Презентации по Математике

Простейшие задачи в координатах Координаты вектора

Математический диктант

Участники проекта – руководители групп по интересам Группы по интересам: •"Историки" - Исторические сведения по теме (плюс биография Пифагора). •"Мыслители" - Углубленная математика (выход на различные доказательства теоремы). •"Просветители" – Подбор, разработка занимательных заданий •"Практики" – Применение теоремы Пифагора в жизни.

Актуальность проекта Одной из приоритетных задач современной школы является создание необходимых полноценных условий для личностного развития каждого ребёнка, формирования активной позиции, субъективности учащегося в  образовательном процессе.  Развитие универсальных учебных действий в системе общего образования отвечает новым социальным запросам, отражающим переход на ФГОС. Актуальность проблемы исследования также определяется необходимостью развития проектной и научно-исследовательской деятельности на уроках и во внеурочной деятельности. Только оптимальное соотношение традиционных и инновационных методов обучения принесет желаемый результат в развитие познавательной и эмоционально-волевой сферы обучающегося. Проблема В настоящее время у многих обучающихся недостаточно сформированы способности к самостоятельному обучению, анализу, принятию решений, стремление к самосовершенствованию. Именно эти качества требуются в современном информационном обществе.

Виды правильных многогранников Еще в древней Греции были известны пять удивительных многогранников. Их изучали ученые, ювелиры, священники, архитекторы. Этим многогранникам даже приписывали магические свойства. Древнегреческий ученый и философ Платон (IV–V в до н. э.) считал, что эти тела олицетворяют сущность природы. В своем диалоге «Тимей» Платон говорит, что атом огня имеет вид тетраэдра, земли – гексаэдра (куба), воздуха – октаэдра, воды – икосаэдра. В этом соответствии не нашлось места только додекаэдру и Платон предположил существование еще одной, пятой сущности – эфира, атомы которого как раз и имеют форму додекаэдра. Ученики Платона продолжили его дело в изучении перечисленных тел. Поэтому эти многогранники называют платоновыми телами.

Правильный треугольник Свойства Все стороны равны между собой Каждый угол равен 60⁰ Медиана ↔ биссектриса↔ высота Правильный четырехугольник Свойства Все стороны равны между собой. Каждый угол равен 90⁰. Диагонали равны и перпендикулярны.

ПЛАН «ЭФФЕКТ ВОЗРАСТА» (AGE EFFECT) «ЭФФЕКТ ПОКОЛЕНИЯ» (BIRTH COHORT EFFECT) «ЭФФЕКТ ПЕРИОДА» (PERIOD EFFECT) НЕКОТОРЫЕ ОШИБКИ ИНТЕРПРЕТАЦИИ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН ПОПУЛЯЦИОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ подразумевают участие в них лиц различного возраста ВОЗРАСТ: самостоятельный фактор риска развития заболеваний, летального исхода фактор, ассоциированный с иными факторами риска ВОЗРАСТ = КОНФАУНДЕР (искажает взаимосвязь между фактором риска и исходом)

ПЛАН стандартизация статистических показателей метод прямой стандартизации косвенный метод стандартизации обратный метод стандартизации СТАНДАРТИЗАЦИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

ПЛАН Статистика & Биостатистика Типы переменных Способы презентации результатов исследований Относительные величины Анализ динамических рядов СТАТИСТИКА & БИОСТАТИСТИКА

девятьсот шестьдесят разделите на четыре 960:4=240 двести тридцать увеличьте в три раза 230*3=690 2 м ² перевести в дм² 2м²=200 дм² 11дм² перевести в см² 11дм²=1100 см² 240105

Задачи на сложение и вычитание Задачи на нахождение суммы чисел (конкретный смысл сложения) Ученик сделал 4 красных флажка и 3 зеленых. Сколько всего флажков сделал ученик? В классной библиотеке было 285 книг, ребята принесли еще 52 книги. Сколько книг теперь в библиотеке? На ветке сидели воробьи. Сначала улетели 5 воробьев, потом еще 7. сколько воробьев всего улетели? Задачи на сложение и вычитание Задачи на нахождение остатка (конкретный смысл вычитания) У девочки было пять руб. Она потратила на покупку булочки 2 руб. Сколько рублей у нее осталось? Во дворе гуляли 15 ребят, семеро ушли домой. Сколько детей осталось во дворе?

