Презентации по Математике

Элементы Пентамино

1. Составьте уравнение окружности, изображенной на рисунке: 1. Составьте уравнение окружности, изображенной на рисунке:

1. Дайте определение прямой перпендикулярной плоскости. 2. Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости. а b α c а α b ВОПРОС: Что называется перпендикуляром к плоскости? А Н α А В α ВОПРОС: Что называется наклонной?

Цель урока Научиться доказывать теорему о сумме углов треугольник Научиться применять свойства углов треугольника при решении задач Треугольник Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и трёх отрезков, соединяющих эти точки. Треугольник- ключевая фигура планиметрии.

Определение пощади Пло́щадь — численная характеристика двумерной (плоской или искривлённой) геометрической фигуры, неформально говоря, показывающая размер этой фигуры. Исторически вычисление площади называлось квадратурой. (Википедия) Единицы измерения площади За единицу измерения площадей принимают квадрат со стороной 1см. Квадратный метрКвадратный метр, производная единица Международной системы единиц (СИ)Квадратный метр, производная единица Международной системы единиц (СИ); 1 м²Квадратный метр, производная единица Международной системы единиц (СИ); 1 м² = 1 са (сантиар); Квадратный километр, 1 км² = 1 000 000 м²; Гектар, 1 га = 10 000 м²; Ар (сотка), 1 а = 100 м²: Квадратный дециметр, 100 дм² = 1 м²; Квадратный сантиметр, 10 000 см² = 1 м²; Квадратный миллиметр, 1 000 000 мм² = 1 м²;

Пришёл из школы старший брат, Из спичек выложил квадрат. Дала мне мама шоколад, Я дольку отломил - квадрат. И стол -квадрат, и стул - квадрат, И на стене плакат - квадрат, Доска, где шахматы стоят, И клетка каждая - квадрат, Стоят там кони и слоны, Фигуры боевые. КВАДРАТ - четыре стороны, Все стороны его равны, И все углы прямые. КВАДРАТЫ НАХОДЯТ НАС ВЕЗДЕ. А ИНОГДА ДАЖЕ ТАМ, ГДЕ МЫ СОВСЕМ НЕ ОЖИДАЕМ ИХ УВИДЕТЬ…

-НАУЧИТЬСЯ КОНСТРУИРОВАТЬ ФИГУРЫ ИЗ СПИЧЕК; - ИССЛЕДОВАТЬ И ОПИСЫВАТЬ СВОЙСТВА ФИГУР, ИСПОЛЬЗУЯ ЭКСПЕРИМЕНТ, НАБЛЮДЕНИЕ, ИЗМЕРЕНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ. ЦЕЛИ: Математика – интереснейший школьный предмет, по которому проходит много различных конкурсов. И во всех конкурсных работах есть задания со спичками.   Задачи и головоломки со спичками – это игры для ума. Чем больше вы играете, тем больше идей у вас появляется, а количество – ключ к творчеству. Чтобы решать такие задачи, надо отказаться от привычного взгляда на вещи, попробовать расширить этот круг, для того, чтобы в голове появилось множество идей. Задачи и развлечения со спичками развивают сообразительность, находчивость, умение рассуждать логически.

СОДЕРЖАНИЕ 1)Определение симметрии 2)Виды симметрии 3)Симметрия относительно плоскости 4)Определение Центральной симметрии 5)Определение Осевой симметрии 6)Определение Поворотной симметрии 7)Параллельный перенос 8)Определение Оси симметрии 9)Определение Центр симметрии 10)Зеркальная симметрия 11)Винтовая ось симметрии 12)Скользящая симметрия Симметрия, в широком смысле — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях (например: положения, энергии, информации, другого). Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы (сохраняя одну точку на месте). Двусторонняя симметрия означает, что правая и левая сторона относительно какой-либо плоскости выглядят одинаково.

