Презентации по Математике

О Сначала вспомним как задаётся окружность Окружность (О, r) r – радиус r A B АВ – хорда С D CD - диаметр Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность? d < r d = r d > r две общие точки одна общая точка не имеют общих точек

Центральный угол- это угол с вершиной в центре окружности. О Дуга окружности, соответствующая центральному углу это часть окружности, расположенная внутри угла Градусная мера дуги окружности равна градусной мере соответствующего центрального угла. А В АВ = ∠АОВ О

Вопросы Какое действие называют вычитанием? (по 1 фишке) Вычитание это действие, при помощи которого, зная сумму и одно из слагаемых, находят другое слагаемое. Какое число называют уменьшаемым, а какое вычитанием? Уменьшаемое - это число из которого вычитают. Вычитаемое - это число, которое вычитают Как узнать насколько одно число больше другого? Чтобы узнать на сколько одно число больше другого, надо из первого числа вычесть второе. Задача №1 Из автобуса на остановке вышло 6 пассажиров, а вошло 11. На следующей остановке вышло 8, вошло 9. Сколько пассажиров стало в автобусе, если вначале в автобусе было 24 пассажира? (1 фишка) Решение : Из автобуса на остановке вышло 6 пассажиров, а вошло 11. На следующей остановке вышло 8, вошло 9. Сколько пассажиров стало в автобусе, если вначале в автобусе было 24 пассажира?

Понятие значения “Поворот” Поворот (вращение)- это движение, при котором по крайней мере одна точка плоскости (пространстве) остается неподвижной. Типы вращений Вращение плоскости называется собственным (вращение первого рода) или несобственным (вращение второго рода) , в зависимости от того , сохранятся или нет ориентация на плоскости. Несобственное вращение является композицией некоторого зеркального отражения ( на плоскости осевой симметрии; в пространстве – центральной).

Задача 1. На столе лежат 4 синих и 3 красных карандаша.Редактор дважды наугад берет по одному карандашу и обратно их не кладет.Найти вероятность того,что вторым был взят красный карандаш при условии ,что первым был синий События А-первым вынут синий карандаш В-вторым был взят красный карандаш В/А-вторым был взят красный карандаш при условии , что первым был синий После извлечения со стола первым синего карандаша (произошло событие А)там останутся 3 синих и 3 красных карандаша. Задача 2.В барабане находится 10 лотерейных билетов,из них 2 выигрышных .Из барабана 2 раза вынимают по одному билету ,не возвращая их обратно.Какова вероятность того,что:в первый раз был вынут выигрышный билет,а во второй раз-билет без выигрыша. Событие А-первым вынут выигрышный билет В-второй вынут билет без выигрыша Вероятность того,что сначала вынут выигрышный билет р(А)=0,2 Вероятность того ,что вторым вынут билет без выигрыша (произошло событие В)вычисляется при условии,что первым уже вынули выигрышный билет Р(В/А)=8/9 АВ -первый раз был вынут выигрышный билет,а во второй раз-билет без выигрыша. Р(АВ)=р(А)р(В/А)=8/45

Вычислите Решите задачу x Квадратные корни 12 см – длина стороны квадрата Арифметический квадратный корень

Задачи №20 на смекалку Тип №1 (про кузнечика) Тип №2 (про улитка) Тип № 3 (с квартирами) Тип № 4 (с монетами) Тип № 5 (про работу) Тип № 6 (про грибы) Тип № 7 (про палку) Тип № 8 (про лекарства) Тип № 9 (про кольцевую дорогу) Тип № 10 (о продажах) Тип № 11 (с глобусом) Тип № 12 (с прямоугольником) Тип № 13 (про числа) Тип № 14 (с ящиками) Тип №15 (с таблицей) Тип № 16 (про викторину) Тип № 17 (разные) Тип №1 Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за один прыжок. Кузнечик начинает прыгать из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав ровно 11 прыжков? Решение. Заметим, что кузнечик может оказаться только в точках с нечётными координатами, т.к. количество прыжков, которое он делает, — нечётно. Максимально кузнечик может оказаться в точках, модуль которых не превышает одиннадцати. Таким образом, кузнечик может оказаться в точках: −11, −9, −7, −5, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9 и 11; всего 12 точек. 0 11

