Презентации по Математике

Цели урока Научить учащихся вычислять значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600. Формировать навыки решения прямоугольных треугольников, используя синус, косинус и тангенс острого угла. Содержание Проверка домашнего задания Устная работа Вычисление значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 в ходе решения задач Таблица значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 Решение задач Итоги урока Домашнее задание

ПЛОЩАДЬ ТРАПЕЦИИ Дано: АВСD – трапеция, AD и ВС – основания, BH – высота, S – площадь Доказать: Доказательство Проведем диагональ BD Рассмотрим высоты Δ ABD и Δ BCD Вычислим площади Δ ABD и Δ BCD Вывод формулы A B C H D ТЕОРЕМА О ПЛОЩАДИ ТРАПЕЦИИ

Площадь треугольника Площадь треугольника

Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из любой вершины на противоположную сторону ( или её продолжение ). Эта сторона называется основанием треугольника. Медиана – это отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Вычислите площади фигур Вычисление площадей фигур

Найдите величину (в градусах) вписанного угла α, опирающегося на хорду  AB, равную радиусу окружности. 30 Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно. 71

Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них это теорема Пифагора, а другое - "Золотое" сечение. И если первое можно сравнить с мерой золота, то второе больше напоминает драгоценный камень". Иоган Кеплер

Изучить формулу площади круга, применять ее при решении задач. Развивать познавательный интерес учащихся, математическую речь, познакомить их с историческим материалом. Воспитывать сотрудничество, внимание и уважение друг к другу. Цели урока: Окружность – фигура, состоящая из множества точек плоскости, равноудаленных от центра. Радиус окружности – отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности Длина окружности: L = 2 πR π=3,14… Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью.

Работа на готовых чертежах Справочный материал Г-7. Параллельность прямых. Сумма углов треугольника. Смежные и вертикальные углы. * * http://aida.ucoz.ru ∠1+∠2+∠3=180°

Содержание Взаимное расположение прямых в пространстве Параллельные прямые в пространстве Теорема о параллельных прямых Лемма Теорема о параллельности трех прямых Взаимное расположение прямой и плоскостиВзаимное расположение прямой и плоскости Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве Определение параллельности прямой и плоскости Признак параллельности прямой и плоскости Свойства параллельных плоскостей (1°) Свойства параллельных плоскостей (2°) Признак скрещивающихсяПризнак скрещивающихся Признак скрещивающихся прямых Теорема о скрещивающихсяТеорема о скрещивающихся Теорема о скрещивающихся прямых Теорема об углах с сонаправленными сторонами Примеры и задачи Примеры и задачи Пример с параллелепипедом Задача 1 Задача 2

Цель урока: повторить основные методы сечения многогранников, определенного тремя точками пространства; формулы для вычисления площадей плоских многоугольников; Оборудование: интерактивная доска Вопросы к классу: - Что значит построить сечение многогранника плоскостью? - Как могут располагаться относительно друг друга многогранник и плоскость? - Как задается плоскость? - Когда задача на построение сечения многогранника плоскостью считается решенной?

ОПРЕДЕЛИТЕ ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ 1 2 3 4 5 7 6 8 9 10 11 ЦЕЛИ: повторить понятие движения и его виды; развивать умения выполнять построения при повороте; прививать любовь к геометрии через картины художника Мориса Эшера.

На сторонах АС и ВС треугольника АВС отмечены точки К и М так, что АК:КС = m:n, ВМ:МС= p:q. Отрезки АМ и ВК пересекаются в точке О. Тогда верно: Теорема о пропорциональных отрезках. А В С К m n M p q O Если на сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС взяты соответственно точки С1, А1 и В1, то отрезки АА1, ВВ1, СС1 пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда ТЕОРЕМА ЧЕВЫ. А В С В1 С1 А1 О

Данный модуль проверяет умения использовать приобретенные знания из геометрии в практической деятельности и повседневной жизни, умение строить и исследовать простейшие математические модели. Это задания, формулировка которых содержит практический контекст, знакомый учащимся или близкий их жизненному опыту. Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м? Задача №1. Решение. Рассмотрим ΔАВС, ∠С=90°, значит, треугольник прямоугольный. По теореме Пифагора АВ2 =АС2 + ВС2, откуда ВС2 = АВ2 – АС2 . ВС2 = 22 – 1,22 = 4 – 1,44 = 3,56; ВС = 1,6 (м). Верхний конец лестницы находится на высоте 1,6 метра. А С В Введем обозначения. Ответ: 1,6

«Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять» Р.Декарт.  Решить задачу по готовому чертежу устно Дано: Найти:

Треугольники в зависимости от числа равных сторон в зависимости от величины угла

Цель урока Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников. Разъяснить смысл слов «теорема» и «доказательство теоремы». Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две других образуют прямую линию. Сумма смежных углов равна 180˚.

РАБОТА С ЧЕРТЕЖАМИ ЕСЛИ ЗНАЕШЬ ЧТО-НИБУДЬ ЛУЧШЕ, ПОДЕЛИСЬ; ЕСЛИ НЕТ, У НАС НАУЧИСЬ ГОРАЦИЙ 67° 68° 112° М N K Р 1 2 3 4 5 60° 80° А В С D

«Знания по геометрии или умение пользоваться формулами необходимы почти каждому мастеру или рабочему» А. Н. Колмогоров ТЕМА УРОКА « РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА НАХОЖДЕНИЕ ПЛОЩАДИ ФИГУР ПО ГОТОВЫМ ЧЕРТЕЖАМ»

Пожванова Г.А. § 4. Измерение отрезков. Сегодня мы повторим: Как измеряются отрезки, рассмотрим понятие длины отрезка и свойства длин отрезков, повторим различные единицы измерения, инструменты для измерения отрезков. Пожванова Г.А. Измерение отрезков – сравнение их с некоторым отрезком, принятым за единицу измерения ( масштабным отрезком ). Если за единицу измерения принят сантиметр, то для определения длины отрезка узнают, сколько раз в этом отрезке укладывается сантиметр. 1 см 1 см А В С АВ = 1 см, АС = 2 см, АМ = 2,5 см АМ ≈ 2,5 см

Пожванова Г.А. § 3.Сравнение отрезков и углов. Сегодня мы узнаем: Одно из важнейших геометрических понятий – понятие равенства фигур, в частности равенство отрезков и углов, научимся сравнивать отрезки и углы, узнаем что называется серединой отрезка и биссектрисой углов. Пожванова Г.А. Равные фигуры. Ф Ф Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

Пожванова Г.А. § 2. Луч и угол. Сегодня мы вспомним: Что такое луч и угол. Узнаем о внешней и внутренней областях неразвернутого угла вспомним различные обозначения углов и лучей. Пожванова Г.А. Упражнение. Проведите прямую а. а) Отметьте на ней точки А, В и С так, чтобы точка А лежала между точками В и С. б) Назовите лучи, исходящие из точки А. в)Отметьте на луче АВ точку К. 2, Укажите все лучи, изображенные на рисунке а) исходящие из точек М и О; б) составляющие с их общим началом одну прямую. К Р М Е О А