Презентации по Математике

O AB = CD BC = AD AB || CD BC || AD AO = OC BO = OD

ЦЕЛИ УРОКА: Рассмотреть случаи, когда один из треугольников частично накрывает другой; Закрепить и совершенствовать навыки решения задач на применение признаков равенства треугольников Задача 1. Дано: ∆ АВС; ∆ ADC; 1 = 2 ; 3 = 4 Доказать: ∆ АВС = ∆ ADC

Что изучает стереометрия ? Стереометрия знакомит с разнообразием геометрических тел, формирует необходимые пространственные представления. Стереометрия дает метод научного познания, способствует развитию логического мышления. Стереометрия – сама по себе очень интересна. Она имеет яркую историю, связанную с именами знаменитых ученых "Те, кто влюбляются в практику без теории, уподобляются мореплавателю, садящемуся на корабль без руля и компаса и потому никогда не знающему, куда он плывет".          Леонардо да Винчи http://blogs.nnm.ru/page6/

Задачи ? ? ? Нахождение угла между плоскостью основания правильной пирамиды и прямой, соединяющей вершину основания с точкой пересечения медиан боковой грани. Нахождение тангенса угла между плоскостями ACD1 и A1B1C1, в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1. Нахождение угла между плоскостью основания правильной пирамиды и прямой, соединяющей середины бокового ребра и ребра основания. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС известны ребра: АВ = 12 3, SC = 13. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой АМ, где М точка пересечения медиан грани SBC. Решение. S А В С M K Пусть К – середина ребра ВС. М – точка пересечения медиан грани SBC, поэтому SM: MK = 2:1. Прямая SO – высота пирамиды. Опустим из точки М перпендикуляр MN, Угол MAN - искомый. Его можно найти из прямоугольного треугольника MAN. 13 Прямая SK – апофема. тогда отрезок AN - проекция отрезка АМ на плоскость основания. №1

Задачи Желаю успеха! "Дорогу осилит идущий!" Помните: В треугольнике АВС АВ=15, ВС = 12, СА = 9. Точка D лежит на прямой ВС так, что BD:DC = 3:8. Окружности, вписанные в каждый из треугольников ADC и ADB, касаются стороны AD в точках E и F. Найдите длину отрезка EF. Решение. Возможны два случая: точка D лежит на отрезке ВС и точка D лежит вне отрезка ВС. Рассмотрим 1 случай. №1

L m Общая цилиндрическая поверхность, её направляющая L и образующая m Общее определение цилиндрического тела m α α1

А В D С О Доказать, что AD параллелна CB 1 2 3 4 5 6 7 8 a b c

Девіз уроку: Якщо хочеш досягнути У житті вершин, Математику збагнути Мусиш до глибин! Мета уроку: - розглянути елементи трикутників та чорикутників, їх види, навчити знаходити периметр фігур, розвивати логічне мислення учнів

Аннотация Участники Предметная область - Данный проект предназначен для учащийся 5 – 7 классов. - В ходе работы над проектом учащиеся приобретают навыки самостоятельной работы, они расширяют свое представление о месте и роли окружности в окружающем мире: технике, природе. По окончании выполнения проекта учащиеся готовят творческие отчеты: презентация, буклет, доклад. Учащиеся 5 – 7 классов Геометрия, физическая география, история , информатика , окружающий мир, природоведение Методические задачи Ввести понятие определения окружности; систематизировать сведения об окружности; отработка определения окружности и ее элементов. Научить обрабатывать и обобщать полученную информацию, умение выделять главное. Дидактические задачи Формирование умения пользоваться чертёжными принадлежностями. Формирование логического мышления учащихся.

Назови фигуру. Перечисли ее свойства. Периметр равен 20 см, чему равна сторона? А В С D M N Назови фигуру. Есть ли общее с ромбом? Вычисли большее основание и остальные углы, если АМ = МВ, DN = NC, MN = 4,5 см,

Пифагор Самосский (лат. Pythagoras; 570 - 490 гг. до н. э.) - древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев. Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих Пифагора в качестве полубога и чудотворца, совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его "величайшим эллинским мудрецом" (4.95). Основными источниками по жизни и учению Пифагора являются дошедшие до нас работы: философа-неоплатоника Ямвлиха (242-306 гг.) "О Пифагоровой жизни"; Порфирия (234-305 гг.) "Жизнь Пифагора"; Диогена Лаэртского (200-250 гг.) кн. 8, "Пифагор". Эти авторы опирались на сочинения более ранних авторов, из которых следует отметить ученика Аристотеля Аристоксена (370-300 гг. до н. э.) родом из Тарента, где сильны были позиции пифагорейцев. Таким образом, самые ранние известные источники писали о Пифагоре 200 лет спустя после его смерти, причём сам Пифагор не оставил собственных письменных трудов, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его учеников, не всегда беспристрастных.

