- Главная
- Педагогика
- Аттестационная работа. Основные вопросы математики за курс среднего (полного) общего образования
Содержание
- 2. Планируемые результаты освоения программы Изучение алгебры в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
- 3. 2) в метапредметном направлении: иметь первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке
- 4. Раздел «Вычисления и преобразования» Ученик научится: - формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для
- 5. Раздел «Уравнения и неравенства» Ученик научится: решать линейные, квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним;
- 6. Раздел «Действия с функциями» Ученик научится: составлять таблицы значений функций; строить по точкам графики функций; описывать
- 7. Раздел «Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами» Ученик научится: моделировать условие задачи с помощью чертежа
- 8. Раздел «Использование приобретенных знаний и умение в практической деятельности и повседневной жизни» Ученик научится: Анализировать реальные
- 9. Содержание учебного предмета Место элективного курса в учебном плане Данный курс рассчитан на 68 часов, предполагает
- 12. Скачать презентацию
Планируемые результаты освоения программы
Изучение алгебры в основной школе дает возможность обучающимся
Планируемые результаты освоения программы
Изучение алгебры в основной школе дает возможность обучающимся
1) в личностном направлении:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
умение критично мыслить, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
иметь представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
иметь креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
2) в метапредметном направлении:
иметь первоначальные представления об идеях и о методах
2) в метапредметном направлении:
иметь первоначальные представления об идеях и о методах
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
в предметном направлении:
умение применять производную для нахождения наибольших и наименьших значений функций.
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функций на отрезке, заданных многочленами; исследовать функции с помощью производных;
решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин длин, углов, площадей, объёмов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Раздел «Вычисления и преобразования»
Ученик научится:
- формулировать основное свойство алгебраической дроби и
Раздел «Вычисления и преобразования»
Ученик научится:
- формулировать основное свойство алгебраической дроби и
- выполнять действия с алгебраическими дробями; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений;
- применять определение и свойства логарифмов;
- применять формулы тригонометрии для преобразования выражений.
Ученик получит возможность научиться:
- представлять целое выражение в виде многочлена, дробное – в виде отношения многочленов;
- доказывать тождества;
- формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства показательной функции и их графические представления;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства логарифмической функции и их графические представления;
Раздел «Уравнения и неравенства»
Ученик научится:
решать линейные, квадратные уравнения, а также уравнения,
Раздел «Уравнения и неравенства»
Ученик научится:
решать линейные, квадратные уравнения, а также уравнения,
решать типовые текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.
формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач;
распознавать линейные и квадратные неравенства; решать линейные неравенства, системы линейных неравенств; решать квадратные неравенства, используя графические представления;
решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства.
Ученик получит возможность научиться:
проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений;
исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам;
решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.
доказывать неравенства; применять метод интервалов при решении рациональных неравенств;
решать уравнения и неравенства, содержащие тригонометрические функции различными методами;
- решать тригонометрические неравенства;
- находить корни тригонометрических уравнений, принадлежащих заданному промежутку,
- решать уравнения, приводимые к однородным;
решать уравнения повышенной сложности.
Раздел «Действия с функциями»
Ученик научится:
составлять таблицы значений функций;
строить по точкам графики
Раздел «Действия с функциями»
Ученик научится:
составлять таблицы значений функций;
строить по точкам графики
описывать свойства функции на основе ее графического представления;
моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков;
строить графики тригонометрических функций;
Ученик получит возможность научиться:
строить более сложные графики на основе графиков изученных функций, например функций, заданных разными формулами на разных промежутках области определения;
строить графики функций на основе преобразований известных графиков и описывать их свойства.
интерпретировать графики реальных зависимостей;
использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий;
строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии;
использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу;
распознавать виды изучаемых функций; показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций строить; графики изучаемых функций; описывать их свойства;
графически решать некоторые уравнения, содержащие тригонометрические функции;
использовать приобретённые знания в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, с применением аппарата математического анализа.
исследовать функции и строить их графики с помощью производных;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функций на отрезке, для дробно-рациональных и тригонометрических функций.
Раздел «Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами»
Ученик научится:
моделировать условие задачи
Раздел «Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами»
Ученик научится:
моделировать условие задачи
решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей),
решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.
Ученик получит возможность научиться:
проводить дополнительные построения в ходе решения задач, выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения;
решать стереометрические задачи повышенного уровня сложности на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов).
Раздел «Построение и исследование простейших математических моделей»
Ученик научится:
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры.
Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин.
Ученик получит возможность научиться:
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения
Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.
Раздел «Использование приобретенных знаний и умение в практической деятельности и повседневной
Раздел «Использование приобретенных знаний и умение в практической деятельности и повседневной
Ученик научится:
Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.
Ученик получит возможность научиться:
Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.
Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Содержание учебного предмета
Место элективного курса в учебном плане
Данный курс рассчитан на
Содержание учебного предмета
Место элективного курса в учебном плане
Данный курс рассчитан на