Вписанные многоугольники
Описанные многоугольники Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность при этом называется вписанной в многоугольник Теорема 3. В любой треугольник можно вписать окружность. Ее центром будет точка пересечения биссектрис этого треугольника. Теорема 4. Суммы противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности, равны. Вписанные и описанные треугольники Теорема 5. Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности. Теорема 7. Радиус r окружности, вписанной в треугольник, выражается формулой , где a, b, c – стороны треугольника S – его площадь. Теорема 6. Радиус R окружности, описанной около правильного треугольника, выражается формулой , где a, b, c – стороны треугольника S – его площадь.