Составил: Преподаватель математики ГБПОУ КК БАТТ Пантеева Е.Ю.

прямой, плоскости и пространство друг от друга

Размеренность точки – нулевая (ни в чем не измеряется).

Размеренность прямой – единичная (измеряется в длине).

Размеренность плоскости – двойная (измеряется в длине и ширине).

Размеренность пространства – тройная (измеряется в длине, ширине и высоте).

в плоскости и т.п.

Пересечение геометрических фигур – это фигура, составленная из всех точек, принадлежащих каждой из данных фигур

пересекающимися

Если две прямые не лежат в одной плоскости, они называются скрещивающимися

скрещиваются (не лежат в одной плоскости)

общих точек)

в одной плоскости, то они скрещиваются

Даны две прямые l1 и l2 и четыре принадлежащие им точки А, В, С и D, не лежащие в одной плоскости. Требуется доказать, что прямые l1 и l2 скрещиваются, т.е. (по определению скрещивающихся прямых) не лежат в одной плоскости.

плоскости, то и все их точки лежали бы в этой плоскости, а значит, точки А, В, С и D, лежали бы в одной плоскости, что противоречит условию. Утверждение доказано.

Второй признак скрещивающихся прямых
Если можно найти плоскость, которая содержит одну из данных прямых и пересекает вторую в единственной точке, не лежащей на первой прямой, то прямые скрещиваются.

плоскость содержит прямую l1, а с прямой l2 имеет единственную общую точку, которая при этом не лежит на прямой l1. Требуется доказать, что прямые l1 и l2 скрещиваются.

Предположим противное. Пусть прямые l1 и l2 лежат в одной плоскости. Тогда в этой плоскости лежат прямая l1 и не принадлежащая ей точка А.

Такая плоскость единственна и, следовательно дол-жна совпадать с плоскостью , содержащей по ус-ловию прямую l2 и точку А. Тем самым плоскость содержит всю прямую l2,что противоречит условию. Утверждение доказано.

и b параллельны. Прямая а скрещивается с прямой с. Что можно сказать о взаимном расположении прямых b и с?

ВС1; 3) МN и DC?

С помощью чего измеряется плоскость?
4. С помощью чего измеряется прямая?
5. С помощью чего измеряется пространство?
6. Какие вы знаете типы принадлежности?
7. Как могут быть расположены две прямые?
8. Как узнать, являются ли прямые скрещивающимися?