Презентации по Математике

Возможное использование данного ресурса. Эту презентацию можно использовать на кружке по математике. Треугольник Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни .

Симметрия в природе. Симметрия в природе.

У КРУГА ЕСТЬ ОДНА ПОДРУГА ЗНАКОМА ВСЕМ ЕЁ НАРУЖНОСТЬ. ОНА ИДЕТ ПО КРАЮ КРУГА И НАЗЫВАЕТСЯ… окружность. ЗАДАЧИ УРОКА. Повторить определения. Научиться вычислять длину окружности. Решать задачи.

Теорема 12.2 (теорема синусов) Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. C В A a b c Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Формулировка теоремы « Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах» « Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах».  Во времена Пифагора теорема звучала так: а с в с с с с в в в в а а а а а - катет в - катет с - гипотенуза В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Тема урока: Признаки параллельности прямых. Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация, учебник «Геометрия 7-9 кл.» авт. Атанасян Л.Г. и др. Тип урока: закрепление изученного материала. Форма урока: индивидуальная, фронтальная. Цели урока: образовательные: закрепление умений и навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых, проверка степени усвоения изученного материала; развивающие: развитие умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, развитие логического мышления, инициативы, находчивости, активности при решении математических задач, развитие математических способностей и интерес к математике; воспитательные: воспитание у обучающихся стремления к совершенствованию своих знаний, воспитание умения преодолевать учебные трудности.

Тип урока: изучение нового материала с использованием информационно-коммуникационных технологий. Форма урока: комбинированный. Место данного урока в теме: первый урок. Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация, учебник «Геометрии 7-9 кл.» авт. Атанасян Л.С и др. Тема урока: Первый признак равенства треугольников. Цели урока: образовательные: введение понятий «теорема», «доказательство теоремы», доказательство первого признака равенства треугольников, применение признака при решении задач; развивающие: развитие умений анализировать, сопоставлять, логически мыслить, развитие умений обобщать, делать самостоятельные выводы, математически грамотно выражать свою мысль, развитие внимания, памяти; воспитательные: способствовать выработке у учащихся желания и потребности в изучении новых фактов, воспитание умения преодолевать учебные трудности, знакомство с историей изучения свойств треугольников как с частью истории общечеловеческой культуры.

Интересна история теоремы Пифагора. Хотя эта теорема и связана с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах эта теорема встречается за 1200 лет до Пифагора, а в Египте это соотношение использовалось для построения прямого угла еще пять тысяч лет назад. Теорема Пифагора попала в Книгу рекордов Гиннеса, как теорема с наибольшим количеством доказательств.

Если в одной из 2 параллельных плоскостей взять окружность, и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй плоскостью, то получится тело, ограниченное двумя кругами и поверхностью, образованной из перпендикуляров, это тело называется цилиндром. 1.Как можно получить цилиндр Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей оснований –называются образующими цилиндра. 2.Понятие цилиндрической поверхности 1 2 3 4 1. Основание цилиндра 2. Образующие 3.Ось цилиндра 4. Радиус основания 4 Радиусом цилиндра называется радиус его основания.

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Дано:∆ABC – равнобедренный, AC – основание. Доказать: ∠ A = ∠ C Доказательство: 1) Проведём биссектрису BD. 2) Рассмотрим ∆ABD и ∆CBD: AB = BC, так как ∆ ABC – равнобедренный ∠ ABD = ∠ CBD , так как BD – биссектриса BD - общая сторона ∆ABD и ∆CBD по двум сторонам и углу между ними. Из равенства треугольников следует, что ∠ A = ∠ C чтд. А B C D Решение задач. Найдите ∠ CDE. № 1 № 2 C D E 70° 65° C D E F

… Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поиска предела нет. Пифагор. 2 5 6 8 7 1 4 3 a c b 1) Назовите пары односторонних углов. 2) Назовите пары накрест лежащих углов. 3) Назовите пары соответственных углов.

