Основы теории принятия решений. Обзор тем курса ТПР

Часть 1

Обзор тем курса ТПР

Необходимое условие принятия решений

Необходимое условие принятия решений – наличие альтернатив выбора

Классификация технологий принятия решений

Принятие решений

Без использования мат. моделей

С использованием мат. моделей

Простые решающие правила

Уставы (воинские уставы, устав СКГМИ и других университетов, монастырские

Таксономия

Типы задач таксономии:
Объединение статичных объектов в таксоны по «похожести».
Объединение статичных объектов

Метод бинарных отношений

Основная задача метода бинарных отношений – ранжирование объектов на

Использование теории полезности

Полезность богатства:
Цель: дать количественную оценку отношениям предпочтения.

Б

П

Принятие решений голосованием

Решаемые задачи:
Способы организации голосования.
Способы подведения итогов голосования
Технология прогнозирования итогов

Метод эталонов

Решаемые задачи:
Ранжирование многокритериальных объектов.
Обработка экспертных оценок.
Подведение итогов голосования.
Прогнозирование персональной

Имитационное моделирование

Электрическая схема Математическая модель

А
R1
R2
R3
Rn
U - +

I

Игровое моделирование

Выбор метода обучения Матричная антагонистическая игра двух
преподавателем

Оптимизационные задачи с непрерывно меняющимися переменными

Задача о консервной банке

R

H

Оптимизационные задачи с дискретно меняющимися переменными

Задача о ранце

V

V1;C1
V2;C2
V3;C3
V4;C4
Vn;Cn

Повторить самостоятельно курсы:

Теория графов
Теория множеств
Математическая логика
Методы оптимизации
Мат. анализ

Часть 2

Простые алгоритмы таксономии

Алгоритм Прима

На взвешенном неориентированном графе выбирается произвольная вершина.
Выбирается вершина, расстояние до

Пример работы алгоритма Прима

5
7
3 4
1 Исходный граф G(X,U)

Пример работы алгоритма Прима 2

1

5

3,4

2

5
4
2

Выбранная вершина

2

5

1,3,4

4
2

S = 1. S=4 S=10

1,2,3,4,5

Минимальный остов графа G(X,U)

1

5

3

4

2

3 4 S=10
1
2

Интерфейс Программной реализации алгоритма Прима 1

Ввод матрицы смежности вершин неориентированного взвешенного

Интерфейс Программной реализации алгоритма Прима 2

Вывод минимального остова исходного графа G(X,U).
Суммарный

Алгоритмы таксономии

Пусть заданы: множество точек (вершин) А и множество ребер

Определение λ - расстояний

Шаг 1.Выбирается любая, ранее не просматривавшаяся пара точек

Самостоятельно

Определить λ – расстояние между 3-й и 5-й вершинами на

Гипотеза λ - компактности

Гипотеза λ - компактности формулируется следующим образом: реализация

САМОСТОЯТЕЛЬНО

Объединить в таксоны в λ - пространстве трёх учеников - отличника,

Назначение и свойства алгоритма Forel 1

1. Алгоритм Forel 1 предназначен для

Forel-1 (шаги 1 – 5)

Шаг 1. Все признаки объектов нормируются

Forel-1 (шаги 6 – 13)

Шаг 6. R0= min{R0; R}.
Шаг 7. Точка

Forel-1 (шаги 14 – 16)

Шаг 14. Выбор j-й точки, для которой

Достоинства и недостатки алгоритма Forel 1

Достоинства:
Простота.
Легкость программной реализации.
Недостатки:
Зависимость таксономии от выбора

Самостоятельная работа

Разбить на таксоны группы из четырех, следующих один за

Результат решения программой Forel 2:

1,2,3

4

При Ɛ=1