Презентации по Математике

В А С N M K 6 15 12 Найти: ВС, MN. Задача 1 4 18 5 k = 3 A B D E C 10 15 x x+6 Дано: АС ║ DE. Найти: АВ ВD. Задача 2 18 12

4+2-5= 1 1 5 4 6 7 8 9 3 2 3+3-4= 2 1 5 4 6 7 8 9 3 2

А В О ЗАДАЧА 1 Дано: R = 5, АВ – касательная. Найти: ОВ. 5√ 2 А В О ЗАДАЧА 2 Дано: АВ – касательная, АВ = 12, ОВ = 13. R = 5 Найти: радиус окружности

оглавление История возникновения геометрии Что это такое –геометрия ? Геометрические фигуры Учёные-геометры Точка, прямая, отрезок Взаимное расположение точек и прямой Свойство прямой. Практические задания Взаимное расположение прямых на плоскости Практические задания История возникновения геометрии

«Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры» Галилей Применение первого признака равенства треугольников к решению задач.

Задача № 2 Существует ли сечение куба, являющееся правильным шестиугольником? A B C D A1 B1 C1 D1 Да, существует. Стороны этого шестиугольника параллельны сторонам правильного треугольника A1C1D. Вершины правильного шестиугольника-середины указанных ребер куба. Ответ далее Задача № 3 От каждой вершины правильного тетраэдра с ребром 2 отсекают правильный тетраэдр с ребром 1.Какая фигура получиться в результате? A B C D Ответ M N R L K S Внутренний многогранник MLKNRS образован средними линиями граней правильного тетраэдра, значит, все его ребра равны, а грани есть правильные, равные друг другу треугольники. Следовательно, получившийся 8-гранник есть правильный октаэдр. назад

Образовательные цели: -ввести понятие правильного многогранника; -рассмотреть все пять видов многогранников; -решение задач с правильными многогранниками Развивающие цели: -развить творческие способности у учащихся в ходе выполнения самостоятельных заданий; Воспитательные цели: - развить умение вести индивидуальную, групповую дискуссию; -самостоятельный поиск решения Сколько существует правильных многогранников в геометрии? Многогранники Правильные многогранники Решение задач по теме «Многогранники»

Геометрия ГЕО - земля МЕТРИЯ - мерить Планиметрия Стереометрия

Виды симметрии В геометрии существует: симметрия относительно точки; симметрия относительно прямой; симметрия относительно плоскости. Простейшими видами симметрии являются: зеркальная симметрия; центральная симметрия; симметрия вращения. Симметрия относительно прямой Симметрия вращения Симметрию можно найти среди растений и животных, в природных пейзажах.

На кухне: В слесарной мастерской При изготовлении молотка необходимо выполнить следующие операции: резка, опиливание заготовки. При резке заготовки и при её опиливании получается прямоугольник. Для распиливания проёмов различной формы используются напильники разных видов: треугольный, круглый, ромбический, полукруглый.

1+1= 2 1 5 4 6 7 8 9 3 2 8-1= 7 1 5 4 6 7 8 9 3 2

«…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс ПОВТОРИТЬ НАУЧИТЬСЯ ДОКАЗАТЬ Признаки параллельности двух прямых; Определение смежного угла Теорему о сумме углов треугольника Решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника ПРОВЕСТИ ИССЛЕДОВАНИЕ Чему равна сумма углов треугольника

Гипотеза: Любая теория современной науки считается единственно верной, пока не создана следующая. Невозможность доказать некоторое геометрическое утверждение средствами евклидовой геометрии послужило поводом построения другой геометрии, которая также является верной. Был мудрым Евклид, Но его параллели, Как будто бы вечные сваи легли. И мысли его, что как стрелы летели, Всегда оставались в пределах Земли. А там, во вселенной, другие законы, Там точками служат иные тела. И там параллельных лучей миллионы Природа сквозь Марс, может быть, провела. Видите движение на этой картинке?

