Золотое сечение. Числа Фибоначчи

Август 13, 2022

Главная
Математика
Золотое сечение. Числа Фибоначчи

Содержание

2. Введение Проблема: Теме “Золотое сечение” почти не уделяется внимание в школьной программе. Актуальность: Актуальность исследования обусловлена
3. Что такое золотое сечение? Золотое сечение – это деление отрезка на 2 части, при которых отношение
4. История появления понятия Само понятие ввел древнегреческий математик Пифагор, а нынешнее название “Золотое сечение” предложил Леонардо
5. Последовательность Фибоначчи Ряд Фибоначчи – бесконечный числовой ряд, где каждый новый член равен сумме двух предыдущих,
6. Задача на размножение кроликов В изолированное место поместили пару кроликов, природа которых такова, что любая пара
7. Последовательность Фибоначчи в трейдинге Числовой ряд активно используется в торговле для понимания, когда покупать, а когда
8. Золотая логарифмическая спираль Золотая логарифмическая спираль – это логарифмическая спираль, коэффициент роста которой равен φ4, где
9. Золотое сечение в архитектуре Парфенон Калифорнийская инженерная школа Храм Василия Блаженного
10. Золотое сечение в живописи Мона Лиза Афинская школа Иоанн-креститель
11. Золотое сечение в музыке Золотое сечение в музыке отражает человеческое восприятие временных пропорций. На секунду, номер
12. Исследование Человек – лучшее творение природы и он своими руками строит невероятной красоты архитектурные сооружения. Я
13. Часть 1. Измерение человека А1 – рост; Б1 – расстояние от ступней до точки пупа; В1
14. Часть 1. Измерение человека А2 – от локтя до кончиков пальцев; Б2 - от плеча до
15. Часть 1. Измерение человека А3 – от точки пупа до ступни; Б3 – от макушки до
16. Часть 2. Измерение зданий 1. Исаакиевский собор(Санкт-Петербург) Собор строился в стиле классицизма, и в нём прослеживаются
17. Часть 2. Измерение зданий 2. Дом Советов(Санкт-Петербург) Высота всего здания – 178м, основной его части –
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Введение
Проблема: Теме “Золотое сечение” почти не уделяется внимание в школьной программе.
Актуальность:

Актуальность исследования обусловлена стремлением углублять математические знания через выявление связи между многими точными и естественными науками, представления о красоте, порядке и гармонии, бытовые и производственные сферы жизни.
Гипотеза: Золотое сечение высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.
Цель: Раскрыть суть понятий “Золотое сечение” и “Последовательность Фибоначчи”. Показать присутствие золотой пропорции вокруг нас. Экспериментальным путем показать золотое сечение в человеческом теле и объектах архитектуры
Задачи: Введение понятий “Золотое сечение” и “Ряд Фибоначчи”. Демонстрация Золотой пропорции вокруг нас. Изучение человеческого тела и объектов архитектуры на наличие золотого сечения. Формирование математической грамотности учащихся.

Слайд 3

Что такое золотое сечение?
Золотое сечение – это деление отрезка на 2

части, при которых отношение длины всего отрезка относится к большей части также, как большая часть к меньшей и это отношение равно 1,618. Обозначается буквой φ(Фи).

Слайд 4

История появления понятия
Само понятие ввел древнегреческий математик Пифагор, а нынешнее название

“Золотое сечение” предложил Леонардо Да Винчи, который уделял много времени изучению данной пропорции.
Пифагор Леонардо Да Винчи

Слайд 5

Последовательность Фибоначчи
Ряд Фибоначчи – бесконечный числовой ряд, где каждый новый член

равен сумме двух предыдущих, т.е. 1,1,2,3,5,8,13 и так далее. Носит своё название в честь математика Леонардо Пизанского, более известного как Фибоначчи. Эта последовательность связана с числом золотой пропорции так, что частное двух соседних чисел с каждым разом приближается к золотому числу
Леонардо Фибоначчи Золотая пропорция в ряду Фибоначчи

Слайд 6

Задача на размножение кроликов
В изолированное место поместили пару кроликов, природа которых

такова, что любая пара кроликов производит на свет другую пару каждый месяц, начиная со второго месяца своего существования. Сколько пар кроликов будет через год? (Ответ:233 пары). Решается с помощью ряда Фибоначчи.

Слайд 7

Последовательность Фибоначчи в трейдинге
Числовой ряд активно используется в торговле для понимания,

когда покупать, а когда продавать.