ПЕРВООБРАЗНАЯ Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на данном промежутке, если для любого x из этого промежутка F’(x) = f(x). Пример: Первообразной для функции f(x)=x на всей числовой оси является F(x)=x2/2, поскольку (x2/2)’=x. ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПЕРВООБРАЗНЫХ Если F(x) – первообразная функции f(x), то и функция F(x)+C, где C – произвольная постоянная, также является первообразной функции f(x). Графики всех первообразных данной функции f(x) получаются из графика какой-либо одной первообразной параллельными переносами вдоль оси y. Геометрическая интерпретация

План лекции 1. Основные уравнения 2. Взаимное расположение прямых в пространстве 3. Расстояние от точки до прямой в прост 4. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве 1. Прямая в пространстве. Основные уравнения 1. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку параллельно заданному вектору - канонические уравнения - направляющий вектор 2. Параметрические уравнения 3. Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки и

Что служит высшей мудрости венцом… Он полон неосознанной романтики: В нем бесконечность свернута кольцом. В нем – простота, и вместе с нею – сложность, Что недоступна даже мудрецам: Здесь на глазах преобразилась плоскость В поверхность без начала и конца. Здесь нет пределов, нет ограничений, Стремись вперед и открывай миры, Почувствуй силу новых ощущений, Прими познанья высшего дары: Познай любовь и ненависть изведай, Низвергнись в ад – тотчас увидишь рай. Ты в одночасье насладись победой И горечь пораженья испытай. На грани бесконечного блаженства Испытывая суеверный страх, Найдешь свой путь. Достигнув совершенства, Окажешься в таинственных мирах. И, вдохновленный этим дерзновеньем, По экспоненте поднимаясь в высь, Ты ощутишь восторг освобожденья, Почувствуешь, как возникает Мысль. Покажется, что распростерлась Вечность, Что взломан Мироздания пароль. И вдруг твое стремленье в бесконечность Тебя вернет к исходной точке: в ноль. Как о порог, об этот ноль споткнешься. Но как бы ни был прежний путь тернист, Вновь выбирай (и ты не ошибешься!) Путь в бесконечность – Мёбиуса лист! Немецкий геометр и астроном, профессор университета города Лейпциг. Родился в Шульпфорте 17.11.1790. Учился в Лепццигском университете (1809 – 1813). Ученик "короля математиков" К. Гаусса в Геттигенском университете (1813-1814).  В 1814 изучал математику у И.Ф. Пфаффа в университете в Галле. С 1816 г. начал вести самостоятельные астрономические наблюдения в Плейсенбургской обсерватории.  В 1818г. стал ее директором, позже - профессором Лейпцигского университета.  Умер 26.09.1868 Август Фердинанд Мёбиус 

ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ПРОСТРАНСТВЕННЫМИ И ПЛОСКИМИ КООРДИНАТАМИ ТОЧКИ СНИМКА При изучении теории фотограмметрии и решении практических задач используются зависимости между плоскими координатами x, y точек снимка и их пространственными координатами X', Y', Z'. Эти зависимости можно установить, если известны элементы внутреннего и угловые элементы внешнего ориентирования снимка. Рассмотрим систему координат S x y z с началом в точке фотографирования S (рис. 29). Координатные оси x, y этой системы расположим параллельно соответствующим осям на снимке, а ось z совместим с главным лучом связки So. Тогда координаты x, y любой точки снимка в пространственной системе имеют те же значения, что и в плоской, а координата z для всех точек постоянна и равна фокусному расстоянию снимка (z = -f). ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ПРОСТРАНСТВЕННЫМИ И ПЛОСКИМИ КООРДИНАТАМИ ТОЧКИ СНИМКА

У древних людей, не было особых вещей, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, охотиться, возделывать поля и собирать урожай; появилась торговля, и тут уж без счета никак не обойтись.

