Развитие пространственного мышления младших школьников. Занимательные задачи по геометрии. Геометрические головоломки

Август 6, 2022

Главная
Педагогика
Развитие пространственного мышления младших школьников. Занимательные задачи по геометрии. Геометрические головоломки

Содержание

2. Введение Проблема создания условий для формирования пространственного мышления школьников начальных классов на уроках математики является одной
3. Цель реферата: Изучить теоретические основы формирования пространственного мышления ученика начальной школы при изучении геометрического материала. Задачи:
4. /
5. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ Сущность понятия пространственного мышления, его структура и специфика С
6. Пространственное мышление выполняет определенную функцию в познании и обучении. Он позволяет изолировать пространственные свойства и связи
9. Содержательный анализ пространственного мышления как особого вида психической деятельности, обеспечивающий создание пространственных образов и их обработку
11. Таким образом, можно сделать следующий вывод: термин «пространственное мышление» обозначает довольно сложное явление, включающее как логические
12. Особенности развития пространственного мышления у младших школьников Многочисленные исследования показывают, что психические особенности детей младшего школьного
14. На основании длительных теоретических и экспериментальных исследований для определения формирования пространственной репрезентации учащихся, их полноты, значимости,
16. Таким образом, можно сделать следующие выводы: одним из основных критериев математического развития человека является уровень развития
17. Роль геометрического материала в формировании пространственного мышления младших школьников Как видно из определения, одним из основных
20. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ, ГОЛОВОЛОМКИ И ИГРЫ, НАПРАВЛЕННЫЕ НА РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
21. Занимательные задачи по геометрии Вокруг клумбы квадратной формы надо разместить 14 камешков так, чтобы вдоль каждой
22. Квадрат со стороной 1 м разрезали на квадраты со стороной 1 см и выстроили их в
23. В вершинах квадратной клумбы растут кусты. Площадь клумбы увеличили в 2 раза, не выкапывая кустов. Расширенная
24. Находчивый солдат. Шёл солдат по дороге: раз-два! раз-два! Ранец за спиной, сабля на боку – отвоевал
26. Упражнение «Сумей сосчитать»: найди и покажи на первом рисунке 3 треугольника, на втором 6 треугольников, на
27. Мысленно наложи фигуры последовательно друг на друга в левой части рисунка, выбери ответ из фигур, расположенных
28. Петя сделал из кубиков пьедестал, показанный на рисунке. Сколько кубиков ему понадобилось?
29. Упражнение «Засели домик». Засели в правый верхний угол – красный квадрат; нижний левый – зелёный треугольник
30. На овале расположены две звезды синего и зелёного цветов. Четырёхугольник красного цвета находится между звёздами. Раскрась
31. Упражнение «Кольца». На рисунке нарисованы по два кольца. На правом рисунке одно кольцо лежит сверху другого,
32. закончи рисунок
33. дорисуй платочек так, чтобы он выглядел развернутым
34. Упражнение «Какая фигура лишняя?» Определи, какая из фигур в каждом наборе лишняя. Объясни почему. Расположи фигуры
35. Положи указанные квадраты в пересечение кругов: маленькие белые квадраты; маленькие голубые квадраты; большие голубые квадраты; большие
36. Найди среди предложенных внизу вариантов размещения фигур те, которые продолжат закономерность.
37. Мысленно сверни куб из каждой развёртки, данной на рисунке и определи, какая грань является верхней, если
38. В нужном месте лицевой стороны развёртки куба запиши в правильном расположении буквы Г и Р. Ответ:
39. Игра «Кубики Б. Никитина». Из предложенного набора кубиков сложи указанную фигуру.
40. Игра “Геометрия на спичках”
41. Шесть спичек. Из шести спичек постройте 4 правильных треугольника
42. Переложите две спички из шестнадцати так, чтобы получилось 6 квадратов.
43. Из спичек сложили фигуру, похожую на детскую игрушку “неваляшку”. Вам необходимо переложить три спички, чтобы эта
44. Переложите три спички из двадцати четырех так, чтобы получилось 14 квадратов из семи.
45. Фигура, изображённая на рисунке, составлена из восьми спичек, наложенных друг на друга. Снять 2 спички так,
46. Приложить к четырём спичкам пять спичек так, чтобы получилось сто: Нужно найти два решения.
48. Из 12 спичек можно составить фигуру креста, площадь которого равна 5 «спичечным» квадратам: Сложите из тех
49. Из спичек сложена фигура, изображённая на рисунке. Как переложить две спички так, чтобы получилось ровно четыре
51. Уберите 10 спичек так, чтобы образовалось 4 равных квадрата
53. Переложите 4 спички так, чтобы образовалось 10 квадратов.
56. Из 12 спичек нужно составить фигуру, в которой было бы три одинаковых четырехугольника и два одинаковых
57. Из шести спичек, две из которых разломаны пополам, требуется составить 3 равных квадрата.
60. Скачать презентацию