Повторение теоретического и практического материала. Свойства площадей; Площадь квадрата; Площадь прямоугольника; Площадь треугольника; Каким является треугольник, если у него есть прямой угол? Как называются стороны прямоугольного треугольника? Как найти площадь прямоугольного треугольника? Свойство прямоугольного треугольника с углом 30 градусов. Устная работа Задача № 1 Найдите площадь . E F Q 8 6 B A C 16 5 30

Расстояние между двумя точками А В Задача 1. Найдите расстояние между точками Р и Н – серединами скрещивающихся рёбер: а) куба с ребром, равным а; Решение. а) (рис. 1) РК ⊥ АD, АK = KD ∆РКН ∠K = 90°, РK = а Ответ:

Треугольник Изображение. Обозначения Виды треугольников по углам Виды треугольников по сторонам Равнобедренный треугольник Определение равных треугольников Признаки равенства треугольников Равенство прямоугольных треугольников Точки А,В,С – вершины Отрезки АВ, АС, ВС - стороны Изображение. Обозначение Треугольник - фигура, состоящая из 3 точек, не лежащих на одной прямой и 3 отрезков, попарно соединяющих эти точки. В с А

Тема «Площади» является продолжение изучения темы «Площади и объемы» (5 класс) и является этапом для развития математического и пространственного мышления учащихся, позволит подготовить их к успешной сдачи ГИА и ЕГЭ. Изучается в 8 классе средней общеобразовательной школы. На изучение отводится 14 часов. При изучении темы учащиеся знакомятся с формулами площади параллелограмма, треугольника, ромба, трапеции, теоремой Пифагора и ей обратной. Весь теоретический материал вводится в помощью проблемного изложения учащимися и учителем. А проверка знаний формул происходит с помощью теста (КИМы ЕГЭ), листа – опросника и зачета «Учимся друг у друга». Навыки вычисления площадей многоугольников отрабатываются при решении разноуровневых геометрических задач и моделей практического их применения. Пояснительная записка Требование стандартов нового поколения. Содержание КИМов на ГИА и ЕГЭ. Продолжается изучение темы в курсе стереометрии при вычислении площадей многогранников. Продолжение изучения темы в алгебре при вычислении площади криволинейной трапеции. Данная тема используется при изучении физики, астрономии, географии, технологии, т.е. метапредметные связи. Повышение учебной мотивации учащихся. Социальная направленность, формирование умений и способов деятельности для решения практически важных задач. Актуальность темы

КОНУС

4 4 4 4 6 6 6 3 3 3 2 2 2 2 7 7 7 1 1 1 1 1 ряд (нижний) 6 7 5 5 5 2 ряд 5 3 ряд 1 2 3 4 5 6 7 А теперь сложите этот предмет! (1 балл) Способ 2 (использование схем раскладки) Домашнее задание 1. Стр.6, задание 6 (изготовить фигуру) 2. Принести циркуль.

«Симметричный»

1. Сформулируйте теорему, которую мы доказали. 2. Выделите условие и заключение теоремы. 3. К каким фигурам применима теорема? 4. Сформулируйте теорему со словами «если …, то…». Дано:  ∆ABC Доказать: ∟A + ∟B + ∟C = 180° План доказательства теоремы. 1. Через одну из вершин треугольника провести прямую, параллельную противолежащей стороне. 2. Доказать равенство накрест лежащих углов. 3. Записать сумму углов при вершине развернутого угла и выразить их через углы треугольника. Задача Дано: ∆ ABC, ∟ A = 50°, ∟ B = 100°, Найти: ∟ C. Решение: டA + டB + டC = 180° (по теореме о сумме углов треугольника) ⇒ டC = 180° - (டA + டB) = 180° - (50° + 100°) = 30°. Ответ: 30°.

Признак – показатель, примета, знак, по которому можно определить что-нибудь. Свойство-качество, признак, составляющий отличительную особенность кого-нибудь, чего-нибудь. С.Ожегов Какие утверждения являются правильными ? 1.Треугольник является объемной фигурой. 2.Треугольник является плоской фигурой. 3.Треугольником является геометрическая фигура, состоящая из трех точек, соединенных попарно отрезками. 4. Треугольником является геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно отрезками.

Постановка целей урока. Повторение. Изучение нового материала. Решение задач. Итог урока. План урока: ввести понятия отображения плоскости на себя и движения; рассмотреть осевую и центральную симметрии; закрепить полученные знания при решении задач. Цели урока:

Признаки подобия треугольников По двум углам По двум пропорциональным сторонам и равному углу между ними По трем пропорциональным сторонам

Устно В тетради Начертите несколько различных треугольников Проведите медианы в этих треугольниках Сделайте вывод.