а) 2,48 б) 3,27 в) 131,6 г) 2,08 д) 5,21 е) 4,07 а) 1,06 б) 0,041 в) 0,15 г) 2,08 д) 15,01 е) 0,802

верно = 23 · 7 · 2 · 5 = 24 · 5 · 7 = 53 · 3 · 3 · 17 = 32 · 53 · 17 = 24 · 3 · 7 · 29 а) 75 = 36 = 18 = 28 = 63 = 8 = 16 = 48 = 3 · 52 22 · 32 2 · 32 22 · 7 32 · 7 23 24 24 · 3 б) 20 = 45 = 50 = 12 = 98 = 40 = 80 = 112 = 22 · 5 32 · 5 2 · 52 22 · 3 2 · 72 23 · 5 24 · 5 24 · 7

№ 905 m и n – различные простые числа. Запишите все делители числа а, если: а) а = m · n 1; m; n; mn; б) а = m2 · n 1; m; m2; n; mn; m2n; в) а = m · n2 1; m; n; n2; mn; mn2; г) а = m2 · n2 1; m; m2; n; n2; mn; m2n; mn2; m2n2. № 907(а) Разложите на простые множители числа: 375 = 108 = 196 = 135 = 225 = 175 = 392 = 875 = 253 = 3 · 53 22 · 33 22 · 72 33 · 5 32 · 52 52 · 7 23 · 72 53 · 7 11 · 23

Товарный поезд прошел 2160 км за 8 часов, а электричка за 3 часа прошла 270 км. Во сколько раз  скорость электрички больше скорости товарного поезда? В магазин привезли 15 одинаковых фляг со сметаной и 20 таких же фляг с творогом. Сметаны было на 60 кг меньше, чем творога. Сколько килограммов каждого вида молочных продуктов привезли в магазин?

Романова Юлия Станиславовна Лекцию читает доцент кафедры математики и информатики Структура дисциплины -линейная алгебра; -векторный анализ; -аналитическая геометрия;

Актуальность Актуальность   Математика давно стала частью нашей жизни. На уроках алгебры в 9 классе мы изучили арифметическую и геометрическую прогрессии: дали определение, научились находить по формулам любой член прогрессии и сумму первых членов прогрессии. Эти знания применяются людьми в различных вычислениях. В средствах массовой информации мы часто слышим выражения «…увеличивается с геометрической прогрессией…», «…уменьшается по закону арифметической прогрессии…» и др. Гипотеза:   Видимо, прогрессии имеют определенное практическое значение.   Проблема:   В каких сферах деятельности человека используются знания об арифметической и геометрической прогрессиях?   Объект исследования: арифметическая и геометрическая прогрессии. Цель Выяснить, какое место в нашей жизни имеют арифметическая и геометрическая прогрессии. Задачи исследования: Изучить теоретические сведения по данному вопросу. Найти примеры существования и применения прогрессий в нашей жизни. Методы исследования: Анализ достоверных источников информации. Сравнение различных сведений, касающихся исследования. Систематизация и обобщение информации.

Проблема Мы очень активные девочки и учимся очень хорошо мы любим заниматься спортом и наш самый любимый прет это математика. Так-как мы выбрали тему «Математика и спорт» мы хотим узнать чем взаимосвязаны математика и спорт. Но как нам это сделать? Актуальность Однажды мы сидим и делаем урок «Математика» и мы слышим что по телевизору идут спортивные новости, и нам стало интересно что общего у спорта и у Математики? И мы решили что мы будем исследовать эту тему. По началу мы исследовали примеры применения математики в различных видах спорта, потом составила опросник на данную тему.

ЦЕЛЬ ПРЕЗЕНТАЦИИ : Цель : научится рисовать по координатам! ЗАДАЧИ: 1 Узнать кто создал систему координат ? 2 ГДЕ ПРИНЕМАЕТСЯ УМЕНИЕ НАХОДИТЬ КООРДИНАТЫ 3 ИЗУЧЕНИЕ ПО ДАННОЙ ТЕМЕ: -что такое координатная плоскость ? -какие оси называются осью абсцисс и ординат -что такое координата точки? - как на плоскости отметить точку по заданным координатам ?