Основная (каноническая) задача линейного программирования (ОЗЛП)

Геометрический метод решения ОЗЛП.

В практических задачах, как правило .
Предполагаем что

С учетом условия неотрицательности переменных множество G можно представить в виде

Утверждение. ОДР, если она существует, всегда является выпуклым множеством, имеющим форму

Линии уровня целевой функции - параллельные прямые:
,

Замечание: ОДР может быть неограниченным (незамкнутым) множеством. В этом случае возможна

Задача 3.

Определить
при ограничениях:
Решение.
.
основные переменные;
свободные переменные .

Выразим основные переменные через свободные:
; .