Презентации по Математике

Найдите периметр параллелограмма

Определение. Пусть данные плоскости пересекаются. Проведем плоскость , перпендикулярную прямой их пересечения. Она пересекает данные плоскости по двум прямым. Угол между этими прямыми называется углом между данными плоскостями. Схема построения линейного угла между плоскостями Выделить линию пересечения плоскостей и определить, есть ли плоскость ей перпендикулярная да нет (использовать определение) 2. Выделить или построить прямые пересечения этой плоскости с данными плоскостями. 3. Сделать вывод, что угол между этими прямыми является линейным углом. (использовать теорему о трех перпендикулярах) 2. Выделить или построить первый перпендикуляр 3. Определить второй перпендикуляр 4. Построить третий перпендикуляр 5. Сделать вывод, что угол между построенными наклонной и ее проекцией является линейным углом (использовать определение линейного угла) 2. Выделить или построить в одной из данных плоскостей перпендикуляр к линии пересечения плоскостей 3. Выделить или построить перпендикуляр к линии пересечения плоскостей, лежащий в другой плоскости и проходящий через основание перпендикуляра из п. 2 4. Сделать вывод, что угол между построенными перпендикулярами является линейным углом между двумя плоскостями

Геометрия кругом, полон ей и двор, и дом. Проблема! К сожалению, дети, зная, что есть такие фигуры, как треугольник, прямоугольник, круг, затрудняются их найти в окружающем нас мире. Геометрия кругом, полон ей и двор, и дом. Цели: Научиться видеть геометрические формы окружающих предметов. Задачи: 1.Изготовить геометрические фигуры, плакат с изображением предметов. 2. Подготовить презентацию для учащихся 5-х классов.

Актуальность проекта Собирание из кусочков чего-то целого - очень увлекательный и захватывающий процесс. А если эти кусочки - геометрические фигуры, обладающие определенными свойствами? Тогда это уже не просто игра, а решение задач на распознавание и построение фигур, разбиение их на части, преобразование в новые фигуры. Геометрические конструкторы увлекают, заставляют думать, развивают фантазию, активизируют практические действия и как итог формируют желание реализовывать собственный замысел. Цель работы: исследовать гексамино, рассмотреть задачи, игры с гексамино. Задачи: изучить специальную литературу; изготовить и исследовать фигуры гексамино; представить в работе ряд математических задач и головоломок; создать продукт - игру «Гексамино»; продемонстрировать своей работой, что математика очень удивительный и необычный предмет.

а {4;3} х у i j о а {4;3} координаты вектора а у х коллинеарные сонаправленные противоположнонаправленные равные

Учебные вопросы : Определение правильных многоугольников Построение правильных многоугольников Вычисление углов правильных многоугольников Определение групп: Историки Теоретики Строители Задания для групп: Изучить историю данного вопроса используя научную литературу и интернет ресурсы; Найти определение правильных паркетов, ответить на вопрос – « сколько их существует и почему?» Построить все правильные паркеты используя цветной картон и чертежные инструменты

Найти: 1 вариант 2 вариант sin∠ A cos∠ B sin 30º = cos 60º = Единичная полуокружность Определение. Полуокружность называется единичной, если ее центр находится в начале координат, а радиус равен 1.

Четырёхугольники Выпуклые Невыпуклые Выпуклые четырёхугольники Параллелограмм Прямоугольник Ромб Квадрат Трапеция Другие

Марсилио Сичино Измерь самого себя – и ты станешь настоящим геометром «Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» А.С. Пушкин

  Нахождение ПЕРИМЕТРА(Р) Правило Периметр – это сумма длин сторон какой-нибудь геометрической фигуры. Рпр – это периметр прямоугольника; Ркв - это периметр квадрата; а - это длина большей стороны фигуры; в - это ширина стороны фигуры (иногда буква может меняться на любую другую ) а   в Нахождение периметра прямоугольника (Рпр ) Можно находить 3 способами: 1)Рпр = а+в+а+в (этот способ применяется, когда нужно найти периметр любой другой геомет. фигуры) 2) Рпр = а ∙ 2+в ∙ 2; 3)  Рпр = (а+в) ∙ 2 (этим способом мы будем пользоваться чаще!)

ЦЕЛИ УРОКА: Дать определение средней линии треугольника. Доказать теорему о средней линии треугольника. Решать задачи, используя определение и свойство средней линии. Определение: Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называют средней линией треугольника.