Галилео Галилей «Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры» Геометрия- одна из наиболее древних наук, возникла более 4000 лет назад. Слово геометрия греческого происхождения. В буквальном смысле оно означает «землемерие». «гео» – по-гречески земля, «метрео» - мерить Возникновение и развитие геометрии

Цель урока: Сформировать навык решения задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Актуализация знаний Что такое сфера? Как задаётся сфера?. Что такое шар? Как задаётся шар?. Квадрат суммы. Квадрат разности Задача: Дано уравнение сферы X^2+Y^2+Z^2+2Y-4Z = 4 Найти центр и радиус сферы; Выяснить расположение точки N (1,0,-3) по отношению к сфере; Найти m, при котором А(0; m; 2) и В(1; 1; m-2) принадлежат сфере Ответы: С( 0; -1; 2) , R= корень из 9, m=2 Математический диктант

Школа детективов Цели: 1.Повторение определений и свойств четырехугольников. 2. Применение этих свойств при решении задач. 3. Воспитание внимательности, логического мышления.

Слово «симметрия» греческого происхождения («сим» - с, «метрон» - мера) и буквально означает «соразмерность». Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается объяснить и создать порядок, красоту и совершенство. Герман Вейль. а Две точки и называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину через середину отрезка и перпендикулярна к нему. Прямая а называется осью симметрии.

Многогранники Понятие многогранника. Призма. ТЕТРАЭДР ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Домашнее задание АС – диагональ прямоугольника АВСD, угол САD = 35°. Чему равен угол АСD? В С Решение: АCD – прямоугольный Сумма углов САD и АСD равна 90° Угол АСD = 90° - 35° = 55° Реши задачу Определите периметр прямоугольника, если две его стороны 5 см и 8 см. Р = 2 ∙ 5 + 2 · 8 = 26(см)

“Жил мудрец, который знал все. Один человек захотел доказать, что мудрец знает не все. Зажав в ладонях бабочку, он спросил: “Скажи, мудрец, какая бабочка у меня в руках: мертвая или живая?” А сам думает: “Скажет живая – я ее умерщвлю, скажет мертвая – выпущу”. Мудрец, подумав, ответил: “Все в твоих руках” Теорема синусов

Взаимопроверка 1 вариант 1 – в 2 – а 3 - б 2 вариант 1 – в 2 – а, б 3 - а

Георг Александр Пик (1859–1942) Пик поступил в университет в Вене в 1875 году. Свою первую работу опубликовал в возрасте 17 лет. Круг его математических интересов был чрезвычайно широк. 67 его работ посвящены многим разделам математики, таким как: линейная алгебра, интегральное исчисление, геометрия, функциональный анализ, теория потенциала. По теореме Пика площадь многоугольника равна: Г : 2 + В – 1, где Г – число узлов решетки на границе многоугольника /граничных/. В – число узлов решетки внутри многоугольника /внутренних/. Точка координатной плоскости называется целочислен-ной, если обе её координаты целые. Теорема Пика.

Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль) Игра «Аукцион – 1» (повторение теоретического материала по теме «Площадь многоугольника») Правила игры: На торги выносится теоретический материал по теме «Площадь многоугольника: треугольника, параллелограмма, трапеции». В игре участвуют 4 команды, которые должны за отведённое время (3мин.) подготовиться отвечать по заявленной теме. Очерёдность ответа устанавливается по жребию. Капитан команды, которая начинает отвечать первой, выбирает очерёдность тем. Ответ должен быть полным и аргументированным. Побеждает тот, кто отвечает последним.

Правильная пятиугольная пирамида Правильная треугольная усечённая пирамида

Сумма углов треугольника а b 1. Можно ли утверждать, что а ll b ? 75° 70°

Мой вопрос: «А где применяются те знания, которые мы получаем на уроках математики?» История возникновения логарифма В 1614 году шотландский математик-любитель Джон Непер опубликовал на латинском языке сочинение под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов».

   

Questions: The structure of the language. Data types. Console input. Class Math. Input and output from a file. Iteration (Looping) Statement while 1.The structure of the language. The alphabet includes: letters and an underscore; numbers; special characters, e.g. +, *, {,]whitespace characters (space and tab character); the newline characters.