Слайд 8

Золотая логарифмическая спираль
Золотая логарифмическая спираль – это логарифмическая спираль, коэффициент роста

которой равен φ4, где φ — золотое сечение. Свое название эта спираль получила из-за связи с последовательностью вложенных друг в друга прямоугольников с отношением сторон, равным φ, которые принято называть золотыми. Золотую спираль можно как вписать в систему таких прямоугольников, так и описать вокруг нее.
Золотая спираль в золотом прямоугольнике Золотая спираль(Спираль Фибоначчи)

Слайд 9

Золотое сечение в архитектуре
Парфенон Калифорнийская инженерная школа Храм Василия Блаженного

Слайд 10

Золотое сечение в живописи
Мона Лиза Афинская школа Иоанн-креститель

Слайд 11

Золотое сечение в музыке
Золотое сечение в музыке отражает человеческое восприятие временных

пропорций. На секунду, номер которой есть в ряду Фибоначчи может приходиться кульминация или самый тихий момент. Также имеет место быть в создании музыкальных инструментов

Слайд 12

Исследование
Человек – лучшее творение природы и он своими руками строит невероятной

красоты архитектурные сооружения. Я собрал информацию о размерах частей тела своих родственников и некоторых друзей, а также нашел информацию о размерах красивых российских зданий, чтобы проверить: Есть ли там золотое сечение.

Слайд 13

Часть 1. Измерение человека

А1 – рост; Б1 – расстояние

от ступней до точки пупа; В1 – А1/Б1;
Итоги первой таблицы с измерениями: из 9 значений ни одно не различалось с 1,618 сильнее, чем на 0.1, в одном из значений мы получили золотое число с точностью до трёх знаков после запятой.

Слайд 14

Часть 1. Измерение человека
А2 – от локтя до кончиков пальцев;

Б2 - от плеча до локтя; В2 – А2/Б2;
Итоги второй таблицы: у всех значения значительно ниже золотого числа, расстояние от локтя до кончиков пальцев недостаточно большая по отношению к расстоянию от плеча до локтя.

Слайд 15

Часть 1. Измерение человека
А3 – от точки пупа до ступни;

Б3 – от макушки до точки пупа; В3 – А3/Б3;
Итоги третьей таблицы: у всех значения близятся к золотому числу, у 7 участника экспериментов снова значение, равное золотому числу с точностью три знака после запятой! Это объясняется тем, что Рост человека равен сумме расстояний от ступней до пупа и от пупа до макушки, расстояние от ступней до пупа больше чем расстояние от точки пупа до макушки, соответственно: Рост – А; Расстояние от ступней до точки пупа – Б; Расстояние от точки пупа до макушки – В, по свойству золотого сечения: А/Б = Б/В. Мы экспериментально подтвердили это. Касательно результатов исследования можно сказать, что не во всех частях тела подтвердилось наличие золотого сечения, но в 2 из 3 таблиц оно отчётливо демонстрируется, так что золотое сечение есть в человеческом теле!

Слайд 16

Часть 2. Измерение зданий
1. Исаакиевский собор(Санкт-Петербург)
Собор строился в стиле классицизма, и

в нём прослеживаются черты неоренесанса.
В строении собора виден равнобедренный
треугольник. Отношение основной части к длине
купола равна 247/153=1,614. Основная часть
с колоннами имеет соотношение сторон 400/247
=1,619. Золотое сечение есть в этом соборе.

Слайд 17

Часть 2. Измерение зданий
2. Дом Советов(Санкт-Петербург)
Высота всего здания – 178м,

основной его части – 118м, поделив, получим 1,508≈золотому сечению. Вершина Золотого равнобедренного треугольника совпадает с вершиной здания, а его стороны проходят через верхние точки главного входа. Прямоугольный золотой треугольник образован вершинами в наивысшие точки здания и в конце бокового крыла внутри. Золотая пропорция также прослеживается.

Золотое сечение. Числа Фибоначчи

Содержание

ВведениеПроблема: Теме “Золотое сечение” почти не уделяется внимание в школьной программе.Актуальность:

Что такое золотое сечение?Золотое сечение – это деление отрезка на 2

История появления понятияСамо понятие ввел древнегреческий математик Пифагор, а нынешнее название

Последовательность ФибоначчиРяд Фибоначчи – бесконечный числовой ряд, где каждый новый член

Задача на размножение кроликовВ изолированное место поместили пару кроликов, природа которых

Последовательность Фибоначчи в трейдингеЧисловой ряд активно используется в торговле для понимания,

Золотая логарифмическая спиральЗолотая логарифмическая спираль – это логарифмическая спираль, коэффициент роста

Золотое сечение в архитектуреПарфенон Калифорнийская инженерная школа Храм Василия Блаженного

Золотое сечение в живописиМона Лиза Афинская школа Иоанн-креститель

Золотое сечение в музыкеЗолотое сечение в музыке отражает человеческое восприятие временных

ИсследованиеЧеловек – лучшее творение природы и он своими руками строит невероятной

Часть 1. Измерение человека А1 – рост; Б1 – расстояние

Часть 1. Измерение человека А2 – от локтя до кончиков пальцев;

Часть 1. Измерение человека А3 – от точки пупа до ступни;

Часть 2. Измерение зданий1. Исаакиевский собор(Санкт-Петербург)Собор строился в стиле классицизма, и

Часть 2. Измерение зданий2. Дом Советов(Санкт-Петербург) Высота всего здания – 178м,

Похожие презентации