Цели исследовательской работы Изучение понятия симметрии и её видов (центральная, осевая, поворотная, зеркальная и др.), проведение исследовательской работы по изучению явлений симметрии в космическом пространстве, приобретение навыков самостоятельной работы с большими объемами информации (например, из СМИ, Интернет, из энциклопедий по математике и других учебных пособий по предмету Предполагаемое практическое применение Возможность применения полученных знаний: при решении предметных задач, в повседневной жизни, при изучении тем на других предметах. Использование результатов исследования в виде презентаций учителями – предметниками, в качестве вспомогательного материала при проведении интегрированных уроков по различным учебным дисциплинам

перспективно-опережающее обучение 31.10.2011 Первый «кит» технологии Лысенковой. Урок, построенный на опережающей основе, включает как изучаемый и пройденный, так и будущий материал. ближнее опережение – в пределах урока, среднее – в пределах системы уроков, дальнее – в пределах учебного курса. перспективно-опережающее обучение 30.10.2011 Материал усваивается в три этапа: 1) Предварительное введение первых порций будущих знаний. 2) Уточнение новых понятий, их обобщение, применение. 3) Развитие беглости мыслительных приемов и учебных действий.

1. Найдите квадрат расстояния между вершинами С и А1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 5 , AD = 4 , AA1 = 3. Ответ: 50 4 5 3 5 2. Найдите расстояние между вершинами А и D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 5 , AD = 4 , AA1 = 3. Ответ: 5 5 4 3 4

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ СПРАВКА Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее проекцией на данную плоскость. Прямая, перпендикулярная плоскости, образует с этой плоскостью прямой угол. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямой AB и плоскостью BB1C1. Ответ: 60o. №1 Н подсказка Ответ

Разминка Найдите координаты вектора АВ и его длину, если известны координаты точек А и В. А(9;-3) , В(3;5) __ Ответ: АВ{-6;8 } АВ=10. Следствие 1. Следствие 2.

Я в листочке, я в кристалле, Я в живописи, архитектуре, Я в геометрии, я в человеке. Одним я нравлюсь, другие Находят меня скучной, Но все признают, что Я - элемент красоты. В древности слово «симметрия» употреблялось как «гармония», «красота» Симметрия и сейчас воспринимается нами как покой, скованность, закономерность Виды симметрии: 1)осевая симметрия 2) центральная симметрия

1. Прием анализа: расчленить изучаемый объект а составные части (признаки, свойства, отношения, частные случаи); исследовать(изучить отдельно каждый элемент); если надо, включить изучаемый объект в связи и отношения с другими; составить план исследования (изучения) объекта в целом – синтез. 2. Прием анализа текста задачи: прочитать задачу; выделить условие и требование; уточнить условие: назвать его, о каких фигурах идет речь, что про них говорится в условии, записать «Дано»; уточнить требование: назвать его, о каких фигурах идет речь, сколько их, что необходимо установить об этих фигурах, записать «Найти», «Доказать»; сделать чертеж.

Цели урока: Ввести понятие параллелограмма и рассмотреть его свойства. Научить учащихся применять свойства параллелограмма при решении задач. Ход урока Организационный момент Сообщить тему урока, сформулировать цели урока. Актуализация знаний учащихся Проверить домашнее задание и решить дополнительную задачу Дополнительная задача: Докажите, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника не зависит от числа сторон многоугольника. III. Изучение нового материала 1.Понятие параллелограмма. Отработка определения параллелограмма в процессе решения устных задач по заготовленным чертежам. 2. Изучение свойств параллелограмма. Обсуждение свойств параллелограмма с доказательствами. (Запись свойств в тетрадях). IV.Закрепление изученного материала V.Подведение итогов урока. Домашнее задание Сумма внутренних углов выпуклого n – угольника равна 180о · (n – 2). Сумма внешних углов выпуклого n – угольника, взятых по одному при каждой вершине, равна: (180о – А) + (180о – В) + (180о – С) + … = = 180о · n – ( А + В + С + …) = 180о · n – 180о · (n – 2) = 360о. II.Решение дополнительной задачи. А В С D E F

Цели урока: Рассмотреть различные виды сечений параллелепипеда Развивать умение сравнивать, анализировать, делать выводы. 3. Воспитывать уважительное отношение учащихся друг к другу в процессе коллективной деятельности Цели урока Определить виды сечений параллелепипеда Установить взаимосвязь между видом сечения и расположением точек на ребрах параллелепипеда 3.Научиться строить сечения

«Если человек в школе не научится творить, то и в жизни он будет только подражать и копировать» Л.Н.Толстой. 1.) Как изменится площадь квадрата, если его сторону уменьшить в 5 раз? уменьшится в 5 раз; уменьшится в 10раз; уменьшится в 20раз; уменьшится в 25раз; 1.)Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 5 раз? увеличится в 5 раз; увеличится в 10 раз; увеличится в 20 раз; увеличится в 25 раз;

1.Найдите площадь квадрата со стороной 3 см; 1,2 мм; 5\7 м; см; а см . Ответы: 9 см2; 1,44 см2; 25\49 см2; а2 см2. 2. Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см; 2,2 м и 5 см; а см и в см. Ответы: 6 см2; 550 см2; 1\2 ав см2. 3. Чему равна площадь домика? S = 5 см2; S =20 см2. Ответ: 30 см2 Задачи на повторение Докажите,что: DFCN- квадрат 4. D F C N A B M K