Слайд 2

Введение
Проблема создания условий для формирования пространственного мышления школьников начальных классов на

уроках математики является одной из сложных проблем методологии преподавания математики. Несмотря на важную роль, которую играет пространственное мышление, их образование среди выпускников школ низкое.

Таким образом, решение проблемы несоответствия уровня методологии формирования пространственного мышления при обучении школьников геометрическому материалу, разработанным психолого-педагогическим теориям формирования и развития пространственного мышления становится актуальной.

Слайд 3

Цель реферата:
Изучить теоретические основы формирования пространственного мышления ученика начальной школы при

изучении геометрического материала.

Задачи:

1. Изучить особенности развития пространственного мышления младших школьников;
2. Проанализировать содержание геометрического материала в программе по математике в начальных классах и выявить эффективные методы и приёмы работы;
3. Обосновать эффективность использования геометрического материала при формировании пространственного мышления младших школьников.

Слайд 4

/

Слайд 5

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
Сущность понятия пространственного мышления, его

структура и специфика

С начала школьного обучения мышление продвигается к центру психического развития ребенка (Л. С. Выготский) и становится решающим в системе других психических функций, которые под его влиянием они приобретают произвольный характер. Среди всех типов мышления (в частности, эффективное, наглядно-образное, эмпирическое, теоретическое и т. д.) особое место занимает пространственное мышление.
В данном определении подчеркиваются, во-первых, характер того материала, которым оперирует мышление – его пространственное содержание, во-вторых, специфические средства мышления (пространственные образы, различные по структуре и механизмам образования) и, в-третьих, особое содержание самой мыслительной деятельности (оперирование образами).

Слайд 6

Пространственное мышление выполняет определенную функцию в познании и обучении.
Он позволяет

изолировать пространственные свойства и связи (форму, размер, относительное положение деталей) от реальных объектов, теоретических (графических) моделей, сделать их объектом анализа и преобразования.
Пространственные отношения выражаются в терминах направлений (назад и вперед, вверх и вниз, влево и вправо), расстояний (близко, далеко) и отношений (ближе-дальше), о местоположении (посередине), о протяженности объектах пространства(высокий-низкий) и т.д.

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Содержательный анализ пространственного мышления как особого вида психической деятельности, обеспечивающий создание

пространственных образов и их обработку в процессе решения различных практических и теоретических задач, представлен в работах И.С. Якиманская, И.Я. Каплунович В.С. Столетнева, Т.В. Андрюшина и другие исследователи. Эти ученые определили его структурные компоненты.

Т.В. Андрюшина предложила схематическую модель-конструкцию пространственного мышления:
ПРОСТРАНСТВЕННОЕ МЫШЛЕНИЕ
ПОНЯТИЕ ОБРАЗ ДЕЙСТВИЕ

Слайд 10

Слайд 11

Таким образом, можно сделать следующий вывод: термин «пространственное мышление» обозначает довольно

сложное явление, включающее как логические операции, так и непосредственное отражение реальности органами чувств, без которых мыслительный процесс в форме образов не может продолжаться.

Слайд 12

Особенности развития пространственного мышления у младших школьников
Многочисленные исследования показывают, что психические

особенности детей младшего школьного возраста формируются и развиваются в зависимости от условий, в частности от содержания и методов обучения. Развитие начинается с интеллектуальной сферы, а главное - с мышления. Особое место здесь занимает пространственное мышление.
Развитие пространственного мышления осуществляется в младшем школьном возрасте под решающим влиянием тех школьных предметов, которые наиболее «ответственны» в его развитии, поскольку без этого не может быть эффективного усвоения новых знаний.
Результаты психологических исследований доказали, что чувствительным периодом для развития пространственного мышления является возраст от 6 до 10 лет.

