Презентации по Математике

Признак скрещивающихся прямых Дано: АВ лежит в α, СD ∩ α = С, С не лежит на АВ. Доказать: АВ ÷ СD Определение: Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Признак скрещивающихся прямых Дано: АВ лежит в α, СD ∩ α = С, С не лежит на АВ. Доказать: АВ ÷ СD Теорема (о существовании ..) Через каждую из скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Теорема (о существовании ..) Через каждую из скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна. Дано: АВ ÷ СD Доказать: Сущ. α| АВ лежит в α, α║СD; 2) α – единственная

с К 1) с ∩ b = М , МЄb, b лежит в плоскости α то М Є α Аналогично, К Є α 2) с Є α (аксиома прямой) №16 12см 14 см Р=MN+PQ+NQ+MP 1) NQ=1/2AD =6 см (св-во средней линии тр-ка) аналогично, MP=6 см 2) PQ=MN=7 см 3) P=6+6+7+7=26 (см) №17

В подобных треугольниках MNK И ABS стороны MN и BS, NK и AB являются сходственными. Тогда равны….. M и A; N и B; K и S. M и A; N и B; K и S.

Средняя линия фигур в планиметрии — отрезок, соединяющий середины двух сторон этой фигуры. Понятие употребляется для следующих фигур: треугольник, четырехугольник, трапеция. Определение Средняя линия — треугольника отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника Постройте среднюю линию треугольника. Сколько таких линий в треугольнике?

Решение задач по теме: «Параллелограмм» А2. Один из углов параллелограмма 138˚. Найти остальные углы. Сумма трех углов параллелограмма равна 254˚. Найти углы параллелограмма.

Решение задач по теме: «Параллелограммы вокруг нас» Термодинамика Расчёт поршневых гидроцилиндров на прочность

№1 №1 Вариант 1 Вариант 2 Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол ? Обязательно ли является прямоугольником четырехугольник, у которого есть прямой угол ? №2 №2 Вариант 1 Вариант 2 Верно ли, что каждый прямоугольник является параллелограммом? Верно ли, что каждый параллелограмм является прямоугольником?

1. Познакомить учащихся с понятием окружность и ее элементами . 2. Развитие графических навыков: работа с циркулем и карандашом, построение окружности. 3. Развивать умение видеть окружность и ее элементы среди других линий и в окружающих нас предметах Цели урока: Окружность

ц е л и и з а д а ч и Распознавать на чертежах равные треугольники по указанным равным элементам, применяя признаки равенства треугольников; Непосредственно применять признаки равенства треугольников; Делать выводы из равенства треугольников; Вычислять значения длин сторон, градусную меру углов, периметры треугольников, применяя признаки равенства треугольников, признак и свойства равнобедренного треугольника; Читать чертежи, сопровождающие текст задачи, сопоставлять текст задачи с данным чертежом, выделять на чертеже необходимую для решения задачи конфигурацию; Формировать и развивать логическое мышление и культуру речи. из истории Крупнейший древнегреческий историк Геродот (V век до нашей эры) оставил описание того, как египтяне после каждого разлива Нила заново размечали плодородные участки его берегов, с которых ушла вода. По Геродоту, с этого и началась геометрия – "землемерие" (от греческого "гео" – "земля" и "метрео –мерить) Среди "определений", которыми начинается книга древне-греческого учёного Евклида «Начала», имеются и следующие: "Из трехсторонних фигур равносторонний треугольник есть фигура, имеющая три равные стороны, равнобедренный же – имеющая только две равные стороны, разносторонний – имеющая три неравные стороны". Понятие о треугольнике исторически развивалось, по-видимому, так: сначала рассматривались лишь правильные, затем равнобедренные и, наконец, разносторонние треугольники.

