-ти правильных четырехугольников А) КВАДРАТ С) КУБ B) ТЕТРАЭДР D) ПИРАМИДА
- 47. 8. Стихия тетраэдра А) ВОДА С) ЗЕМЛЯ B) ВОЗДУХ D) ОГОНЬ
- 48. 9. Многоугольник, подобный пчелиным сотам А) 8-МИ УГОЛЬНИК С) 4-Х УГОЛЬНИК B) 6-ТИ УГОЛЬНИК D) ТРЕУГОЛЬНИК
- 49. Проверь себя. 1. A 2. B 3. C 4. A 5. B 6. D 7. C
- 51. Скачать презентацию