Резонанс

Сентябрь 3, 2022

Содержание

2. Базисный набор | 1 〉 | 2 〉 … | k 〉 ... | n 〉
3. Молекулярный ион водорода [ Н–Н ]+ (два неподвижных протона + движущийся электрон)
4. К какому ядру (a или b) принадлежит электрон?
5. |Ca|2 = Рa — вероятность обнаружения электрона в окрестности ядра а |Cb|2 = Рb — вероятность
6. Произвольный вектор состояния, представленный в атомном базисе Собственные векторы оператора H
9. – hb = ha
10. hb = ha
11. Сa = D1 ⋅ eiω1t + D2 ⋅ eiω2t Сb = – D1 ⋅ eiω1t +
12. При t = 0 : Сa = 1, Сb = 0 D1 = D2 = 1/2
13. Pa = (1/4) [ eiω1t + eiω2t ] ⋅ [ e–iω1t + e–iω2t ] = Ра
14. Pb = sin2 ( At /  ) ω = A /  ω = A
16. Радиационное трение Из любого начального состояния система со временем переходит в стационарное состояние (за счет трения)
17. Узловая поверхность Стационарные состояния Нет узлов
18. Корреляционная диаграмма Е H | h1 〉 = | a 〉 – | b 〉 |
19. Влияние расстояния между ядрами А = 〈 b | a 〉 ~ 1 / R E
20. Влияние расстояния между ядрами Силы отталкивания Силы притяжения
21. КМ-резонанс — механизм образования химических связей При сближении атомов возникают колебания их электронных облаков, сопровождающиеся переходами
22. Из-за влияния межъядерного расстояния ( R ) на потенциальную энергию взаимодействия ядер ( Uab ) всякая
23. Общий случай Рa = β2 + (α2 – β2) cos2 [ (A/)t ] Рb = β2
24. Рa = β2 + (α2 – β2) cos2 [ (A/)t ] = β2 = 1/2 Рb
25. Несимметричные молекулы Собственные числа являются корнями характеристического уравнения: (Нaa – Е) ⋅ (Нbb – Е) –
27. Е1 ≅ (1/2)[(Haa + Hbb) + (Нaa – Нbb) + 4HabHba/2(Нaa – Нbb)] = = (1/2)[2Haa
28. Энергетическая диаграмма
29. | h2 〉 = Ca| a 〉 + Cb| b 〉 [ Li — H ]+
30. +ΔE' –ΔE' –ΔE" +ΔE" Большой энергетический эффект Малый энергетический эффект Легко протекающие процессы Трудно протекающие процессы
31. Прочность молекулы уменьшается Самые прочные химические связи — гомоатомные
33. Н+ + –
34. Эффекты сопряжения π-π-сопряжение
36. Диссоциация по кислотному типу n-π-сопряжение Фенол — кислота
38. Скачать презентацию

Слайд 2

Базисный набор
| 1 〉 | 2 〉 … | k 〉

... | n 〉

собственные векторы оператора Гамильтона

| hk 〉 = | hk 〉° • exp(iωkt) где ωk = Еk / 

Слайд 3

Молекулярный ион водорода
[ Н–Н ]+
(два неподвижных протона + движущийся электрон)

Слайд 4

К какому ядру (a или b) принадлежит электрон?

Слайд 5

|Ca|2 = Рa — вероятность обнаружения электрона в окрестности ядра а
|Cb|2

= Рb — вероятность обнаружения электрона в окрестности ядра b

|Ca|2 + |Cb|2 = 1

Слайд 6

Произвольный вектор состояния, представленный в атомном базисе
Собственные векторы оператора H

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

– hb = ha

Слайд 10

hb = ha

Слайд 11

Сa = D1 ⋅ eiω1t + D2 ⋅ eiω2t

Сb = – D1 ⋅ eiω1t + D2 ⋅ eiω2t

Коэффициенты D1 и D2 зависят от начальных условий

Слайд 12

При t = 0 : Сa = 1, Сb = 0

D1 = D2 = 1/2

Слайд 13

Pa = (1/4) [ eiω1t + eiω2t ] ⋅ [

e–iω1t + e–iω2t ] =

Ра = | Ca |2

= (1/4) [ 1 + eiω1t ⋅ e–iω2t + eiω2t ⋅ e–iω1t + 1 ] =

= (1/4) [ 2 + ei(ω1 – ω2)t + e–i(ω1– ω2)t ] =

= (1/4) { 2 + 2 cos [ (ω1 – ω2)t ] } =

= (1/2) { 1 + cos [ (ω1 – ω2)t ] } = cos2 [ (ω1 – ω2)t /2 ]

Слайд 14

Pb = sin2 ( At /  )
ω = A

/ 

ω = A / 

Слайд 15

Слайд 16

Радиационное трение
Из любого начального состояния система со временем переходит в стационарное

состояние
(за счет трения)

Слайд 17

Узловая поверхность
Стационарные состояния
Нет узлов

Слайд 18

Корреляционная диаграмма
Е
H
| h1 〉 = | a 〉 – | b

〉

| h2 〉 = | a 〉 + | b 〉

| a 〉

| b 〉

H + A

H – A

ΔЕ = +А

ΔЕ = –А

Ha + Hb+

Ha+ + Hb

[ Ha—Hb ]+

Слайд 19

Влияние расстояния между ядрами
А = 〈 b | a 〉
~

1 / R

E = H

H + H+

| h1 〉 = | a 〉 – | b 〉

| h2 〉 = | a 〉 + | b 〉

U(a↔b)

Слайд 20

Влияние расстояния между ядрами
Силы отталкивания
Силы притяжения

Слайд 21

КМ-резонанс — механизм образования химических связей
При сближении атомов возникают колебания их

электронных облаков, сопровождающиеся переходами электронов от одного ядра к другому
За счет радиационного трения, уносящего избыток энергии, колебания затухают и система приходит в стационарное состояние, в котором каждый электрон принадлежит сразу всем атомам молекулы

Для того, чтобы обратить процесс и разделить молекулу на отдельные атомы, излученную порцию энергии необходимо вернуть (за счет внешнего источника излучения)

Слайд 22

Из-за влияния межъядерного расстояния ( R ) на потенциальную энергию взаимодействия

ядер ( Uab ) всякая химическая связь имеет:
а) определенную ДЛИНУ ( R* )
б) определенную ПРОЧНОСТЬ ( Е* )

Всякому СВЯЗЫВАЮЩЕМУ состоянию, где действуют силы притяжения (конструктивная интерференция атомных волновых функций)
| h 〉 = | a 〉 + | b 〉
соответствует РАЗРЫХЛЯЮЩЕЕ состояние, где действуют силы отталкивания (деструктивная интерференция атомных волновых функций)
| h 〉* = | a 〉 – | b 〉

Слайд 23