Презентации по Математике

Вы уже знакомы с прямоугольной (Декартовой) системой координат на плоскости, которую в XIX в. ввёл французский математик Рене Декарт А, вот, прямоугольную систему координат в пространстве ввёл швейцарский, немецкий, российский математик Леонард Эйлер в XVIIIв.

тема Приступив к изучению темы «Параллелограмм», после определения можно сразу ввести все его элементы: вершины, стороны, углы, диагонали, высоты, биссектрисы углов. Ученики записывают их перечень в тетрадях, при этом используются соответствующие рисунки и символические записи. А понимаем ли мы свойства ? … Что значит изучить параллелограмм после описанной работы – ученики понимают, они также понимают, что свойства параллелограмма это свойства его элементов, свойства частей, на которые он разбивается какими - либо элемента-ми. В школьном учебнике описываются не все свойства параллелограмма. Например, можно показать на уроке как составить параллело-грамм из двух треугольников.

Обобщающий урок в 8 классе по геометрии. Тема: «Окружность». Клёнская Елена Георгиевна, учитель математики школы №425 г.Москвы. Математический тест: «ДА» или «НЕТ» 1.Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. 2.Градусная мера вписанного угла, опирающегося на диаметр, равна 180 градусов. 3.Касательная имеет с окружностью две общих точки.

Слово «Цилиндр» - происходит от греческого слова «Kylindros» - килиндрос, то есть «вращаю», «катаю», «валик», «свиток» . Примеры цилиндров

I. Подобные треугольники Треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1 , если

ТРЕУГОЛЬНИКИ ТУПОУГОЛЬНЫЕ Треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек , не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, соединяющих эти точки. В А С Точки А,В и С называются вершинами . Отрезки АВ,ВС и СА являются сторонами треугольника .

Тетраэдр Куб Икосаэдр Октаэдр Додекаэдр огонь земля вода воздух вселенная МЕДИЦИНОЙ Интересно, что именно икосаэдр оказался в центре внимания биологов в их спорах относительно формы вирусов. Чтобы установить форму вируса, брали различные многогранники, направляли на них свет под теми же углами, что и поток атомов на вирус. Оказалось, что только один многогранник дает точно такую же тень – икосаэдр . Его геометрические свойства, о которых говорилось выше, позволяют экономить генетическую информацию. Вирус герпеса Геометрия связана со многими науками:

СИММЕТРИЯ Понятие, отображающее в объективной действительности порядок, определенное равновесное состояние, относительную устойчивость, пропорциональность и соразмерность между составными частями целого.

Что такое окружность? Окружность- это множество точек равноудаленных от данной точки-центра окружности. Радиус-отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности. Хорда отрезок соединяющий две точки окружности. Диаметр-хорда проходящая через центр окружности A C O B D K Задача Найти угол между диаметром и хордой проведенными из одной точки, если хорда равна радиусу окружности A O B Решение: Рассмотрим треугольник АОВ. Он равносторонний, следовательно угол равен 60°

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии от дома оказался мальчик? 800 600 х По теореме Пифагора: х = 800 + 600 2 2 2 х = 1000 Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии от дома оказалась девочка? 500 300 100 х 300 400 По теореме Пифагора: х = 400 + 300 2 2 2 х = 500

Содержание: У истоков геометрии Пространство и размерность Простейшие геометрические фигуры Что такое точка? Что такое линия? Прямая Взаимное расположение прямых на плоскости Луч и отрезок Метрическая система мер Окружность и круг Куб и его свойства Прямоугольный параллелепипед Геометрические головоломки У ИСТОКОВ ГЕОМЕТРИИ Геометрия зародилась в глубокой древности. Слово геометрия пришло к нам от греков. Оно составлено из двух греческих слов- гео ,что в переводе означает «земля» , и метрио – «мерю». Строя жилища и храмы, украшая их орнаментами, размечая землю, измеряя расстояния и площади, человек применял свои знания о форме, размерах и взаимном расположении предметов, полученные из наблюдений и опытов. Почти все великие ученые древности были геометрами. Наиболее сведущие люди Древнего Египта и Вавилона умели измерять площади четырехугольников, треугольников и некоторых других фигур. Они знали свойства фигур, умели определять объемы тел, решать простейшие геометрические задачи. Практическая геометрия трудами древних греков получила научное обоснование. В Древней Греции сложились основы науки геометрии.

