Презентации по Математике

Математика  …выявляет порядок, симметрию, и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного.                                        Аристотель «Симметрия» - слово греческого происхождения. Оно означает соразмерность, наличие определенного порядка, закономерности в расположении частей. Люди с давних времен использовали симметрию в рисунках, орнаментах, предметах быта. Симметрия широко распространена в природе. Её можно наблюдать в форме листьев и цветов растений, в расположении различных органов животных, в форме кристаллических тел, в порхающей бабочке, загадочной снежинке, мозаике в храме, морской звезде. Симметрия широко используется на практике, в строительстве и технике. Это строгая симметрия в форме античных зданий, гармоничные древнегреческие вазы, здании Кремля, машинах, самолетах и многом другом. Введение. Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Многие народы с древнейших времен владели представлением о симметрии в широком смысле – как об уравновешенности и гармонии. Творчество людей во всех своих проявлениях тяготеет к симметрии. Посредством симметрии человек всегда пытался, по словам немецкого математика Германа Вейля, «постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

Тема «Площадь трапеции» Задачи: Проверить знание формул площадей; Проверить умение использовать выученные ранее формулы при решении простейших задач; Вывести формулу для вычисления площади трапеции; Закрепление. Решить задачи по готовым чертежам S=? 1 4м 7,5м 2 S=196 ? 3 √3 ромб 45 0 4 S=? 3 5 S=? √2 6 30 0 16 15 S=?

Беговая дорожка Биссектрисой угла называется . . . Смежные углы – это … Могут ли два смежных угла быть оба: 1) острыми; 2) тупыми; 3) прямыми? -Сформулируйте теорему о смежных углах. Вертикальными углами называются углы … Какими свойствами обладают вертикальные углы? * НАЙДИТЕ: A B C D 1420 F 1420 380 380

Работая в данном проекте мы изучили биографию древнегреческого философа и математика Пифагора и способы доказательства теоремы Пифагора «Кто хочет изучать настоящее, не зная прошлого, тот никогда его не поймет» Г.Лейбниц Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э.

Основные задачи урока: Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла Рассмотреть задачи на применение этих понятий Определение: Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей граничной прямой.

ЦЕЛИ Выяснить: Кто же такой Пифагор. В чем заключается теорема Пифагора. Доказать теорему. Найти ей практическое применение. «Геометрия обладает двумя великими сокровищами.Первое – это теорема Пифагора…» О Пифагоре сохранились десятки легенд и мифов, с его именем связано многое в математике, и в первую очередь, конечно, теорема носящая его имя, которая занимает важнейшее место в школьном курсе геометрии. ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА

ЗАДАЧИ УРОКА: Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме Восполнить пробелы в знаниях учащихся Развивать познавательную активность учащихся Что называется треугольником?

Если на одной из двух прямых отложены последовательно равные отрезки и через их концы проведены параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. I случай А1 А2 А3 А4 В1 В2 В3 В4 Дано: прямые А1А4 и В1В4 параллельны. А1А2= А2А3=А3А4, прямые А1В1, А2В2, А3В3 и А4В4 параллельны. Доказать: В1В2= В2В3= В3В4 Доказательство. Четырехугольники А2А1В1В2 и А3А2В2В3 параллелограммы по определению. Значит, А1А2=В1В2 и А2А3=В2В3 как противоположные стороны параллелограмма. Но А1А2=А2А3, поэтому В1В2=В2В3. Аналогично доказывается ,что В2В3=В3В4. Следовательно В1В2= В2В3= В3В4 Если на одной из двух прямых отложены последовательно равные отрезки и через их концы проведены параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. II случай А1 А2 А3 А4 В1 В2 В3 В4 Дано: прямые А1А4 и В1В4 не параллельны. А1А2= А2А3=А3А4, прямые А1В1, А2В2, А3В3 и А4В4 параллельны. Доказать: В1В2= В2В3= В3В4 Доказательство. С D 1 3 2 4 Через точку В2 проведем прямую CD, параллельную прямой А1А4. СВ2=В2D (I случай) (накрест лежащие при параллельных прямых А1В1 и А3В3 и секущей CD). (вертикальные). Значит, по второму признаку. Следовательно В1В2=В2В3. Аналогично доказывается, что В2В3=В3В4. Следовательно В1В2= В2В3= В3В4

a a a a a a a a b b b b b b b b Смотри! Чертеж к доказательству Пифагора.

