Презентации по Математике

Определение Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1, называется цилиндром. Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра, а круги – основаниями цилиндра. Образующие цилиндрической поверхности называются образующими цилиндра. Прямая ОО1 называется осью цилиндра. Длина образующей называется высотой цилиндра, а радиус основания - радиусом цилиндра. Получение цилиндра Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. На рисунке изображен цилиндр, полученный вращением прямоугольника АВСD вокруг стороны АВ. При этом боковая поверхность цилиндра образуется вращением стороны CD, а основания – вращением сторон ВС и АD.

Определение Сакральная геометрия — часть мифологического и религиозного мировоззрения, результат мистического опыта. Сакральная геометрия применялась во все времена и во всех мировых религиях, в музыке, искусстве, в архитектуре храмов и алтарей, в живописи и иконографии — как божественная пропорциональность, в геометрической интерпретации космоса — как формы упорядоченности Вселенной (в противоположность хаосу). Религиозные геометрические фигуры

Определение Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» ‑ объёмный, пространственный и «метрео» ‑ измерять. Простой в стереометрии фигурой является плоскость. Фигуры стереометрии

доказать теорему о сумме углов треугольника; вывести следствие из теоремы – свойство внешнего угла треугольника; научить решать задачи на применение теоремы. Цели урока: Дано: АF||ВD, AB= ВF, ∠В = 30°. Доказать: ВD - биссектриса ∠СВF. Найти: ∠А, ∠F, сумму углов ∆ АВF.

Какая фигура называется треугольником? E K D Равенство треугольников С А В

Многогранником называется совокупность таких плоских многоугольников, у которых каждая сторона одного является  одновременно стороной другого (но только одного). ВИДЫ МНОГОГРАННИКОВ 1. Пирамида 2. Призма 3. Призматоид 4.   Тела Платона  Тетраэдр Гексаэдр Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр 5.   Звездчатые формы и соединения тел Платона Звездчатый октаэдр Малый звездчатый додекаэдр

Примерное почасовое планирование 1.Метод следов-2ч 2.Метод внутреннего проектирования-2 ч 3.Комбинированный метод-3 часа Цели урока: формирование у учащихся навыков решения задач на построение сечений. формирование и развитие у учащихся пространственного воображения; формирование у учащихся графической культуры и развитие их математической речи;

Признаки равенства прямоугольных треугольников Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то треугольники равны. B A BC = B1C1 ∠ B = ∠ B1 C B1 A1 C1 Признаки равенства прямоугольных треугольников Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то треугольники равны. B A AB = A1B1 ∠ B = ∠ B1 C B1 A1 C1 Доказательство Равны и вторые острые углы, поэтому можно воспользоваться вторым признаком равенства треугольников.

Если острый угол прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то синусы этих углов равны; то же верно для косинусов и тангенсов. Доказательство Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника Если ∠A = ∠A1, то sin A = sin A1, cos A = cos A1, tg A = tg A1. ∠A = ∠A1 ⇒ Δ ABC ~ Δ A1B1C1 ⇒ Тангенс угла равен отношению синуса этого угла к косинусу: Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника Основное тригонометрическое тождество:

«Расскажи мне, и я забуду, покажи мне, и я запомню, дай мне сделать самому, и я пойму.» О. Хайям. Площадь треугольника равна половине произведения его двух сторон на синус угла между ними. Площадь треугольника A B С b a c

В математике не меньше логики и красоты, чем в шахматах. И есть преимущество: математики не разыгрывают между собой звание абсолютного чемпиона. М. Эйве. Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и ее преподаванием. С. Пуассон Обобщить и систематизировать знания учащихся классификаций фигур в пространстве; Развивать самооценку учащихся, интерес к предмету, к исследовательской деятельности, умение выступать перед аудиторией; Воспитать у учащихся культуру речи, труда; Цели урока:

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ: «ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ» S Учитель математики МОУ «Новоселецкая ООШ» Лай Т.И. ЦЕЛЬ УРОКА: 1.Повторить формулы… 2.Научиться…

СR*(CP+NK) 2 2. CF*FE 2 3.NE* MR 4. AN*SN 5. KL*LR 6. MF*ET 2 7. RP*(RL+PM) 2 8. MG*FN 9. KT* NM 2 Сверка результатов Найди недостающие данные

