Содержание
- 2. Цели работы: 1. Ознакомиться с биографией Дирихле 2. Рассмотреть различные формулировки принципа Дирихле 3. Научиться применять
- 3. Биография ДИРИХЛЕ Петер Густав Лежен(13.2.1805-5.5.1859) - немецкий математик. Род. в Дюрене. В 1822-1827 Д. был домашним
- 4. Биография Д. создал общую теорию алгебраических единиц в алгебраическом числовом поле. В области математического анализа Д.
- 5. Биография Д. сделал ряд крупных открытий в теории чисел: установил формулы для числа классов бинарных квадратичных
- 6. Принцип Дирихле Наиболее применяемая формулировка: "Если в n клетках сидят n + 1 "кроликов", то есть
- 7. Несколько утверждений: У1. «Если в n клетках сидят не более n-1 "кроликов", то есть пустая клетка»
- 8. У5. Непрерывный принцип Дирихле. «Если среднее арифметическое нескольких чисел больше a, то, хотя бы одно из
- 9. 1) Геометрические задачи
- 11. Задача №3. («на пары») На планете Земля океан занимает больше половины площади поверхности. Докажите, что в
- 12. Решение. Будем считать "кроликами" точки океана, а "клетками" - пары диаметрально противоположных точек планеты. Количество "кроликов"
- 13. Задача №4. В хвойном лесу растут 800000 елей. На каждой ели - не более 500000 иголок.
- 14. Решение. Число "клеток" – 500000 (на каждой ели может быть от 1 иголки до 500000 иголок,
- 15. Задача №5. («на делимость») Задача . Дано 11 различных целых чисел. Доказать, что из них можно
- 16. Задача №6. («на делимость») Доказать, что число N5 оканчивается на ту же цифру, что число N.
- 17. Задача №7. («на комбинаторику») В коробке лежат шарики 4-х разных цветов (много белых, много черных, много
- 18. Задача "на комбинаторику» №8. Маленький брат Андрея раскрасил шашки в восемь цветов. Сколькими способами Андрей может
- 19. Решение задачи. Рассмотрим сначала случай, когда шашки белые. Будем расставлять шашки. В первом столбце мы можем
- 20. Задача (метод от «противного») №9. В Москве проживает более 10 000 000 людей. На голове у
- 21. Решение 1) На голове может быть 0, 1, …, 300 000 волос — всего 300 001
- 23. Скачать презентацию