Египет В древнейшие времена египтяне, приступая к постройке пирамиды, дворца или обыкновенного дома, сначала отмечали направление сторон горизонта. В строительстве очень важно было знать площадь участка, отведенного под застройку. Для этого древние египтяне использовали особый треугольник, у которого были фиксированные длины сторон. Занимались измерениями особые специалисты, их называли "натягивателями веревки". Они брали длинную веревку, делили ее узелками (расстояние между ними равно одному локтю фараона) на двенадцать частей, а концы ее связывали. Затем вбивали колышки, натягивали веревку так, чтобы образовался треугольник, у которого одна сторона имела три части, другая четыре, а третья - пять. Получался прямоугольный треугольник и именно площадь они принимали за эталон, если пользовались одной и той же веревкой. Вавилон Жители города Вавилон писали на глиняных плитках, которые в большом количестве находят при раскопках. В табличках даны способы решения практических задач, связанных с земледелием, строительством и торговлей. Приведем пример, взятый с одной из табличек периода царствования Хаммурапи. «Площадь А, состоящая из суммы двух квадратов, составляет 1000. Сторона одного из квадратов составляет   стороны другого квадрата, уменьшенной на 10. Каковы стороны квадратов?»  Тексты глиняных табличек вавилонян содержат правила для вычисления площадей простых прямолинейных фигур и для объемов простых тел. 

Правильным многогранником называется многогранник, у которого все грани правильные равные многоугольники, и все двугранные углы равны. Виды правильных многогранников:

Расстояние от точки до плоскости Методы Поэтапно-вычислительный метод Метод параллельных прямых и плоскостей Векторный метод Координатный метод Метод объемов В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 , ребра которой равны 1, найти расстояние от точки А до плоскости А1В1С. B C D A C1 D1 E1 F1 A1 B1 E F G H Высота АН в треугольнике АА1G – искомое расстояние. Из прямоуг. треугольника ADE: Из прямоуг. треугольника AGA1: Ответ:

Контроль знаний. Построение правильного шестиугольника, сторона которого равна данному отрезку. Какая зависимость существует между стороной правильного шестиугольника и радиусом описанной около него окружности? Пусть РQ – заданный отрезок, равный стороне правильного шестиугольника, который нам необходимо построить. Чему равен радиус описанной около этого шестиугольника окружности? Составьте план построения правильного шестиугольника со стороной РQ. Ответ: a6 = R Ответ: PQ.

ДРУГОЙ СПОСОБ Стоя на берегу реки в точке «В» следует выбрать на противоположном берегу два заметных предмета («А1» и «А2» ) и, держа травинку горизонтально двумя руками за концы, закрыть промежуток между выбранными предметами (смотря одним глазом). Затем, сложив травинку пополам, отходить от реки до тех пор, пока расстояние между выбранными предметами опять не закроется травинкой. Расстояние от этой точки «С» до реки равно ширине реки (АВ=ВС). В А1 А2 С А

Устная работа 1.Какой плоскости принадлежат точки: А(-2;0;1), В(3;4;0), С(0;1;-5), Д(0;0;5), Е(0;8;0), М(5;0;0)? 2. АА1 перпендикуляр к плоскости ХУ, А(2;-3;5). Назвать координаты точки А1. 3. Назвать координаты точки симметричной точке М(3;-4;6) относительно плоскостей ХУ, ХZ, УZ. 4. Найти координаты точки, являющейся серединой отрезка АВ, если А(2;3;7), В(5;-3;7). 5. Какая фигура не имеет плоскость симметрии? Назвать координаты точек, отмеченных в системе координат Х У Z F 1 0 F1 А

Решите устно Найдите площадь кольца , если радиус большей окружности равен 7дм, а радиус меньшей равен 6дм. Sкол. = Sб. кр. – Sм. кр. 49π -36 π = 13π (дм2) Решение:

Площадь многоугольника

Цели урока: Повторить основной материал изученный в курсе геометрии 7 класса. Геометрия в переводе с греческого означает землемерие. Геометрия планиметрия -изучает свойства фигур на плоскости. Стереометрия –изучает свойства фигур в пространстве.

Повторение изученного материала Дайте определение прямоугольного треугольника. Как называются стороны прямоугольного треугольника? Назовите катет, прилежащий углу A. Назовите катет, противолежащий углу A. A B C Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.  

ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ №1 №2 №3 ЗАДАЧА С4 № 1 Прямая В₁С₁ перпендикулярна гипотенузе прямоугольного треугольника АВС. Отрезок этой прямой, заключённый внутри треугольника, равен 40, а отношение катетов треугольника АВС равно . Найти неизвестные стороны треугольника АВ₁С₁ . А В С В₁ С₁ 40 ??? Не забудь рассмотреть второй случай Примени признак подобия треугольников по двум углам ПОДСКАЗКА Проверь себя

Одна шестидесятая часть минуты называется: градусом секундой радианом часом Две прямые параллельны, если при пересечении данных прямых третьей прямой: накрест лежащие углы равны соответственные углы равны сумма смежных углов равна 180◦ сумма односторонних углов равна 180◦ вертикальные углы равны