Презентации по Математике

Двугранным углом называется фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а, не принадлежащими одной плоскости. Полуплоскости, образующие двугранный угол , называются его гранями. Прямая а – общая граница полуплоскостей - называется ребром двугранного угла. Обозначения двугранного угла Двугранный угол с гранями α,β и ребром а обозначают αаβ. Можно использовать и такие обозначения двугранного угла такие как К(АВ)Т, α(АВ)β.

Вопросы для повторения Дайте определение подобных треугольников. Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников. Сформулируйте признаки подобия треугольников. Какой треугольник называется средней линией треугольника ? Сформулируйте теорему о средней линии треугольника. Какие две фигуры называются подобными. Что такое коэффициент подобия фигур? Расскажите, как определить на местности высоту предмета и расстояние до недоступной точки.

S=ab S= ab S= S= ah S= S=ah S= S= - формула Геррона p-полупериметр, a,b,c-стороны треугольника Дано:а=3,b=7,с=6 Найти:S Решение задач №504

I признак (СУС) АВ = А1В1 А=А1 АС = А1С1 ∆АВС = ∆А1В1С1 A B C A1 B1 C1 АВ = ВД

Цель работы: Измерить высоту дерева методом подобия, применив способ «двух товарищей». План работы : Выбрать объект для измерений. Выполнить необходимые измерения. Смоделировать ситуацию «подобия треугольников». Сделать чертеж и решить задачу, используя подобие треугольников.

План урока Проверка домашнего задания, повторение № 56 № 57 № 81 № 82 На повторение № 68 Изучение нового материала № 56 h k h1 k1

Ну-ка проверь дружок Ты готов начать урок? Всё ль на месте, всё ль в порядке, Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят? Все ль внимательно глядят? Каждый хочет получать Только лишь оценку «5». Тут затеи и задачи, Игры, шутки, всё для вас! Пожелаем же удачи – За работу, в добрый час! ЦЕЛИ УРОКА: Сформировать умение применять формулы объёмов параллелепипеда и куба при решении задач. Познакомиться с историческим материалом развития системы образования на территории Области Войска Донского. ззакрепить полученные знания по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» закрепить полученные знания по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» акрепить полученные знания по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Ноябрь 1812 года. Истерзанная Бородинским сражением, испуганная московскими пожарами, измученная отсутствием продовольствия и фуража , «великая армия» Наполеона отступала. 15 ноября авангарды генералов Милорадовича и Голицына под местечком Красным близ Смоленска внезапно столкнулись с самим Наполеоном. Три дня шли бои, приведшие к разгрому лучших войск Наполеона. Французы потеряли 6 тысяч убитыми и ранеными, 26 тысяч пленными. Армия была брошена императором.

Задание из «Методических рекомендаций». Придумайте по рисункам рассказы с вопросом. 4 + 1 =5 5 - 1 = 4 5 - 4 = 1 Выберите нужное равенство. 1 + 4 = 5 Внимание! Данное задание можно выполнять интерактивно. Во время демонстрации навести курсор на нужную фигуру до появления ладошки. Кликнуть! Урок 57. Задача МАТЕМАТИКА Задание из «Методических рекомендаций». Придумайте по рисункам рассказы с вопросом. 5 –1 = 4 1 + 4 = 5 5 - 4 = 1 Выберите нужное равенство. 4 + 1 =5 1 + 4 = 5 Внимание! Данное задание можно выполнять интерактивно. Во время демонстрации навести курсор на нужную фигуру до появления ладошки. Кликнуть! Урок 57. Задача МАТЕМАТИКА

Показать использование движения, а именно параллельный перенос плоскостей при решении задач В9 в ЕГЭ. Визуально представить решение задач данного типа, выполняя чертежи в программе «Живая математика». Цель работы Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.