Формулы сложения Доказательство формулы косинус суммы y Mα (cos α;sin α) M-β (cos (-β);sin (-β)) Mα+β (cos (α+β);sin (α+ β)) ∠РOMα+β = ∠M-βOMα ⇒ △РOMα+β = △M-βOMα ⇒ РMα+β = M-βMα ⇒ (РMα+β)2 = (M-βMα)2

Элементы окружности r = ОА – радиус (спица) d = ВС –диаметр (поперечник) КМ – хорда d = 2 r АСМ - дуга О А В С К М Круг Элементы круга ОА-радиус ВС – диаметр О В С А

Цели урока: Ввести понятие расстояния от точки до плоскости. 2. Доказать теорему о трех перпендикулярах. 3. Научиться применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач. Теоретический опрос Угол между прямыми равен 900. Как называются такие прямые? 2. Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости. 3. Продолжите предложение: «Прямая перпендикулярна плоскости, если она …» 4. Что можно сказать о двух прямых, перпендикулярных к одной плоскости? 5. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, … (Перпендикулярные) (Да) (Перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости) (Они параллельны) (Параллельны)

1. Геометрическая фигура, состоящая из трех точек и трех отрезков 1. Геометрическая фигура, состоящая из трех точек и трех отрезков

“Вдохновение нужно в геометрии, как в поэзии.” А.С. Пушкин Пифагор Первое доказательство теоремы о сумме углов треугольника было сделано еще Пифагором (V в. до н.э.). Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. на острове Самосе. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери Пифагора неизвестно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности.

Укажите номера верных утверждений: Сумма вертикальных углов равна 180°. В любой ромб можно вписать окружность. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса этой окружности, то прямая пересекает окружность в двух точках. Ответ: 234 Какие утверждения неверны? 1. Средняя линия трапеции с основаниями 2 см и 8 см равна 6 см. 2. Радиус окружности, описанной около правильного четырёхугольника со стороной 8 см, равен 4√3см. 3. Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения биссектрис треугольника. 4. Периметр правильного п-угольника в п раз больше его стороны. Ответ: 12

, , , , круг

ТР И Е УГОЛ МЕЛ ЬНИ ЦА К

15 4 Найди площадь фигуры А В С H 8 7 Найди площадь фигуры А В С D H

Решение задач на применение признаков подобия треугольников обобщение и систематизация теоретических знаний по теме «Признаки подобия треугольников» и применение признаков при решении задач Устные упражнения Работа в группах ОПРЕДЕЛИТЕ ПО РИСУНКУ ЗНАЧЕНИЕ x, y 5

Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. ТЕТРАЭДР - МНОГОГРАННИК, СОСТАВЛЕННЫЙ ИЗ 4 ТРЕУГОЛЬНИКОВ. Правильный тетраэдр – все грани правильные треугольники

Задача № 1 Установите соответствие 40° 40° а b c 50° 50° a b с а b с 60° 120° Прямые а и b – параллельны, так как сумма односторонних углов равна 180° Прямые а и b – параллельны, так как накрест лежащие углы равны. Прямые а и b – параллельны, так как соответственные углы равны. Задача № 2 Установите пары параллельных прямых

ГЕОМЕТРИЯ Повторение

плоские объемные Форму какой геометрической фигуры имеет следующий предмет?

Пирамида

Неравенство треугольника Учитель математики 1 категории Коллегаева Н.М. МБОУ «СОШ №6 им. К. Минина» г. Балахна Практическая работа Из раздаточного материала собрать треугольники со сторонами: 3 см, 4 см, 5 см 1 см, 1 см, 2 см, 3 см, 2 см, 1 см, 3 см, 3 см, 4 см, 1 см, 1 см, 1 см, 2 см, 1 см, 4 см.