Презентации по Математике

Далее 1 Задание 1 бал. Не обладает центром симметрии четырехугольник, изображенный на рисунке под буквой: а б в г Далее 2 Задание 1 бал. Не имеет оси симметрии фигура, изображенная на рисунке под буквой: а б в г

1. Используя данные, указанные на рисунке, найдите третий угол треугольника. 70770 70° 60° 2. Найдите угол при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 80°. 3. Используя данные, указанные на рисунке, найдите угол α. 45° 55° α

Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, соединенных между собой отрезками. Путаница Путаница В равнобедренном треугольнике биссектриса является медианой и высотой.

Решение задач № 663 г Вопросы для повторения: — Что называется цилиндром, осью цилиндра, высотой цилиндра, радиусом цилиндра? — Что является основанием цилиндра? — Что является развёрткой боковой поверхности цилиндра?

Леонард Эйлер нем. Leonhard Euler Дата рождения: 4 (15) апреля 1707 Место рождения: Базель, Швейцария Дата смерти: 7 (18) сентября 1783 (76 лет) Место смерти: Санкт-Петербург, Российская империя Научная сфера: Математика, механика, физика, астрономия Современное определение показательной, логарифмической и тригонометрических функций — заслуга Леонарда Эйлера, так же как и их символика. x y 0 c b c b y = x Показательная функция Логарифмическая функция (c ; b) Если точка (с;b) принадлежит показательной функции, то Или, на «языке логарифмов» Что можно сказать о точке (b;c)? (b ; c) Вывод:

По заданным производным найдите исходные функции дифференцирование интегрирование Обозначения: ПЕРВООБРАЗНАЯ Функция F называется первообразной для функции f, если выполняется условие

Пример 3. = Решение: S = Пример 4. Найдём точки пересечения (абсциссы) этих линий, решив уравнение S=SBADC - SΔBAC SBADC = = SΔBAC= Решение:

Верно ли утверждение: ∆ABC=∆MNK по II признаку, если B= K ∆ADH=∆POE по II признаку, если AH=OE ∆ABC = ∆MNK по I признаку, если сторона AB = NK. L №1 №2 Решение задач по теме "Треугольник" C

Цель: Собрать иллюстративный материал «Многогранники как геометрическая фигура». Систематизировать знания об основных видах многогранников. Связать эту тему с историей математики. Показать применение многогранников в других науках. Показать какую роль играет математики в развитии общества. В природе существует много такого, что не может быть ни достаточно глубоко понято, ни достаточно убедительно доказано, ни достаточно умело и надежно использовано на практике без помощи вмешательства математики… Ф.Бэкон

вкатрда паряцтие Ломярупиногкь морб квадрат трапеция прямоугольник ромб

Пропорция Составьте отношение двух величин: 10 и 5 5 и 10 10 : 5 5 : 10 Что они показывают? В А Пропорциональные отрезки С1 D1 12 см 6 см 16 см 8 см AB: A1B1 2 = 12:6 CD :C1D1 = 16:8 AB: A1B1 = CD :C1D1

Цели урока: обобщить и систематизировать изученное на предыдущих уроках; закрепить алгоритмы решения основных типов задач по теме; совершенствовать навыки применения теорем синусов и косинусов и их следствий; проконтролировать степень усвоения материала; продолжить работу по развитию мыслительной деятельности – выделять главное, ставить и разрешать проблемы, сравнивать и строить аналогии; способствовать развитию логического мышления учащихся, навыки самостоятельной работы и работы в группе; воспитание интереса к предмету. Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает возможность правильно мыслить и рассуждать. Галилео Галилей

Длина отрезка Длина отрезка называется расстоянием между концами этого отрезка масштабный отрезок Длина отрезка – положительное число 30 марта 1791 г Метр части земного меридиана А появился на свет этот самый метр 225 лет назад, 30 марта 1791 года, благодаря Национальному собранию революционной Франции Единицы измерения

СИММЕТРИЯ, в геометрии — свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (прямой). Фигура (плоская или пространственная) симметрична относительно прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), если ее точки попарно обладают указанным свойством. Фигура симметрична относительно точки (центр симметрии), если ее точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр симметрии, по разные стороны и на равных расстояниях от него.

