Взаимное пересечение поверхностей

Сентябрь 14, 2022

Главная
Математика
Взаимное пересечение поверхностей

Содержание

2. ● ДВА МНОГОГРАННИКА ЛИНИЯ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ - ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ЛОМАНАЯ С ПРЯМЫМИ ЗВЕНЬЯМИ
3. ● МНОГОГРАННИК И ПОВЕРХНОСТЬ ВРАЩЕНИЯ ЛИНИЯ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ - ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ЛОМАНАЯ С КРИВЫМИ ЗВЕНЬЯМИ (возможно наличие прямых
4. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МОЖЕТ БЫТЬ ПОЛНЫМ и НЕПОЛНЫМ (ВРЕЗАНИЕ) В ПЕРВОМ СЛУЧАЕ - ДВА ЗАМКНУТЫХ КОНТУРА ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ
5. СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ ТОЧЕК, ПРИНАДЛЕЖАЩИХ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ: 1. Способ секущих плоскостей 2. Способ сфер Концентрических Эксцентрических
6. Построение линии пересечения поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей
8. ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДВУХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ
9. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 1 АНАЛИЗ УСЛОВИЯ (Какая линия? Сколько? Способ построения точек?) 2 ХАРАКТЕРНЫЕ ТОЧКИ (обозначить)
11. Точки 1 и 2 - на фронтальном очерке, являются экстремальными: наиболее высокой и низкой . Ф
12. ТОЧКИ НА ГОРИЗОНТАЛЬНОМ ОЧЕРКЕ СФЕРЫ – ЭКВАТОРЕ (точки раздела видимости линии) ЭКВАТОР Г2
13. Дополнительные точки цифрами не обозначать !
14. Г32 Г12 Г22
15. 41 31 Обвести линию пересечения с учетом видимости (3 и 4 – точки раздела видимости на
16. Обвести контуры проекций с учетом видимости
17. Пересечение поверхностей, описанных вокруг одной сферы Некоторые особые случаи пересечения поверхностей
18. Теорема Монжа. Если две поверхности второго порядка описаны около третьей или вписаны в нее, то линия
19. Соосные поверхности вращения
20. ● Пересечение цилиндров с параллельными образующими
21. Построение линии пересечения поверхностей способом сфер
22. КОМПЛЕКС УСЛОВИЙ для ПРИМЕНЕНИЯ СПОСОБА СФЕР : 1. Пересечение только поверхностей вращения 2. Наличие общей точки
23. Задача: Построить линию пересечения конуса и цилиндра Задача решается способом сфер Построим сферу, вписанную в большее
24. Центр сферы - точка пересечения осей поверхностей. Радиус вписанной сферы определить ч/з перпендикуляр, опущенный из точки
26. Образуются две соосные пары КОНУС + СФЕРА и ЦИЛИНДР + СФЕРА Каждая соосная пара пересекается по
31. Скачать презентацию

Слайд 2

● ДВА МНОГОГРАННИКА ЛИНИЯ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ - ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ЛОМАНАЯ С ПРЯМЫМИ ЗВЕНЬЯМИ

Слайд 3

● МНОГОГРАННИК И ПОВЕРХНОСТЬ ВРАЩЕНИЯ ЛИНИЯ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ - ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ЛОМАНАЯ С

КРИВЫМИ ЗВЕНЬЯМИ (возможно наличие прямых звеньев )

Слайд 4

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МОЖЕТ БЫТЬ ПОЛНЫМ и НЕПОЛНЫМ (ВРЕЗАНИЕ) В ПЕРВОМ СЛУЧАЕ - ДВА

ЗАМКНУТЫХ КОНТУРА ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПРИ ВРЕЗАНИИ - ОДИН ЗАМКНУТЫЙ КОНТУР

Слайд 5

СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ ТОЧЕК, ПРИНАДЛЕЖАЩИХ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ: 1. Способ секущих плоскостей 2.

Способ сфер Концентрических Эксцентрических

Слайд 6

Построение линии пересечения поверхностей способом вспомогательных секущих плоскостей

Слайд 7

Слайд 8

ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДВУХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ

Слайд 9

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 1 АНАЛИЗ УСЛОВИЯ (Какая линия? Сколько? Способ

построения точек?) 2 ХАРАКТЕРНЫЕ ТОЧКИ (обозначить) 3 ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ 4 ОБВОДКА ЗАДАЧИ с учетом видимости

Слайд 10

Слайд 11

Точки 1 и 2 - на фронтальном очерке, являются экстремальными: наиболее

высокой и низкой .

Ф

Слайд 12

ТОЧКИ НА ГОРИЗОНТАЛЬНОМ ОЧЕРКЕ СФЕРЫ – ЭКВАТОРЕ (точки раздела видимости линии)
ЭКВАТОР
Г2

Слайд 13

Дополнительные точки цифрами
не обозначать !

Слайд 14

Г32
Г12
Г22

Слайд 15

41
31
Обвести линию пересечения с учетом видимости
(3 и 4 – точки

раздела видимости на горизонтальной проекции)

Слайд 16

Обвести контуры проекций с учетом видимости

Слайд 17

Пересечение поверхностей, описанных вокруг одной сферы
Некоторые особые случаи пересечения поверхностей

Слайд 18

Теорема Монжа. Если две поверхности второго порядка описаны около третьей или

вписаны в нее, то линия пересечения распадается на две плоские кривые второго порядка.

Слайд 19

Соосные поверхности вращения

Слайд 20

● Пересечение цилиндров с параллельными образующими

Слайд 21

Построение линии пересечения поверхностей способом сфер

Слайд 22

КОМПЛЕКС УСЛОВИЙ для ПРИМЕНЕНИЯ СПОСОБА СФЕР : 1. Пересечение только поверхностей

вращения 2. Наличие общей точки для осей поверхностей , оси должны составлять плоскость

СПОСОБ СФЕР ОСНОВАН НА СВОЙСТВЕ СООСНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПЕРЕСЕКАТЬСЯ ПО ОКРУЖНОСТЯМ

Слайд 23

Задача: Построить линию пересечения конуса и цилиндра Задача решается способом сфер

Построим сферу, вписанную в
большее тело.

Слайд 24

Центр сферы - точка пересечения осей поверхностей. Радиус вписанной сферы

определить ч/з перпендикуляр, опущенный из точки пересечения осей на образующую большей поверхности.

Слайд 25

Слайд 26

Образуются две соосные пары КОНУС + СФЕРА и ЦИЛИНДР + СФЕРА

Каждая соосная пара пересекается
по окружности. Найти точки пересечения этих окружностей. Данные точки принадлежат искомой линии
пересечения.

Слайд 27

Слайд 28

Слайд 29