Работу выполнил ученик 8 «В» класса Киргизов Александр

Сентябрь 1, 2022

Главная
Геометрия
Работу выполнил ученик 8 «В» класса Киргизов Александр

Содержание

2. ● прямоугольник ● ромб ● квадрат ● определение ● свойства ● признаки ● определение ● свойства
3. Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые. Определение A B C D ● на
4. Свойство Диагонали прямоугольника равны. A B C D AC=BD Доказательство. Прямоугольные треугольники ACD и BDC равны
5. Признак Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник. A B C D AC=BD
6. Определение Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны. A B C D AB=BC=CD=AD ●
7. Свойства Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам. A B C D AB=BC=CD=AD Доказательство.
8. Определение Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны. A B C D AB=BC=CD=AD ●
9. Свойства Все углы квадрата прямые. (рис.1) A B C D Доказательство. Прямоугольник является параллелограммом, поэтому и
10. Задачи ABCD – прямоугольник. В С D А 1. Доказать: BN=CM. M N В С D
11. Задачи ABCD – ромб. ● на главную В С D А 5. 50˚ Найти: ﮮBDC. 7.
12. Задачи ● на главную ABCD – ромб. 9. В С D А Доказать: BM = BN.
14. Скачать презентацию

Слайд 2

● прямоугольник
● ромб
● квадрат
● определение
● свойства
● признаки
● определение
● свойства
● определение
● свойства
Выйти
Теория
Задания
●

задачи

● ответы

● прямоугольники

● ромбы

Слайд 3

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Определение
A
B
C
D
● на главную

Слайд 4

Свойство
Диагонали прямоугольника равны.
A
B
C
D
AC=BD
Доказательство.
Прямоугольные треугольники ACD и BDC равны по двум катетам

(CD=BA, AD-общий катет) отсюда следует, что гипотенузы этих треугольников равны, то есть AC=BD.

Ч. Т. Д.

● на главную

Слайд 5

Признак
Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.
A
B
C
D
AC=BD
Доказательство.
Треугольники ABD

и DCA равны по трем сторонам (AB=DC, BD=CA, AD – общая сторона). Отсюда следует, что ﮮА = ﮮD. Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то ﮮА = ﮮС и ﮮB = ﮮ D. Таким образом, ﮮ А = ﮮВ = ﮮС = ﮮD. Параллелограмм – выпуклый четырехугольник, поэтому ﮮА+ ﮮB+ ﮮС+ ﮮD = 360˚. Следовательно,
ﮮA= ﮮB= ﮮC= ﮮD=90˚, то есть параллелограмм ABCD является прямоугольником.

Ч. Т. Д.

● на главную

Слайд 6

Определение
Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.
A
B
C
D
AB=BC=CD=AD
● на главную

Слайд 7

Свойства
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
A
B
C
D
AB=BC=CD=AD
Доказательство.
О
По определению ромба

AB=AD, поэтому треугольник BAD – равнобедренный. Так как ромб – параллелограмм, то его диагонали точкой О пересечения делятся пополам. Следовательно, АО – медиана равнобедренного треугольника BAD, а значит, высота и биссектриса этого треугольника. Поэтому АС перпендикулярна BD и ﮮBAC= ﮮDAC.

Ч. Т. Д.

● на главную

Слайд 8

Определение
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
A
B
C
D
AB=BC=CD=AD
● на главную

Слайд 9

Свойства
Все углы квадрата прямые. (рис.1)
A
B
C
D
Доказательство.
Прямоугольник является параллелограммом, поэтому и квадрат является

параллелограммом, у которого все стороны равны, то есть ромбом. Отсюда следует, что квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба.

Ч. Т. Д.

2. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам, делят углы квадрата пополам. (рис.2)

Рис.1

Рис.2

● на главную

Слайд 10

Задачи
ABCD – прямоугольник.
В
С
D
А
1.
Доказать: BN=CM.
M
N
В
С
D
А
3.
O
E
Дано: ОЕ= 4.
Найти: АС.
60˚
В
С
D
А
2.
O
55˚
Найти: ﮮCOD; ﮮACD.
В
С
D
А
4.
А1
B1
C1
D1
C1
D1
Доказать: A1B1C1D1 -

ромб.

