Смежные и вертикальные углы Геометрия 7 класс

Цель: ввести понятие смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства

Повторение: дерево знаний

1. Что такое луч? Как он обозначается?
2. Какая фигура

4

3

5

7

2

1

6

СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

Практическое задание:
1. Построить острый угол АОВ;
2. Провести луч ОС, являющийся

Определение:

Два угла, у которых одна сторона общая и две другие являются

Свойство смежных углов

1. Какой угол АОВ?
2. Чему равна градусная мера угла?
3.

ВЫВОД:

АОВ+

Сумма смежных углов равна 180˚

ВОС =180˚

Упражнения для закрепления

1.Начертите три угла: острый, прямой, тупой. Для каждого из

2. Один из смежных углов прямой. Каким (острым, прямым, тупым) является

3. Верно ли утверждение: если смежные углы равны, то они прямые?

Рассуждай:

4. Найдите угол, смежный с углом, если:

а) АСО=15˚

в) ДСВ=111˚

Д

С

А

О

Д

С

В

А

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ

Практическое задание:
1. построим острый угол;
2. выделим его дугой и обозначим

Определение

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением сторон

Свойство вертикальных углов

Вывод:
Вертикальные углы равны.

1

2

3

4

1=35˚

Найти:

Дано:

3,

4

Решение:

1,

3-смежные

3=180˚-35˚=145˚

1,

4-смежные

4=180˚-35˚=145˚

3=

4=145˚, но

3и

4-вертикальные

Упражнения для закрепления

1. При пересечении двух прямых а и в сумма

№64(1)

1

3

2

4

Дано:

2=117˚

Найти:

1,

3,

4.

Решение:

1=180˚-

2=180˚-117˚=

=63˚- cв-во смеж. углов

3=

1=63˚-вертикальн.

4=

2=117˚-вертикал.

Ответ:63˚;63˚117˚.