Итак, перед тобой тест по теме «Площади». Он поможет тебе повторить данную тему и подготовиться к контрольной работе. Тебе будут предложены задачи и варианты ответов. Если ты правильно ответишь на вопрос – перейдешь к следующей задаче. А если твой ответ не правильный - компьютер отправит тебя повторить теорию и снова предложит решить ту же задачу. Задача №1 Найти площадь квадрата: А В 13см С Н 1. 26см2 2. 169см2 3. 52 см2 4. 39см2

ТАБЛИЦА ОЦЕНИВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ

Уравнение плоскости Ах + Ву + Сz + D = 0, где А, В, С, D – числовые коэффициенты Особые случаи уравнения: D = 0, Ax+By+Cz = 0 плоскость проходит через начало координат. А = 0; Ву + Cz +D = 0 плоскость параллельна оси Ох В = 0; Ах + Cz +D = 0 плоскость параллельна оси Оу C = 0, Ax+By+D = 0 плоскость параллельна оси Oz.

Параллелограмм А В С D Определение параллелограмма: Параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. АВ//СD, AD//ВС Свойства параллелограмма: А В С D О 1) В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. АВ=СD, ВС=АD;

Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук Л. Кэрролл Цель: Изучить классификацию правильных многогранников и их свойства Проанализировать связь геометрии, теории чисел и алгебры Применять теорему Эйлера к решению задач Развить представления о многогранниках и мире

Плоские геометрические фигуры Круг Овал Треугольник Квадрат Прямоугольник Пятиугольник Шестиугольник Ромб Трапеция Восьмиугольник Параллелограмм Неправильный многоугольник Объемные геометрические фигуры Шар Куб Конус Пирамида Параллелепипед Цилиндр Призма

В повседневной жизни нам часто приходится сталкиваться с измерением длин высот, расстояний. С точки зрения геометрии мы имеем в таких случаях дело с измерением отрезков. Изучить процедуру измерения отрезков (учебник, пункт 7 «Длина отрезка») При выбранной единице измерения каждому отрезку соответствует определенное положительное число, которое и выражает длину отрезка. Это число показывает, сколько раз единица измерения и её части укладываются в измеряемом отрезке. Записать в тетрадях выводы: 1) равные отрезки имеют равные длины; 2) меньший отрезок имеет меньшую длину; 3) когда точка делит отрезок на два отрезка, длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков; 4) длина отрезка называется также расстоянием между концами этого отрезка.

ь ь ь ь

Первый признак 1. Кластер. Второй признак Угол Угол Угол Сторона Сторона Сторона Сторона Сторона I признак равенства треугольников II признак равенства треугольников Кластер Рисунок: Подобрать соответствующие признакам определения и рисунки треугольников Определение: Определение: Рисунок:

Первый признак 1. Кластер. Третий признак Угол Угол Угол Сторона Сторона Сторона Сторона Сторона Сторона Второй признак Сторона Угол Устное решение задач:

Найдем отношение объемов Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза? h a Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды. 3 4

Решите задачу Дано: а||d ∠1 = 72° ∠3 = 32° Найдите: ∠ 2 а 1 2 3 5 4 c d b Теорема о сумме углов треугольника Теорема: Сумма углов треугольника равна 180° Дано: Δ АВС Доказать: ∠А + ∠В + ∠С = 180° Доказательство: а⎥⎜АВ, С∈ а ∠ 1 =∠4 ∠ 3 =∠5 ∠4 + ∠2 + ∠5=180° Значит, ∠1 + ∠2 + ∠3=180° а 1 2 3 5 4

Угол между векторами О В А α О –произвольная точка ∠АОВ = α Угол между векторами Если векторы а и b сонаправлены, в частности один из них или оба нулевые, то угол между векторами равен 0°. Два вектора называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°

Вычислить площадь фигуры Найти высоты параллелограмма высоту АН треугольника

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы любого угла от вершины до пересечения с противоположной стороны. Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противолежащую сторону или на ее продолжение. Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярно к нему. Серединный перпендикуляр