Аттестационная работа. Применение нестандартных методов решения уравнений, неравенств, систем (10 класс)

математике для обучающихся 10 (профильного) класса по теме:
«Применение нестандартных методов решения уравнений, неравенств, систем»

№9;
2017 г – в школе обучается 920 учащихся.
Директор школы: Самохин В.В., Почетный работник общего образования Российской Федерации, Заслуженный работник образования Московской области, Победитель ПНПО-2007 г.
Приоритетными направлениями деятельности школы являются: высокое качество и комфортность обучения, социализация личности через коллективную проектно-исследовательскую деятельность, профильное обучение с элементами индивидуального учебного плана, здоровьесбережение учащихся, обеспечение единства основного и дополнительного образования.
В школе третьей ступени учащиеся определяют профиль обучения: социально-гуманитарный, физико-математический, химико-биологический, универсальный.

самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;
расширить, углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики, необходимых для применения в практической деятельности;
сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

деятельность учащихся;

Используемые методы в организации работы:
информационно-рецептивный
поисковой деятельности
проектный
практических занятий

проект) и практическая часть (разработка проектов («Задачи с параметром в уравнениях, неравенствах, системах», «Модуль в уравнениях, неравенствах», «Графический метод решения задач с параметром», «Использование программы Геогебра при решении задач с параметром», выполнение различных упражнений, помогающих сформировать навыки решения задач повышенной сложности, развитие коммуникативной компетентности.

и это важно), не дать определённый объём знаний, готовых методов решения нестандартных задач (всех знаний дать невозможно), а научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме.
В школьном курсе математики тема «Параметр» практически не представлена, хотя эта тема стимулирует развитие математической культуры и навыков аналитического мышления учащихся, хорошей техники исследования. Особенность включения данной темы в этот курс состоит в том, что в процессе занятий учащиеся повторяют ранее изученное, повышают уровень логической подготовки, по-новому видят, анализируют линейные и квадратные многочлены. По мере изучения программного материала усложняются и рассматриваемые в данном курсе тригонометрические уравнения и неравенства, содержащие параметр.
Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам.

Многочлены ( 6ч )
Действия над многочленами. Корни многочлена. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Алгоритм Евклида для многочленов. Теорема Безу и ее применение. Схема Горнера и ее применение. Методы решения уравнений с целыми коэффициентами. Решение уравнений высших степеней.
Тема 2. Преобразование выражений (7 часов)
Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Сокращение алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений. Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. Тождественное преобразование иррациональных выражений
Тема 3. Решение текстовых задач ( 5 ч)
Приемы решения текстовых задач на «движение», «совместную работу», «проценты», «пропорциональное деление» «смеси», «концентрацию».
Тема 4. Функции (6 ч)
Свойства и графики элементарных функций. Тригонометрические функции их свойства и графики. Преобразования графиков функций. Функции и их свойства и графики.
Тема 5. Модуль и параметр (8 ч)
Неравенство Коши, Бернулли, Коши-Буняковского. Метод математической индукции. Понятие параметра. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих параметр. Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром.

оценки педагога;
- публичная защита проектов;
- текущая диагностика и оценка учителем деятельности ученика;
- и взаимооценка учащимися работ друг друга или работ, выполненных в группах;
- итоговая оценка.
Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ, тестирования и диагностирования, а также участие (а возможно и победы) учащихся 10-ых классов в олимпиадах и конкурсах по математике.

теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
- выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;
- уметь решать уравнения высших степеней;
- уметь выполнять вычисления и преобразования, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- уметь решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с модулем и параметром;
- уметь выполнять действия с функциями и строить графики с модулем и параметром;
- уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

развить исследовательские навыки,
- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.