Задачи с параметрами

Июль 26, 2022

Главная
Математика
Задачи с параметрами

Содержание

2. Цель и задачи Цель: Научить обучающихся решению уравнений с параметрами разными способами. Задачи: Закрепление аналитического способа
3. Три решения одной задачи Задачи с параметрами – один из самых сложных разделов школьной математики. Умения
4. Определить число решений уравнения |х+2|= ах+1 в зависимости от значений параметра а. Решение Первый способ (аналитический)
6. Использование координатной плоскости
7. Способ «Поворот прямой» Построим графики функций y=|x+2| и y=ax+1. Графиком первой функции является угол, вершина которого
9. Еще один способ решения - параллельный перенос При каких значениях параметра а уравнение имеет ровно три
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Цель и задачи
Цель:
Научить обучающихся решению уравнений с параметрами

разными способами.
Задачи:
Закрепление аналитического способа решения уравнений с параметром.
Применение способа «Использование координатной плоскости».
Применение способов «Поворот прямой», «Параллельный перенос».
Закрепление навыков построения графиков функций.

Слайд 3

Три решения одной задачи
Задачи с параметрами – один из самых сложных

разделов школьной математики. Умения решать их разными способами поможет вам обрести чувство уверенности в своих силах. Рассмотрим некоторые способы решения уравнений с параметрами на примере следующей задачи, которая часто встречается на выпускных экзаменах.

Слайд 4

Определить число решений уравнения |х+2|= ах+1 в зависимости от значений

параметра а. Решение Первый способ (аналитический) Уравнение определено при любом действительном значении параметра а и равносильно следующей совокупности систем:

Слайд 5

Слайд 6

Использование координатной плоскости

Слайд 7

Способ «Поворот прямой»
Построим графики функций y=|x+2| и y=ax+1. Графиком первой функции

является угол, вершина которого находится в точке А с координатами (-2;0). Функция у=ах+1
задает семейство прямых, каждая из которых проходит через точку В (0;1), т.е. прямые вращаются вокруг точки В. См. (рис. 2)

Слайд 8