Соотношения между сторонами и углами треугольника - презентация по Геометрии

План.

Сумма углов треугольника
Теорема о сумме углов треугольника
Внешний угол треугольника
Теорема о внешнем

ТЕОРЕМА О СУММЕ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА

Доказательство:

Дано:

Док-ть:

ПЛАН

ВНЕШНИЙ УГОЛ

Внешним углом треугольника называется угол смежный с каким-нибудь углом этого

ТЕОРЕМА О ВНЕШНЕМ УГЛЕ ТРЕУГОЛЬНИКА

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов

Дано:

Док-ть:

Доказательство:

ПЛАН

ОСТРОУГОЛЬНЫЙ, ТУПОУГОЛЬНЫЙ И ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИКИ.

В треугольнике либо все углы острые, либо

ЗАДАЧА №1

Докажите, что каждый угол равностороннего треугольника равен 600

ПЛАН

Дано:

Док-ть:

Доказательство:

ПЛАН

ЗАДАЧА №2

Внешний угол, проведённый к основанию равнобедренного треугольника, равен 1150. Найдите

Дано:

Найти:

Решение:

1)

3)

Ответ:

ПЛАН

ТЕОРЕМА О СООТНОШЕНИЯХ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

В треуголльнике против большей

Доказательство:

Дано:

Док-ть:

AB>AC

Пусть AD=AC

ПЛАН

Доказательство:

Дано:

Док-ть:

AB>AC

Пусть АВ не > АС

AB=AC

AB

AB>AC

ПЛАН

НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА.

Теорема. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

ПЛАН