Слайд 13

Слайд 14

На основании длительных теоретических и экспериментальных исследований для определения формирования пространственной

репрезентации учащихся, их полноты, значимости, активности, научности в качестве критерия оценки Мацко предлагает принять следующие навыки:
1. Распознание объекта среди объектов реальной деятельности.
2. Распознание объекта среди изображений.
3. Установление связи между словом, представлением, изображением и объектом реальной деятельности.
4. Воспроизведение в воображении объекта (представления памяти).
5. Воспроизводение представлений памяти (вербально, графически, в виде модели).
6. Создание новые объектов в вашем воображении.
7. Воспроизведение образов воображения (в устной, графической форме в виде модели).

Слайд 15

Слайд 16

Таким образом, можно сделать следующие выводы: одним из основных критериев математического

развития человека является уровень развития пространственного мышления, который характеризуется умением оперировать пространственными образами; и поскольку в этот период лидирует образно-образный стиль мыслительной деятельности младшего школьника, то этот возраст наиболее благоприятен для формирования пространственного мышления.

Слайд 17

Роль геометрического материала в формировании пространственного мышления младших школьников
Как видно из

определения, одним из основных предметов математики является форма и пространство, что свидетельствует о возможности использования математических знаний в формировании пространственного мышления.
Именно на уроках математики в процессе работы с геометрическим материалом формируются такие знания о пространстве: форма (прямоугольник, квадрат, круг, овал, треугольник и т. Д.), Размер (большой, маленький, больше, меньше, равно), длина (длинная, короткая, широкая, узкая, высокая, левая, правая, горизонтальная, прямая), положение в пространстве (посередине, справа, слева, сбоку и т. д.)
Работа с геометрическими объектами позволяет активно использовать наглядно-действенный, наглядно-образный и наглядно-логический уровни мышления, которые наиболее близки младшим школьникам и опираясь на которые дети выходят на высшую ступень в своем развитии – словеснологический уровень.

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ, ГОЛОВОЛОМКИ И ИГРЫ, НАПРАВЛЕННЫЕ НА РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ

ШКОЛЬНИКОВ

Слайд 21

Занимательные задачи по геометрии
Вокруг клумбы квадратной формы надо разместить 14 камешков

так, чтобы вдоль каждой стороны было одинаковое количество камешков. Нарисуй, как это можно сделать?

Слайд 22

Квадрат со стороной 1 м разрезали на квадраты со стороной 1

см и выстроили их в один ряд в виде полосы шириной 1 см. Какой длины получилась полоса?

1 м=100 см , т.е. 100 квадратов стороны большого квадрата
100*100=10000 см= 100м длина полосы , которая получилась при разрезании.
2 способ
1*1= 1 м2= 10000см2 площадь и квадрата и полосы , кот. сделали при разрезании.
10000:1= 10000 см =100 м длина полосы
Ответ : 100 м

Слайд 23

В вершинах квадратной клумбы растут кусты. Площадь клумбы увеличили в 2

раза, не выкапывая кустов. Расширенная клумба тоже квадратная, и внутри нее кустов нет. Как это сделали? Выполни рисунок.

Слайд 24

Находчивый солдат.
Шёл солдат по дороге: раз-два! раз-два! Ранец за спиной, сабля

на боку – отвоевал свое, а теперь держал путь домой. Как вдруг навстречу ему старая ведьма.
– Добрый вечер, служивый! – молвила она. – Ишь, сабля-то у тебя славная и ранец какой большой! Словом, молодчина, солдат, только денег у тебя нет!
– Это верно.
– Хочешь расскажу где взять?
– Буду премного благодарен! – отвечал солдат.
– Иди прямо на север по этой дороге. Дойди до башни и сверни налево, пройди столько же через дремучий лес. Затем сверни на юг и по топкому болоту пройди путь в 2 раза короче того, что был пройден, считая от места, где мы стоим. Выйдешь на тропинку – она проходит под прямым углом к пути по обходу. Иди дальше по тропинке налево, на этот раз твой путь будет в 3 раза меньше, чем прошел. В конце пути – клад.
Стоит ли идти солдату по этому маршруту? Что ответил солдат?
Ответ: Солдат ответил, что он придет на то же самое место. Дело в том, что ведьма указала путь вдоль сторон квадрата.
Примечание. Можно предложить детям нарисовать маршрут, используя текст задачи, что значительно облегчит решение.