Трапеция от греч. trapeza — стол. Трапеция буквально — «столик». Геометрическая фигура была названа так по внешнему сходству с маленьким столом. Трапеция - четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – не параллельны. AD BC, AB CD, AD, BC – основания, AB, CD – боковые стороны

Центральная симметрия – это симметрия относительно точки. Симметрия относительно точки предполагает, что по обе стороны от точки на одинаковых расстояниях находится что-либо, например другие точки или геометрическое место точек (прямые линии, кривые линии, геометрические фигуры). Если соединить прямой симметричные точки (точки геометрической фигуры) через точку симметрии, то симметричные точки будут лежать на концах прямой, а точка симметрии будет ее серединой. Если закрепить точку симметрии и вращать прямую, то симметричные точки опишут кривые, каждая точка которых тоже будет симметрична точке другой кривой линии. Центральная симметрия в архитектуре

ЦЕЛИ УРОКА 1.Образовательные: ввести понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; научить складывать и вычитать векторы, умножать вектор на число. 2.Развивающие: развивать навыки творческой, познавательной, мыслительной деятельности, логическое мышление; вырабатывать умение анализировать и сравнивать. 3.Воспитательные: воспитывать сознательное отношение к учёбе, самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие. Понятийный аппарат Понятие вектора Равенство векторов Сложение векторов Вычитание векторов Умножение вектора на число Relax minute Тест Рефлексия

Содержание Введение Биография Пифагора Теорема Пифагора Подумай на досуге Для любознательных Словарь терминов, ответов Заключение Введение О Пифагоре сохранились десятки легенд и мифов,с его именем  связано многое в математике и в первую очередь,конечно,теорема,носящая его имя,которая занимает важнейшее место в школьном курсе геометрии " Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое-это теорема Пифагора..."

Урок введение в геометрию Как возникла геометрия? Что изучает геометрия? Начальные геометрические сведения. Практическое проведение прямых. Как возникла геометрия? « Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии» А. С. Пушкин.

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО НАГЛЯДНОЙ ГЕОМЕТРИИ За курс 5 – 6 класса КРАСНЫЙ КРУГ, СИНИЙ ТРЕУГОЛЬНИК И ЗЕЛЕНЫЙ ПРЯМОУГОЛЬНИК ЛЕЖАТ НА СТОЛЕ. ВЫДЕЛИТЕ СПЛОШНЫМИ ЛИНИЯМИ ТЕ ЧАСТИ ФИГУР, КОТОРЫЕ ВИДНЫ И РАСКРАСЬТЕ ДАННЫЕ ФИГУРЫ, ЕСЛИ ИЗВЕСТНО: ЦЕНТР КРУГА БУДЕТ ВИДЕН НА РИС. _________________ ВЕРШИНА ТРЕУГОЛЬНИКА - НА РИС. ________________ Рис.1 Рис.2 Рис.3

Многоугольники Загадочный Бермудский треугольник

Что такое геометрия? Геометрия — наука о свойствах геометрических фигур. Слово «геометрия» — греческое, в переводе — «землемерие».

Что означает владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности. Л. Пойа. Математическое открытие Три пути ведут к знанию: Путь подражания – это путь самый легкий, Путь размышления – это путь самый благородный, Путь опыта – это путь самый горький.

1 вариант А В С Д О Задача 1

Цели урока: обобщить, систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике; закрепить навыки и умения при решении задач, используя определения и теоремы по данной теме. Из трех точек состоит из века в век Потому, что так придумал человек. Не лежат при этом точки на прямой, Хоть и хочется друг к другу им домой. Три отрезка их всю жизнь объединяют И друг с другом их всегда соединяют. И вершинами те точки называют, И отрезки тех сторон не забывают.

Четырёхугольники 1 2 3 4 5 6 7 8 Площади Площадь прямоугольника Площадь параллелограмма S = ab a b a h S=ah

Цели урока выведение формулы длины окружности и площади круга; знакомство с числом П, расширение понятия множества чисел. Привитие учащимся навыков видеть красоту геометрических чертежей; учить аккуратно и точно пользоваться измерительными приборами; красиво и правильно решать и оформлять задачи. Оборудование: Таблицы:«Число П», «Отношение С/D», « Что я знаю о круге?», «Площадь круга», раздаточный материал.

«Геометрия обладает двумя великими сокровищами - это теорема Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем.» Иоганн Кеплер. Золотое сечение Содержание: Понятие золотой пропорции «Золотые» фигуры Золотое сечение в архитектуре Золотое сечение в искусстве Золотое сечение в литературе Золотое сечение в биологии Ритмы сердца.