- Понятия о пространстве, положении и форме принадлежат к числу первоначальных, с которыми человек был знаком уже в глубокой древности. Первые шаги в Г. были сделаны египтянами и халдеями. В Греции Г. была введена финикийцем Фалесом (637-548 до Р. X.), обучавшимся в Египте и основавшим в Милете так называемую ионийскую школу, Фалесу приписывают теорию подобных треугольников. Ученик Фалеса, Пифагор (580 до Р. X.), основал в Италии известную школу, носящую его имя. Пифагору принадлежат: замечание о несоизмеримости диагонали и стороны квадрата, теорема о квадрате гипотенузы, свойство круга быть maximum между фигурами одного и того же периметра, аналогичное свойство шара и, наконец, первая теория правильных многогранников, игравшая большую роль в космологии древних и средних веков. Настоящий расцвет Г. в Греции начинается с Платона (430-347). Платон первый указал на важное значение Г. в кругу других наук, написав на дверях академии: "пусть не знающий геометрии не входит сюда". Не будучи геометром по специальности, Платон способствовал прогрессу Г. введением в науку так называемого аналитического метода, изучением свойств конических сечений и установкой плодотворного учения о геометрических местах. Геометрия - ЛОБАЧЕ́ВСКИЙ Ник. Ив. (1792—1856) — математик, создатель неевклидовой геометрии. Род. в Ниж. Новгороде. В 1807 стал студентом Казанского ун-та. В 1811 получил звание магистра и был оставлен при ун-те для подготовки к проф. званию. В 1814 получил звание адъюнкта чистой математики, в 1816 Л. утверждают экстраординарным проф., и с 1816—17 начинается его профессорская деят-ность. В 1820—21, 1823—25 работает деканом физ.-математич. ф-та. С 1825 Л. — пред. строит. к-та ун-та, в 1827—46 — ректор Казанского ун-та. В 1829—30 в "Казанском вестнике" опубл. работа "О началах геометрии", в "Науч. зап. Казанского ун-та" — "Воображаемая геометрия", а в 1835—38 — "Новые начала геометрии с полной теорией параллельных линий", в к-рой дается полное систематич. изложение новой неевклидовой геометрии. Открытие Л. не получило признания современников, но впоследствии совершило переворот в представлении о природе пространства. Л. был избран чл.-корр. Геттингенского об-ва наук как один из "выдающихся математиков Рос. империи". В конце жизни Л., потеряв зрение, продиктовал свою последнюю работу — "Пангеометрию", к-рая в 1885 была опубл. в "Науч. зап. Казанского ун-та". Л. внес большой вклад в развитие не только геометрии, но и всей математич. науки, в частности в анализ и алгебру. В его работах различаются понятия дифференцируемости и непрерывности функций. Л. получил важные результаты в теории тригонометрич. рядов, теории Г-функций. В кн. "Алгебра, или Исчисление конечных" Л. предложил метод приближ. решения алгебраич. уравнений высших степеней с числовыми коэффициентами, к-рый известен как метод Л.—Греффе. Он внес значит. вклад в теорию определителей. В 1895 Казанское физ.-математич. об-во учредило Междунар. премию им. Л. за труды по геометрии, преим. неевклидовой (в наст. время эти премии присуждает Рос. АН). Именем Л. назван кратер на обратной стороне Луны. Лобачевский

ответы 1 вариант 2 вариант 1в 6в 1б 6б 2а 7а 2б 7а 3в 8а 3а 8в 4б 9б 4в 9б 5а 10в 5в 10а Правильная призма

Цели урока: Повторить, обобщить и систематизировать знания обучающихся по данной теме. Сформировать навык применения изученных свойств при решении задач.

06.12.2012 С.А. Абрамкина Давайте вспомним определение и свойства параллелограмма Тест 06.12.2012 С.А. Абрамкина А В С D Е F G H   №56. Дано: АВСD – четырехугольник AE=ED, BF=FC, CG=GD, AH=HD, EFGH – параллелограмм BD = 12м, AC = 10м. Найти: EF, FG, GH, EH Проверим домашнее задание

Краткое содержание проекта Проект посвящён треугольникам и их видам , изучаемых в курсе геометрии 7-9 классов. Треугольник – одна из простейших фигур геометрии. Так ли это? Есть у треугольника еще какие-нибудь тайны? Нужны ли треугольники в жизни? Тема «Треугольники»- одна из первых и самых важных тем в геометрии для семиклассников. От глубокого её изучения зависят дальнейшие успехи обучающихся в геометрии. Этим проектом я хочу подчеркнуть важность темы, развить интерес ребят к предмету (они впервые начинают знакомство с геометрией), помочь приобрести навыки самостоятельной работы, научить получать удовольствие от самостоятельного поиска знаний и решения задач, развить желание составлять свои задачи, увидеть связь между наукой и жизнью. Основа проекта Образовательные стандарты : • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

«Симметрия является той идеей,посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок,красоту и совершенство» Г.Вейль Симметричность точек относительно прямой Определение Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. A1 A a O B A A1 a Т AO = OA1

Аксиомы стереометрии А1: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна А2: Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости А3 :Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей β α β α Расположение прямой и плоскости в пространстве α α а b

ДИДАКТИЧЕСКАЯ ЦЕЛЬ: Создать условия для формирования у восьмиклассников видения сходств и различий в свойствах всех видов четырехугольников ЭТАПЫ УРОКА Поисковый; Аналитический; Практический; Презентация; Создание буклета.

На протяжении многих лет людей интересовал вопрос о теореме Пифагора и о различных способах её доказательства. Причина такой популярности теоремы: это простота, красота и широкая значимость. Интересна история теоремы Пифагора. Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах она встречается за 1200 лет до Пифагора. По-видимому, он первым нашёл её доказательство. Сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия Пифагор принёс в жертву богам быка, по другим свидетельствам – даже сто быков. На протяжении последующих веков были найдены другие доказательства теоремы Пифагора. Всего известно около 500 различных доказательств теоремы Пифагора. Большинство способов её доказательства сводятся к разбиению квадратов на более мелкие части. Сегодня принято считать, что Пифагор дал первое доказательство носящей его имя теоремы. Увы, от этого доказательства также не сохранилось никаких следов.

Цель урока: изучить теорему Пифагора и показать ее применение при решении задач. Оборудование: программа, созданная с помощью Microsoft Power Point, мультимедийный проектор, листы для выполнения проверочной работы, тест, созданный в программе Microsoft Excel. Историческая справка Проверка домашнего задания Устная работа Изучение новой темы Решение задач Подведение итогов План урока

09.12.2012 Обронова Л.В., МОУ СОШ №4, г.Фрязино Прямая и окружность не имеют общих точек касательная точка касания . касательная 09.12.2012 Обронова Л.В., МОУ СОШ №4, г.Фрязино