ПРОВОДИМОСТЬ ПЛАЗМЫ

внешнее электрическое поле (рис.1). Величинами, характеризующими направленное движение электронов и ионов, являются их дрейфовые скорости ue и ui . Тогда суммарная плотность токов плазмы запишется в виде:
Электронные скорости в случае высокотемпературной плазмы характеризуются большими значениями, чем ионные, поэтому полагают, что .
Рис.1

представляет плавную кривую (рис.1). Под столкновением электрона и иона понимается случай изменения направления траектории на угол 900. Заметим, что в общем случае учитываются три вида столкновений: электрон-ионные, ион- ионные и электрон–электронные. В самой простой модели столкновений ионы считаются неподвижными и учитываются только электрон-ионные столкновения. Данные столкновения характеризуются длиной столкновения , зависящей от температуры. Время между данными столкновениями выражается в виде , где ve –тепловая скорость электрона.
Предполагается, что при каждом столкновении электрон останавливается и полностью передает иону свой импульс mue . Уравнение для движения электрона будет иметь вид:

форме:
Для дрейфовой скорости электронов получается выражение:
Формула для плотности тока запишется следующим образом:
Проводимость плазмы выражается в виде:

содержит зависимость от температуры, как , а также, величину, имеющую слабую (логарифмическую) зависимость от температуры – кулоновский логарифм:
Как правило, данная зависимость от температуры Тe в кулоновском логарифме Λ не учитывается. При использовании данных выражений формула Спитцера для проводимости примет вид:

и Te , свойственных высокотемпературной плазме, выбирается значение Λ=15 и приближенный вид формулы будет следующий:
Данные формулы записываются в системе СГСЭ. Принципиальным моментом для формулы Спитцера является ее зависимость практически только от температуры. Следует заметить, что полностью ионизованная водородная плазма обладает проводимостью, сравнимой с проводимостью меди при Т=107 К и значительно превосходит проводимость морской воды:
Предположим, что полностью ионизованная водородная плазма помещена в высокочастотное электрическое поле, которое описывается следующей зависимостью:

σСпит.≈1017 ед.СГСЭ
σмедь ≈1017 ед.СГСЭ
σм.вода ≈1011 ед.СГСЭ

вклад вносит электронная составляющая, т.е. электронная дрейфовая скорость значительно превосходит ионную дрейфовую скорость (ue>>ui). Уравнение движения для электрона в электрическом поле запишется в виде:
Последнее слагаемое в формуле представляет собой импульс электрона, переданный иону в результате столкновения, где –частота электрон-ионных столкновений:
Общий вид уравнения будет следующий:
Зависимость x(t) ищется в виде:

тока будет иметь вид:
Проводимость плазмы, полученная из последнего уравнения, умножается на выражение комплексно сопряженное со знаменателем, что в результате дает следующую формулу:

, когда частота электрон-ионных столкновений значительно превышает частоту высокочастотного поля, проводимость плазмы определяется действительной частью проводимости и имеет вид:
2) Если , т.е. при значительном превышении частоты высокочастотного поля над частотой электрон-ионных столкновений, проводимость плазмы зависит от мнимой части проводимости:

поле. Более простым случаем является одинаковое направление магнитного и электрического полей || . Сила Лоренца, действующая на заряженную частицы в данном варианте не будет иметь своей составляющей. В результате проводимость плазмы определяется формулой Спитцера:
σ⎪⎪ = σСпит.
Представим случай взаимного перпендикулярного расположения полей: ⊥ . В скрещенных полях частицы (протоны и электроны) будут испытывать дрейфовое движение в одном и том же направлении перпендикулярно электрическому и магнитному полям (рис.2), а скорость их дрейфа будет равна:
E
B
Рис.2