По свидетельству Апулея: "Фалес Милетский, несомненно самый выдающийся из тех знаменитых семи мудрецов (он ведь и геометрии у греков первый открыватель, и природы точнейший испытатель, и светил опытнейший наблюдатель)". Биография Фалеса Милетского Относительно времени жизни Фалеса существует несколько версий. Наиболее последовательно традиция утверждает, что он родился в период с 39-й по 35-ю олимпиаду, а умер в 58-ю в возрасте 78 или 76 лет, то есть прибл. с 624 по 548 до н. э.. Некоторые источники сообщают, что Фалес был известен уже в 7-ю олимпиаду (752—749 до н. э.); но в целом время жизни Фалеса сводится на период с 640—624 по 548—545 до н. э., т.о. умереть Фалес мог в возрасте от 76 до 95 лет.

Углы. Измерение углов. 5 класс вершина О А В С Д Е К сторона сторона биссектриса Углы: Острый Тупой Прямой Развёрнутый Название угла: ВОД, ДОВ, О Измерение углов: градус, транспортир 11.01.2012 Многоугольники А В С Д АВСД – четырёхугольник Вершины - 4 Сторона --- 4 Угол ---------- 4 Диагональ --- 2 Периметр М Е К Р квадрат прямоугольник 15.01.2012

Цель: Повторить определение подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников Рассмотреть первый признак подобия треугольников, применение его при решении задач Это фигуры, которые имеют одинаковую форму. Подобные фигуры

Задача №1   А В С1 С В1 А1 М 1.Соединим точки А1 и М. 2. Продолжим прямую В1В. К А1М ∩ ВВ1С1 = К D1 В А D С1 С В1 Р А1 Задача №2 Дан куб АВСDА1В1С1D1   ВР = В1Р. Построить точку пересечения плоскости АВС с прямой D1P. К D1Р u DB лежат в одной плоскости D1DB. D1P ∩ DB = К К DB, значит К АВС. D1P ∩ АВС = К

1.Какое минимальное число точек определяет прямую? 2.Какое минимальное число точек определяет плоскость? Две точки Три точки, не лежащие на одной прямой Сколько плоскостей проходит через три точки лежащие на прямой? Сколько плоскостей проходит через три точки не лежащие на прямой? множество одна

СТЕРЕОМЕТРИЯ РАЗДЕЛ ГЕОМЕТРИИ, В КОТОРОМ ИЗУЧАЮТСЯ СВОЙСТВА ФИГУР В ПРОСТРАНСТВЕ. Основные фигуры в пространстве: А Точка а Прямая Плоскость   A, B, C, … a, b, c, … AВ, BС, CD,   ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА: Куб Параллелепипед Тетраэдр

Сформулируем и докажем I признак равенства треугольников. Будем учиться анализировать условие задачи. Будем учиться применять I признак равенства треугольников в решении задач. 12.12.2011 С.А. Абрамкина Сегодня на уроке мы с вами : Два отрезка называют равными, если … Два угла называют равными, если … Треугольники называют равными, если … Как отмечают равные отрезки? Как отмечают равные углы? Каким знаком обозначают равенство треугольников? 12.12.2011 С.А. Абрамкина Беговая дорожка

Цели урока: Ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус) Вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; рассмотреть типовые задачи по изучаемой теме Сегодня на уроке: Понятие цилиндрической поверхности, цилиндра Понятие осевого сечения цилиндра, его свойства Неосевые сечения цилиндра Понятие равностороннего цилиндра Понятие касательной плоскости цилиндра Развертка цилиндра Формулы боковой и полной поверхности цилиндра Решение задач

Взаимное расположение прямой и окружности Возможны три случая Имеют две общие точки ( dr) r – радиус окружности, d – расстояние от центра окружности до прямой с р р р Прямая и окружность имеют две общие точки А В О Н p Точки А и В лежат на окружности, являются общими точками прямой р и окружности d

О симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобою в дружбе и тюльпан, и роза, И снежный рой – творение мороза! Симметрия (греч.) - соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.

Цели урока повторить определение треугольника, виды треугольников; рассмотреть свойства прямоугольных треугольников; научить решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников. Разминка 1. Продолжить ряд слов: 1) острый, прямой, тупой,… (развёрнутый угол) 2) точка, отрезок, луч, … ( прямая ) 3) точка, отрезок, треугольник, … ( четырёхугольник ) 4) остроугольный, прямоугольный, … (тупоугольный треугольник )