Презентации по Математике

1 2 3 4 5 6 a||b, a c, b c a b c c a b Две прямые перпендикулярные к третьей не пересекаются

Слово конус — это латинская форма греческого слова«кбнос», означающего сосновая шишка. КОНУС 17.12.2012 Обронова Л.В., МОУ СОШ №4, г.Фрязино 17.12.2012 Обронова Л.В., МОУ СОШ №4, г.Фрязино

Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD. Боковое ребро SA = √5, сторона основания равна 2. Найдите расстояние от точки В до плоскости ADM, где М – середина ребра SC. А В С D S M K Расстояние от точки В до плоскости (AMD) – расстояние от точки N до плоскости (АМD) КМ || ВС N – середина ВС N А В С D S M K N Проведем NP || АВ P - середина АD P Рассмотрим сечение NSP

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка S – вершина. Точка М - середина ребра SА, точка К – середина ребра SC. Найдите угол между плоскостями ВМК и АВС, если АВ = 4, SC = 6. А В С D S M K Расстояние от точки В до плоскости (AMD) – расстояние от точки N до плоскости (АМD) КМ || ВС N – середина ВС N А В С D S M K N Проведем NP || АВ P - середина АD P Рассмотрим сечение NSP

Угол между прямыми В единичном кубе найдите угол между прямыми AB1 и ВС1 D С1 B DC1 ׀׀ AB1 (BC1;AB1) = (DC1;BС1) √2 √2 √2 60 0

Упражнение 2 Один угол параллелограмма больше другого на 40о. Найдите больший угол.  Ответ: 110о. Упражнение 3 Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 25о и 35о. Найдите больший угол параллелограмма.   Ответ: 120о.

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ Диагональ d квадрата со стороной а можно рассматривать как гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника с катетом а. Таким образом, d² = 2a² Диагональ d прямоугольника со сторонами а и b вычисляется подобно тому, как вычисляется гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами a и b. Мы имеем d² = a² + b²

Задача 1. Дано : Окр (O, R1 = 3 см), Окр (O, R2 = 1 см) Найти: Sкольца - ? Решение: 0

Описанные многоугольники Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются этой окружности. Сама окружность при этом называется вписанной в многоугольник Теорема 3. В любой треугольник можно вписать окружность. Ее центром будет точка пересечения биссектрис этого треугольника. Теорема 4. Суммы противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности, равны. Вписанные и описанные треугольники Теорема 5. Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности. Теорема 7. Радиус r окружности, вписанной в треугольник, выражается формулой , где a, b, c – стороны треугольника S – его площадь. Теорема 6. Радиус R окружности, описанной около правильного треугольника, выражается формулой , где a, b, c – стороны треугольника S – его площадь.

«Семь раз отмерь, один раз отрежь!» Эта пословица предостерегает Вас от поспешности в решении задач. Заданную фигуру, которая для облегчения разделена на равные клетки, надо разрезать на две или несколько частей. Если эти части можно наложить одна на другую так, что они совпадут ( при этом разрешено фигуры переворачивать), то задача решена верно. Квадрат разрезали по сторонам клеток так что получились две равные части. Как разрезать квадрат ещё пятью способами на равные части?

ЗАДАЧА 1 Задача: Построить отрезок АВ, равны 5см. Построить окружность с радиусом 4см. и центром в точке А. Построить окружность с радиусом 3см. и центром в точке В. Отметить точки пересечения окружностей. А В X Y ЗАДАЧА 2 Построить треугольник АВС со сторонами АВ=5см, ВС=4см, АС=7см. А В С С’

Площадь многоугольника Теорема 1. Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Теорема 2. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Теорема 3. Площадь многоугольника, описанного около окружности радиуса r, выражается формулой S = pr, где p – полупериметр многоугольника. Площадь круга Теорема 1. Площадь круга равна половине произведения длины его окружности на радиус. Теорема 2. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.

Как называется отрезок АМ на рисунке? Сформулировать определение медианы треугольника: Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны АМ – медиана ВМ = МС Как называется отрезок ВК на рисунке? Сформулировать определение биссектрисы треугольника: Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. ВК - биссектриса ∠АВК = ∠СВК

Цель:обобщение и систематизация знаний Задачи: ○ закрепить умения применять формулы вычисления площадей фигур при решении задач; ○ закрепить практические умения при вычислении площади ; ○ развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки. Формулы для вычисления площади простых фигур Квадрат S = a² S= ab Трапеция Прямоугольник 4. Параллелограмм S = ah Прямоугольный треугольник Произвольный треугольник 7. Ромб S = ah

А а b Две прямые либо имеют одну общую точку, то есть пересекаются, с d Определение: Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются Параллельность прямых а и в обозначают так: c| | d либо две прямые не имеют ни одной общей точки, то есть не пересекаются. Рассмотрим две прямые

Регулятивные Означает: целеполагание, планирование, мобилизация и устойчивая активность в достижении результатов, оценка результатов деятельности, рефлексия. Характеристика задания: геометрия 8 класс Тема: площади 8 класс Ключевая компетентность: регулятивная Текст задания: Папа должен выложить плиткой пол на кухне. Площадь кухни 9 кв.м, размер плитки 70х70 см. Он попросил сына рассчитать , какое минимальное количество плитки им необходимо купить. Инструмент проверки: ответ задачи.

Перпендикуляр к прямой Н А Основание перпендикуляра Точка, лежащая на перпендикуляре р Из точки, не лежащей на данной прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, ................................................ Медианы треугольника А В С К О Р М М ВМ – медиана, АМ=МС; КМ – медиана, ОМ=МР Отрезок, соединяющий вершину треугольника с............................

О симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобою в дружбе и тюльпан, и роза, И снежный рой – творение мороза! Цели проекта развитие аналитических умений учащихся, способности самостоятельного поиска информации; развитие у учащихся способности видеть и использовать в учебной деятельности межпредметные связи, знания других наук; использование информационных технологий.

Цели урока: вывести формулу площади прямоугольника; показать применение площади прямоугольника в процессе решения задач Сформулируйте свойства площадей? Какие единицы измерения площадей вам известны? Может ли площадь фигуры выражаться отрицательным числом?

Тест Луч – это… а) часть прямой б) часть прямой, ограниченная двумя точками в) это прямая, которая имеет начало, но не имеет конца 2. Биссектриса – это а) крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам б) отрезок, который делит угол в) Луч, исходящий из вершины угла и делящий угол пополам

ЦЕЛЬ: Сформировать и доказать теоремы о сумме углов треугольника и о величине внешнего угла треугольника; формировать умения анализировать, обобщать; научить решать задачи на применение теорем, развивать и тренировать геометрическое зрение. Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник. А уж ВАМ – то как не знать. Но совсем другое дело – Быстро, точно и умело Треугольники считать.

Историческая справка Геометрия – одна из наиболее древних наук. Первые геометрические факты найдены в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах в IIIтыс. до н.э. Название науки «геометрия» древне греческого происхождения, оно составлено из древнегреческих слов: «ge» - «земля» и «metreo» - «измеряю». Геометрические термины. Трапеция (Trapezion – «столик») Линия (Linum – «лен», «льняная нить») Конус (Kylindros – «валик», «каток»)

вокруг нас КРУГИ, ОКРУЖНОСТИ И ШАРЫ В ПРИРОДЕ