Сумма углов треугольника Определение. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. а b аIIb

Куб (гексаэдр) Составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трёх квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270º. ВЕРШИН: 8 РЕБЕР: 12 ГРАНЕЙ: 6 Правильный октаэдр Составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине 240º. ВЕРШИН: 6 РЕБЕР: 12 ГРАНЕЙ: 8

ПИФАГОР САМОССКИЙ ВЕЛИКИЙ ДРЕВНЕГРЕЧЕСКИЙ УЧЕНЫЙ ПИФАГОР РОДИЛСЯ НА ОСТРОВЕ САМОС В VI ВЕКЕ ДО НАШЕЙ ЭРЫ. В МОЛОДОСТИ ПОБЫВАЛ В ЕГИПТЕ, ГДЕ УЧИЛСЯ У ЖРЕЦОВ. ПОСЕТИЛ ХАЛДЕЙСКИХ МУДРЕЦОВ И ПЕРСИДСКИХ МАГОВ, ПОЗНАКОМИЛСЯ С ВОСТОЧНОЙ МАТЕМАТИКОЙ. В ДРЕВНЕЙ ГРЕЦИИ, ОН ОСНОВАЛ ПИФАГОРЕЙСКИЙ СОЮЗ, ГДЕ БЫЛА ДОКАЗАНА «ТЕОРЕМА ПИФАГОРА». У ПИФАГОРА МНОГО ОТКРЫТИЙ, НО НАИБОЛЕЕ ПОПУЛЯРНА ТЕОРЕМА, КОТОРАЯ НОСИТ ЕГО ИМЯ. ПИФАГОР ДАЛ ПЕРВОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ЭТОЙ ТЕОРЕМЫ. С НЕЙ СВЯЗАНО МНОГО ЛЕГЕНД

Vконуса - ?

«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед» А.Нивен Цель урока: познакомить учащихся с жизнью великого математика Пифагора, со знаменитой теоремой Пифагора, многообразием способов ее доказательства; выработать умение применять теоретический материал для решения задач и доказательства теоремы; закрепить полученные знания при решении практических задач.

Расстояние от точки до прямой А а К

Цели урока: Познакомить с биографией ученого Пифагора. С чем связано открытие. Формулировка и доказательство теоремы Какие треугольники называются Пифагоровыми, примеры. Значение теоремы Пифагора в решении задач Историческая справка Пифагор – древнегреческий ученый, живший в VI веке до нашей эры. Вообще надо заметить, что о жизни и деятельности Пифагора, который умер две с половиной тысячи лет тому назад, нет достоверных сведений. Биографию учёного и его труды приходится реконструировать по произведениям других античных авторов, а они часто противоречат друг другу.

Наш пароход потерялся в удивительном месте. Оно расположено в Атлантическом океане между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида. По форме оно напоминает геометрическую фигуру. Моряки место называют "дьявольский..." или "... проклятых". В этом загадочном месте бесследно исчезают корабли и самолеты. И по сей день не разгадана природа этого места… Итак! Мы вам подробно описали наше местоположение. А теперь будьте предельно внимательными. От вашей помощи зависит наша жизнь. У нас была карта, изображающая это место. Но случилось несчастье - часть карты, изображающая место, оторвана и утеряна. Теперь мы не можем определить курсовой угол движения. Посмотрите на остаток карты и определите градусную меру угла. Действуйте! Иначе мы погибнем!

Слово «симметрия» греческого происхождения («сим» - с, «метрон» - мера) и буквально означает «соразмерность». Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Герман Вейль .

Планиметрия Стереометрия Изучает свойства геометрических фигур на плоскости Изучает свойства фигур в пространстве В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие» «гео» – по-гречески земля, «метрео» – мерить Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» объемный, пространственный, «метрео» – мерить Планиметрия Стереометрия Наряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности. Например, многогранники. Куб, параллелепипед, призма, пирамида. Тела вращения. Шар, сфера, цилиндр, конус. Основные фигуры: точка, прямая Основные фигуры: точка, прямая, плоскость Другие фигуры: отрезок, луч, треугольник, квадрат, ромб, параллелограмм, трапеция, прямоугольник, выпуклые и невыпуклые n-угольники, круг, окружность, дуга и др.

Способы задания плоскостей По трем точкам (аксиома 1) По прямой и не лежащей на ней точке (следствие 1) По двум пересекающимся прямым (следствие 2) По двум параллельным прямым (по определению параллельных прямых) Взаимное расположение плоскости и многогранника В А Нет точек пересечения Одна точка пересечения Пересечением является отрезок Пересечением является плоскость

Построение сечения в тетраэдре по трем точкам А M N P B Построение: Отрезок NР. Отрезок MР. Отрезок MN. Δ MNР – искомое сечение. №1 Построение сечения в тетраэдре по трем точкам C А M N P B S Построение: Отрезок MN. Отрезок NР. Отрезок MР. Δ MNР – искомое сечение. №2