Операции над целыми числами div и mod

Сентябрь 7, 2022

Главная
Алгебра
Операции над целыми числами div и mod

Содержание

2. Что делает div? div – это деление нацело 5 div 2 = результатом операции div всегда
3. Как работает div ? 14 div 2 = 15 div 2 = 15 div 4 =
4. Как работает div 10 с составом числа? 1234 div 10 = 1234 div 100 = 1234
5. Что такое mod ? mod – это остаток от деления. То, что осталось от делимого, называется
6. Как работает mod ? 14 mod 2 = 15 mod 2 = 15 mod 4 =
7. Как работает mod 10 ? 1234 mod 10 = 1234 mod 100 = 1234 mod 1000
8. Как записать с помощью mod условие четности числа? X mod Как записать с помощью mod условие
9. Как записать с помощью mod условие нечетности отрицательного целого числа? (X mod 1) 2 = Как
10. Короткое условие нечетности целого числа или mod 0 2 x Odd(x) Или использовать стандартную функцию odd:
11. Как записать с помощью mod условие кратности числа X трем? X mod 0 Как записать с
12. Как записать с помощью mod условие X не делится на 3? X mod Как записать с
13. Как записать с помощью mod условие неделимости на 3 отрицательного числа ? X mod 0 3
14. Замечание! Для целочисленного деления всегда используется тип целый (integer). Некоторые ученики не знают значение слова «кратно».
15. Не путайте div и mod Остаток от деления Есть буква О mod Целочисленное деление Нет буквы
16. Дано двухзначное число. Разобрать его на цифры. read(x); // х – двухзначное число 23 a:= x
17. Дано трехзначное число. Разобрать его на цифры. read(x); // х – трехзначное число 123 a:= x
18. Задача 1. Дано трехзначное число. Получить его цифры: a,b,c. readln(x); a:=x div 100; b:=x div 10
19. Задача 1. Дано число х=1234. Должны получить его цифры: a=1, b=2, c=3, d=4. readln(x); a:=x div
20. Состав трехзначного числа 547 = 500 + 40 +7 Состав четырехзначного числа 3631 = 3000 +
21. Как составить новое число из отдельных цифр ? Чтобы новое число было перевернутым? Например, число 37
22. Как составить новое число из отдельных цифр ? Чтобы новое число было перевернутым? Например, число 895
23. s:=0; k:=0; for x:=1 to n do if x mod 2 = 0 then begin k:=k+1;
24. Задание: Вывести на экран все двузначные четные числа и сосчитать их количество Вывести на экран все
26. Скачать презентацию

Слайд 2

Что делает div?
div – это деление нацело
5 div 2 =

результатом операции div
всегда будет

5

4

2

2

1

0

0

1

0

,

5

целое число

Вспомним деление столбиком

Слайд 3

Как работает div ?
14 div 2 =
15 div 2 =

15 div 4 =
12 div 5 =
12 div 13 =
12 div 10 =

7

7

3

2

0

1

Слайд 4

Как работает div 10 с составом числа?
1234 div 10 =
1234 div

100 =
1234 div 1000 =
1234 div 10000 =

div убирает справа столько цифр, сколько нулей в делителе!

Закономерность:

123

12

1

0

Слайд 5

Что такое mod ?
mod – это остаток от деления.
То, что

осталось от делимого, называется остатком.
Вспомните деление столбиком:

Нас интересует не результат деления, а его

35

32

4

8

3

35 mod 4 =

остаток

Слайд 6

Как работает mod ?
14 mod 2 =
15 mod 2 =

15 mod 4 =
12 mod 5 =
12 mod 13 =
12 mod 10 =

0

1

3

2

12

2

Слайд 7

Как работает mod 10 ?
1234 mod 10 =
1234 mod 100 =

1234 mod 1000 =
1234 mod 10000 =

4

34

234

1234

Сколько нулей в делителе, столько цифр остается в остатке!

Вывод:

mod выдает остатки.

