Логические основы ЭВМ

Алгебра логики (алгебра Д.Буля)― это раздел математической логики, изучающей строение сложных математических

Высказывание ― любое утверждение, относительно которого можно сказать, истинно оно или

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ И ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ

Инвертор (НЕ)

Реализует функцию логического отрицания или инверсии.

УГО инвертора

Таблица истинности логического элемента

Дизъюнктор (ИЛИ)

Реализует функцию логического сложения (дизъюнкции).

УГО дизъюнктора

Таблица истинности логического элемента ИЛИ

Конъюнктор (И)

Реализует функцию логического умножения (конъюнкции).

УГО конъюнктора

Таблица истинности логического элемента И

Логический элемент И-НЕ (Штрих Шеффера)

УГО логического элемента И-НЕ

Таблица истинности логического элемента

Логический элемент ИЛИ-НЕ (Стрелка Пирса)

УГО логического элемента ИЛИ-НЕ

Таблица истинности логического элемента

При выполнении логических операций определен следующий порядок их выполнения: инверсия, конъюнкция,

Логические законы и правила преобразования логических выражений

Закон непротиворечия
Закон исключенного третьего
Закон двойного

Логические законы и правила преобразования логических выражений

Законы де Моргана
(законы общей инверсии

Логические законы и правила преобразования логических выражений

Коммутативность

Логические законы и правила преобразования логических выражений

Ассоциативность

Логические законы и правила преобразования логических выражений

Дистрибутивность

Логические законы и правила преобразования логических выражений

Правила равносильности

Логические законы и правила преобразования логических выражений

Правила исключения констант

Аналитическое представление логических функций

Дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ) называется логическая сумма элементарных логических произведений, в

ДНФ может быть получена из таблицы истинности следующим образом: для каждого

ДНФ, полученная суммированием конституента единицы, называется совершенной (СДНФ).

Конъюнктивной нормальной формой (КНФ) называется логическое произведение элементарных логических сумм, в

КНФ может быть получена из таблицы истинности следующим образом: для каждого

КНФ, полученная с помощью операции логического умножения конституента нуля, называется совершенной

Минимизация логических функций

Минимизация методом непосредственных преобразований
Минимизация методом карт Карно (Вейча)

Элементы схемотехники

Комбинационными (однотактными) называют цифровые устройства, в которых значения выходных сигналов определяются

Последовательностными (последовательными, многотактными) называют цифровые устройства, в которых выходные сигналы зависят

МУЛЬТИПЛЕКСОРЫ

 Мультиплексором называется комбинационное логическое устройство, предназначенное для управляемой передачи данных от

Таблица истинности мультиплексора К155КП7

ДЕШИФРАТОРЫ

Дешифратором, или декодером называется комбинационное логическое устройство для преобразования чисел

Таблица истинности дешифратора 74LS247N

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА

Сумматором называется комбинационное логическое устройство, предназначенное для выполнения операций арифметического

Сумматоры подразделяются на: полусумматоры, одноразрядные сумматоры, многоразрядные сумматоры.
  Полусумматором называется устройство,

Многоразрядным сумматором называется устройство, предназначенное для сложения двух многоразрядных кодов, формирующее

Таблица истинности полусумматора

 
Таблица истинности двухразрядного сумматора

ТРИГГЕРЫ

Триггер – это схема, имеющая два устойчивых состояния, в которых она

Асинхронный RS-триггер реализован на двух элементах
И — НЕ, снабжен только двумя

Синхронный RS-триггер может быть получен на базе асинхронного RS-триггера. В

Режимы работы D-триггера

 D-триггер соответствует RS-триггеру, работающему только в режимах

 Однотактный JK-триггер является наиболее универсальным. Входы J и K соответствуют

Двухтактный JK-триггер. Главная особенность триггера состоит в том, что переключение