ЦЕЛИ УРОКА: ЗАКРЕПЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА ПО ТЕМЕ «ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ»; СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ НАВЫКОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ДАННОЙ ТЕМЕ; РАЗВИТИЕ УМЕНИЯ СИСТЕМАТИЗИРОВАТЬ, АНАЛИЗИРОВАТЬ, КЛАССИФИЦИРОВАТЬ, ПРОВОДИТЬ ЛОГИЧЕСКИЕ ОБОСНОВАНИЯ ФОРМИРОВАНИЕ ОТВЕТСТВЕННОГО ОТНОШЕНИЯ К УЧЕНИЮ «Геометрия сообщает нам гибкость, укрепляет воображение, приучает ненавидеть недоказанное» Омар Хайям

Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант Изобразите точку М, принадлежащую прямой b, и точки К, L, не принадлежащие прямой b. Сделайте соответствующие записи. Изобразите точку С, принадлежащую плоскости β, и точку D, ей не принадлежащую. Сделайте соответствующие записи. - Изобразите прямую а, пересекающую плоскость α. Сделайте соответствующую запись.

Домашнее задание § 7, № 9, № 11, № 12.

Объемные фигуры вращения, как правило, образованы вращением плоской фигуры вокруг какой-то линии (прямой). Тела вращения КОНУС ЦИЛИНДР ШАР

х у 0 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Геометрическое тело или многогранник, состоящий из трёх пар равных паралле- лограммов лежащих в парал- лельных плоскостях, называ- ется параллелепипедом (Назвать вершины, рёбра, грани и их количество.)

Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. В. Произволов Основные формулы для вычисления площадей фигур:

Дано :∆ABC, ∠A=2∠B, ∠C=∠A+10°. Найдите: ∠A, ∠B, ∠C. B C A Дано: ∆ABC, ∠A:∠B:∠C=2:3:4. Найдите: ∠A, ∠B, ∠C. B C A

Повторение Проведите прямые через каждые две точки. Сколько общих точек имеет каждая из прямых с окружностью? Взаимное расположение прямой и окружности

это тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L. КОНУС ЭЛЕМЕНТЫ

Цили́ндр (др.-греч. κύλινδρος — валик, каток) — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её.  Что такое цилиндр? Элементы цилиндра: ОСНОВАНИЯ ЦИЛИНДРА ОБРАЗУЮЩИЕ ЦИЛИНДРА ОСЬ ЦИЛИНДРА РАДИУС ЦИЛИНДРА ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ

Свойство равнобедренного треугольника. Сумма углов треугольника. Сумма острых углов прямоугольного треугольника. Внешний угол треугольника. Вертикальные углы. Свойство прямоугольного треугольника, содержащего угол 30° Темы лабораторных работ практикума: Лабораторные работы Лабораторная работа это одно из важных звеньев учебного процесса. В лабораторных занятиях учащиеся получают навыки экспериментальной работы, умение обращаться с приборами, самостоятельно делать выводы из полученных опытных данных и тем самым более глубоко и полно усваивать теоретический материал. Выполнение лабораторных работ связано с измерением различных физических величин и последующей обработкой их результатов. Измерение — нахождение значения физической величины опытным путем с помощью средств измерений. Прямое измерение — определение значений физической величины непосредственно средствами измерения.

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Сколько граней? Рёбер? Вершин? Смежные грани? Противоположные грани? Диагональ параллелепипеда? Сколько? Диагональ грани параллелепипеда? Основания параллелепипеда? Боковые грани параллелепипеда? Боковые рёбра? Укажите: а) вершины, не лежащие в плоскости АВС; б) грани, пересекающиеся в точке В; в) рёбра, параллельные ребру CD, параллельные плоскости BCС1.