ЗАДАЧА 1 ЗАДАЧА 2

РАЗВИТИЕ НАВЫКОВ ОЦЕНКИ ПРОЦЕССА РАБОТЫ ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТАТОВ КУЛЬТУРА ОБЩЕНИЯ УМЕНИЕ УЧАСТВОВАТЬ В ОБСУЖДЕНИИ УМЕНИЕ СЛУШАТЬ, ВСТУПАТЬ В ДИАЛОГ РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА СООБРАЗИТЕЛЬНОСТИ ЗАДАЧИ ЗАДАЧИ ЕГЭ? В 8 КЛАССЕ? В С Ё П О Л У Ч И Т С Я !

Цель урока: закрепить умения учащихся в применении формул площадей многоугольников и теоремы Пифагора при решении задач. Подготовить учащихся к контрольной работе. План урока: Устный теоретический опрос. 2. Устное решение задач по готовым чертежам. 3. Работа по учебнику. 4. Самостоятельная работа. 5. Подведение итогов урока. Устный теоретический опрос. 1. Сформулировать основные свойства площадей многоугольников. Равные многоугольники имеют равные площади. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. 2. Сформулировать и записать формулу площади квадрата (чертеж фигуры). 3. Сформулировать и записать формулу площади прямоугольника (чертеж фигуры). 4. Сформулировать и записать формулу площади параллелограмма (чертеж фигуры). 5. Сформулировать и записать формулу площади произвольного треугольника (чертеж фигуры). S = ab S = ah 6. Сформулировать и записать формулу площади прямоугольного треугольника (чертеж фигуры). 7. Записать формулу Герона.

Да, путь познания не гладок! Но знаем мы со школьных лет Загадок больше чем отгадок И поискам предела нет! Эпиграфом нашего сегодняшнего урока будут такие слова: Соотнесите данные утверждения с соответствующими им чертежами: 1. На каком из рисунков указаны вертикальные углы? 2. Укажите рисунок к следующей теореме: Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны. 3. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 4. На каком рисунке указаны смежные углы? 5. Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны. 6. Сформулируйте теорему к незадействованному рисунку.

а b а) а b б) а b в) а b г) а b д) а b с е) 1. Назовите пересекающиеся прямые. У С Т Н А Я Р А Б О Т А 2. Сколько общих точек могут иметь пересекающиеся прямые? Пересекающиеся прямые: а) не имеют общих точек; б) имеют одну общую точку. Две прямые на плоскости называются параллельными: а) если они не пересекаются; б) если они пересекаются. Две прямые на плоскости называются перпендикулярными: а) если они имеют одну общую точку; б) если они пересекаются под прямым углом. У С Т Н А Я Р А Б О Т А Выберите правильный ответ

Аксиома, теорема и следствие: Аксио́ма – исходное утверждение, принимаемое без доказательств. Теоре́ма – утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений. Следствие – утверждение, которое выводится непосредственно из теорем и аксиом. М b a АКСИОМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной

Цели и задачи: Определение вектора. Координаты вектора и его модуль. Нулевой вектор. Понятие вектора в разных науках. Виды векторов (коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленнные, равные). Действия над векторами(сложение, вычитание, умножение на число, скалярное умножение). Условие перпендикулярности векторов. Угол между векторами. «Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой». Леонардо да Винчи.

Формулы V=πR2H V=1/3∏R2H V=1/3∏H(R2+r2+Rr) V=4/3∙∏R3 Площадь сферы равна: S = 4πR2 , где R – это радиус сферы Объем шара равен: V = 1⅓πR3 = 4/3πR3 где R – это радиус шара Объем шарового сегмента равен: V =πh2( R - ⅓h) , где R – это радиус шара, а h – это высота сегмента Объем шарового слоя равен: V = V1 – V2 , где V1 – это объем одного шарового сегмента, а V2 – это объем второго шарового сегмента Объем шарового сектора равен: V = ⅔πR2h , где R – это радиус шара, а h – это высота шарового сегмента Формулы для вычисления объема: шара, шарового сектора, шарового слоя, шарового сектора и площади сферы

Признаки подобия треугольников Литература Первый признак подобия треугольников