Закономерность:

Слайд 8

Как записать с помощью mod условие четности числа?
X mod
Как записать

с помощью mod условие нечетности целого положительного числа?

0

2 =

X mod

1

2 =

Слайд 9

Как записать с помощью mod условие нечетности отрицательного целого числа?
(X mod

1)

2 =

Как объединить условия нечетности целого положительного и отрицательного числа в одно условие?

(X mod

-1)

2 =

or

mod

-1

2 =

X

Оно сложное и длинное. А можно ли это условие написать короче?

Слайд 10

Короткое условие нечетности целого числа или
mod
0
2
x
<>
Odd(x)
Или использовать стандартную функцию

odd:

function Odd(x: integer): boolean; Возвращает True, если x нечетно

mod

1

2

abs(x)

=

Слайд 11

Как записать с помощью mod условие кратности числа X трем?
X mod

0

Как записать с помощью mod условие кратности числа X семи?

X mod

0

3 =

7 =

Слайд 12

Как записать с помощью mod условие X не делится на 3?

X mod

<>

Как записать с помощью mod условие X не делится на 7?

X mod

<>

3

7

0

0

Слайд 13

Как записать с помощью mod условие неделимости на 3 отрицательного числа

?

X mod

<> 0

3

Слайд 14

Замечание!
Для целочисленного деления всегда используется тип целый (integer).
Некоторые ученики не знают

значение слова «кратно». Кратно, значит делится без остатка.

Слайд 15

Не путайте div и mod
Остаток от деления
Есть буква О mod
Целочисленное

деление
Нет буквы О div
Происходит от слова division – деление, отделение

Слайд 16

Дано двухзначное число. Разобрать его на цифры.
read(x); // х – двухзначное

число 23
a:= x div 10; // делим на 10 и берем целую часть
b:= x mod 10; // делим на 10 и берем остаток
write (a,b);

12

1

2

x

а b

Слайд 17

Дано трехзначное число. Разобрать его на цифры.
read(x); // х – трехзначное

число 123
a:= x div 100; // делим на 100 и берем целую часть
b:= x mod 100 div 10; // нужно 2 шага:
1) делим на 100 и берем остаток (123 mod 100 даст 23).
2) затем делим на 10, берем целую часть (23 div 10=2).
с:= x mod 10; // делим на 10 и берем остаток
write (a,b,с);

123

1

2

3

x

а b c

Слайд 18

Задача 1. Дано трехзначное число. Получить его цифры: a,b,c.
readln(x);
a:=x div

100;
b:=x div 10 mod 10;
c:=x mod 10;

1

12

1

23

3

3

2

123

Слайд 19

Задача 1. Дано число х=1234. Должны получить его цифры: a=1, b=2,

c=3, d=4.

readln(x);
a:=x div 1000;
b:=x div 100 mod 10;
c:=x div 10 mod 10;
d:=x mod 10;

1

12

123

1

234

34

3

2

4

4

Слайд 20

Состав трехзначного числа
547 =
500
+ 40
+7
Состав четырехзначного числа
3631

=
3000
+ 600
+ 30
+ 1

Слайд 21

Как составить новое число из отдельных цифр ? Чтобы новое число

было перевернутым? Например, число 37 стало числом 73?

a

b

y

y:=

b

*

10

+

a

Слайд 22

Как составить новое число из отдельных цифр ? Чтобы новое число

было перевернутым? Например, число 895 стало числом 598?

a

b

y

y:=

с

*

100

+

b

с

*

10

+

a

9

8

a b c

5

Слайд 23

s:=0; k:=0;
for x:=1 to n do
if x mod 2

= 0
then
begin
k:=k+1;
s:=s+x;
end;

Задача 1. Найти количество и сумму четных чисел от 1 до n.

Слайд 24

Задание:
Вывести на экран все двузначные четные числа и сосчитать их количество
Вывести

на экран все нечетные числа от 100 до -100;
Вывести на экран числа, кратные 5, в интервале от А до В