Слайд 25

Слайд 26

Упражнение «Сумей сосчитать»:
найди и покажи на первом рисунке 3 треугольника, на

втором 6 треугольников, на третьем 10;

Слайд 27

Мысленно наложи фигуры последовательно друг на друга в левой части рисунка,

выбери ответ из фигур, расположенных справа.

Слайд 28

Петя сделал из кубиков пьедестал, показанный на рисунке. Сколько кубиков ему

понадобилось?

Слайд 29

Упражнение «Засели домик».
Засели в правый верхний угол – красный квадрат; нижний

левый – зелёный треугольник и т.д. по инструкции.

Геометрические головоломки.

Слайд 30

На овале расположены две звезды синего и зелёного цветов.
Четырёхугольник красного цвета

находится между звёздами. Раскрась рисунок.

Слайд 31

Упражнение «Кольца».
На рисунке нарисованы по два кольца. На правом рисунке одно

кольцо лежит сверху другого, а на левом – кольца входят одно в другое так, что их нельзя разъединить. Раскрась эти кольца в красный и жёлтый цвета так, чтобы сразу было видно, как они расположены.

Слайд 32

закончи рисунок

Слайд 33

дорисуй платочек так, чтобы он выглядел развернутым

Слайд 34

Упражнение «Какая фигура лишняя?»
Определи, какая из фигур в каждом наборе лишняя.

Объясни почему.
Расположи фигуры так, чтобы внутри левого обруча оказались заштрихованные фигуры, а внутри правого – многоугольники;

Слайд 35

Положи указанные квадраты в пересечение кругов:
маленькие белые квадраты;
маленькие голубые квадраты;
большие голубые

квадраты;
большие белые квадраты.
Оставшиеся квадраты раздели на две группы.

Слайд 36

Найди среди предложенных внизу вариантов размещения фигур те, которые продолжат закономерность.

Слайд 37

Мысленно сверни куб из каждой развёртки, данной на рисунке и определи, какая грань

является верхней, если нижняя грань заштрихована.
Ответ. а) Г, б) Б, в) Д, г) В.

Слайд 38

В нужном месте лицевой стороны развёртки куба запиши в правильном расположении

буквы Г и Р.
Ответ:

Слайд 39

Игра «Кубики Б. Никитина». Из предложенного набора кубиков сложи указанную фигуру.

Слайд 40

Игра “Геометрия на спичках”

Слайд 41

Шесть спичек.
Из шести спичек постройте 4 правильных треугольника

Слайд 42

Переложите две спички из шестнадцати так, чтобы получилось 6 квадратов.

Слайд 43

Из спичек сложили фигуру, похожую на детскую игрушку “неваляшку”.
Вам необходимо переложить три

спички, чтобы эта неваляшка превратилась в куб.

Слайд 44

Переложите три спички из двадцати четырех так, чтобы получилось 14 квадратов

из семи.

Слайд 45

Фигура, изображённая на рисунке, составлена из восьми спичек, наложенных друг на

друга. Снять 2 спички так, чтобы осталось 3 квадрата.

Слайд 46

Приложить к четырём спичкам пять спичек так, чтобы получилось сто:
Нужно найти

два решения.

Слайд 47

Слайд 48

Из 12 спичек можно составить фигуру креста, площадь которого равна 5

«спичечным» квадратам:
Сложите из тех же 12 спичек одну связную фигуру так, чтобы её площадь равнялась 4 «спичечным» квадратам.

Слайд 49

Из спичек сложена фигура, изображённая на рисунке. Как переложить две спички

так, чтобы получилось ровно четыре одинаковых квадрата с длиной стороны, равной длине спички?

Слайд 50

Слайд 51

Уберите 10 спичек так, чтобы образовалось 4 равных квадрата

Слайд 52

Слайд 53

Переложите 4 спички так, чтобы образовалось 10 квадратов.

Слайд 54

Слайд 55

Слайд 56

Из 12 спичек нужно составить фигуру, в которой было бы три

одинаковых четырехугольника и два одинаковых треугольника. Как это сделать?

Слайд 57

Из шести спичек, две из которых разломаны пополам, требуется составить 3

равных квадрата.

Слайд 58