● на главную

Слайд 11

Задачи
ABCD – ромб.
● на главную
В
С
D
А
5.
50˚
Найти: ﮮBDC.
7.
В
С
D
А
Найти: ﮮBАD.
55˚
6.
В
С
D
А
Найти: ﮮABC.
75˚
8.
В
С
D
А
Е
20˚
Найти: ﮮBАD.

Слайд 12

Задачи
● на главную
ABCD – ромб.
9.
В
С
D
А
Доказать: BM = BN.
N
M
10.
В
С
D
А
E
F
Доказать: BE = DF.
11.
12.
A
B
C
D
О
Доказать:

OK = OP.

Доказать: КВ = КD.

Работу выполнил ученик 8 «В» класса Киргизов Александр

Содержание

● прямоугольник● ромб● квадрат● определение● свойства● признаки● определение● свойства● определение● свойстваВыйтиТеорияЗадания●

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые.ОпределениеABCD● на главную

СвойствоДиагонали прямоугольника равны.ABCDAC=BDДоказательство.Прямоугольные треугольники ACD и BDC равны по двум катетам

ПризнакЕсли в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.ABCDAC=BDДоказательство.Треугольники ABD

ОпределениеРомб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.ABCDAB=BC=CD=AD● на главную

СвойстваДиагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.ABCDAB=BC=CD=ADДоказательство.ОПо определению ромба

ОпределениеКвадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.ABCDAB=BC=CD=AD● на главную

СвойстваВсе углы квадрата прямые. (рис.1)ABCDДоказательство.Прямоугольник является параллелограммом, поэтому и квадрат является

ЗадачиABCD – прямоугольник.ВСDА1.Доказать: BN=CM.MNВСDА3.OEДано: ОЕ= 4.Найти: АС.60˚ВСDА2.O55˚Найти: ﮮCOD; ﮮACD.ВСDА4.А1B1C1D1C1D1Доказать: A1B1C1D1 -

ЗадачиABCD – ромб.● на главнуюВСDА5.50˚Найти: ﮮBDC.7.ВСDАНайти: ﮮBАD.55˚6.ВСDАНайти: ﮮABC.75˚8.ВСDАЕ20˚Найти: ﮮBАD.

Задачи● на главнуюABCD – ромб.9.ВСDАДоказать: BM = BN.NM10.ВСDАEFДоказать: BE = DF.11.12.ABCDОДоказать:

Похожие презентации

● прямоугольник
● ромб
● квадрат
● определение
● свойства
● признаки
● определение
● свойства
● определение
● свойства
Выйти
Теория
Задания
●

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого все углы прямые.
Определение
A
B
C
D
● на главную

Свойство
Диагонали прямоугольника равны.
A
B
C
D
AC=BD
Доказательство.
Прямоугольные треугольники ACD и BDC равны по двум катетам

Признак
Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.
A
B
C
D
AC=BD
Доказательство.
Треугольники ABD

Определение
Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.
A
B
C
D
AB=BC=CD=AD
● на главную

Свойства
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
A
B
C
D
AB=BC=CD=AD
Доказательство.
О
По определению ромба

Определение
Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.
A
B
C
D
AB=BC=CD=AD
● на главную

Свойства
Все углы квадрата прямые. (рис.1)
A
B
C
D
Доказательство.
Прямоугольник является параллелограммом, поэтому и квадрат является

Задачи
ABCD – прямоугольник.
В
С
D
А
1.
Доказать: BN=CM.
M
N
В
С
D
А
3.
O
E
Дано: ОЕ= 4.
Найти: АС.
60˚
В
С
D
А
2.
O
55˚
Найти: ﮮCOD; ﮮACD.
В
С
D
А
4.
А1
B1
C1
D1
C1
D1
Доказать: A1B1C1D1 -

Задачи
ABCD – ромб.
● на главную
В
С
D
А
5.
50˚
Найти: ﮮBDC.
7.
В
С
D
А
Найти: ﮮBАD.
55˚
6.
В
С
D
А
Найти: ﮮABC.
75˚
8.
В
С
D
А
Е
20˚
Найти: ﮮBАD.

Задачи
● на главную
ABCD – ромб.
9.
В
С
D
А
Доказать: BM = BN.
N
M
10.
В
С
D
А
E
F
Доказать: BE = DF.
11.
12.
A
B
C
D
О
Доказать: