Тема урока: «Правильная пирамида».

Август 27, 2022

Главная
Геометрия
Тема урока: «Правильная пирамида».

Содержание

2. Цели урока: введение понятия правильной пирамиды; рассмотрение свойств правильной пирамиды; введение понятия апофема; рассмотрение задач на
3. Ответить на вопросы Сформулируйте определение пирамиды. Покажите на модели (чертеже) ее элементы. Сформулируйте определение высоты пирамиды.
4. Проверка домашнего задания. № 247 а Р Двугранные углы при основании пирамиды равны. Докажите, что высота
5. Прверка домашнего задания. № 249 а О Р А1 А2 Аn О В пирамиде все боковые
6. Правильные многоугольники. ● О В правильном многоугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают. Это точка –
7. Правильные многоугольники. Формулы для вычисления элементов правильного многоугольника:
8. Тема урока: "Правильная пирамида". Пирамида – правильная, если 1) ее основание – правильный многоугольник; 2) ее
9. Треугольная Четырехугольная Шестиугольная
10. Египетские пирамиды Правильные пирамиды.
11. В ПРАВИЛЬНОЙ ПИРАМИДЕ: Боковые ребра образуют равные углы с плоскостью основания Боковые ребра образуют равные углы
12. Апофема. МН - апофема МН - апофема Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из
13. В правильной четырехугольной пирамиде построить: а) угол между боковым ребром и плоскостью основания; б) линейный угол
14. Дано: MAВCD – правильная пирамида. Построить: (AM ; ABCD). Построение: МО ABCD; AO – проекция AD
15. Дано: MAВCD – правильная пирамида. Построить: (CMD ; ABCD). Построение: Проведем апофему МН. МO AВСD ;
16. Дано: MAВCD – правильная пирамида. Построить: (AВM ; BМC). Построение: 1) OK MB; 2) MB AC,
17. Задача № 255.
18. Итоги урока. Аn Какая пирамида называется правильной? Являются ли равными боковые ребра правильной пирамиды? Чем являются
20. Скачать презентацию

Слайд 2

Цели урока:
введение понятия правильной пирамиды;
рассмотрение свойств правильной пирамиды;
введение понятия апофема;
рассмотрение

задач на нахождение элементов правильной пирамиды

Слайд 3

Ответить на вопросы
Сформулируйте определение пирамиды. Покажите на модели (чертеже) ее элементы.

Сформулируйте определение высоты пирамиды.
Сколько граней, перпендикулярных к плоскости основания, может иметь пирамида?
Существует ли четырехугольная пирамида, у которой противоположные боковые грани перпендикулярны к основанию?
Могут ли все грани треугольной пирамиды быть прямоугольными треугольниками?
Что называется площадью боковой поверхности пирамиды, площадью полной поверхности пирамиды?

Слайд 4

Проверка домашнего задания. № 247 а
Р
Двугранные углы при основании пирамиды

равны. Докажите, что высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в основания.
Вопросы :
Какая окружность называется вписанной в многоугольник?
Сформулируйте определение двугранного угла.
Как построить линейный угол двугранного угла?
Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах.

Слайд 5

Прверка домашнего задания. № 249 а
О
Р
А1
А2
Аn
О
В пирамиде все боковые ребра

равны между собой. Докажите, что высота пирамиды проходит через центр окружности, описанной около основания. Вопросы :
Какая окружность называется описанной около многоугольника?
Как построить угол между боковым ребром и плоскостью пирамиды?

Слайд 6

Правильные многоугольники.
●
О
В правильном многоугольнике
центры вписанной и описанной окружностей совпадают. Это

точка – центр правильного многоугольника.

R – радиус окружности, описанной около многоугольника

т. О – центр правильного многоугольника

r – радиус окружности, вписанной в многоугольник

Слайд 7

Правильные многоугольники.
Формулы для вычисления элементов правильного многоугольника:

Слайд 8

Тема урока: "Правильная пирамида".
Пирамида – правильная, если
1) ее основание –

правильный многоугольник;
2) ее высота – отрезок, соединяющий вершину пирамиды с ее центром.

Слайд 9

Треугольная
Четырехугольная
Шестиугольная

Слайд 10

Египетские пирамиды
Правильные пирамиды.

Слайд 11

В ПРАВИЛЬНОЙ ПИРАМИДЕ:

Боковые ребра образуют равные углы с плоскостью основания
Боковые

ребра образуют равные углы с высотой
Боковые грани образуют равные углы с основанием
Высота пирамиды образует равные углы с высотами боковых граней
Апофемы равны

Слайд 12

Апофема.
МН - апофема
МН - апофема
Апофема – высота боковой грани правильной

пирамиды, проведенная из ее вершины

Сколько апофем в правильной пирамиде?
Равны ли апофемы правильной пирамиды друг другу? Почему?
Сколько высот в пирамиде?
Задание для учащихся:
Провести апофему правильной шестиугольной пирамиды.

Слайд 13

В правильной четырехугольной пирамиде построить:
а) угол между боковым ребром и

плоскостью основания;
б) линейный угол двугранного угла при основании;
в) линейный угол двугранного угла между боковыми гранями.

Задача.

Слайд 14

Дано: MAВCD – правильная пирамида.
Построить: (AM ; ABCD).
Построение:
МО ABCD;
AO

– проекция AD на плоскость основания;
(AM ; ABCD) = ∠МAO.

Слайд 15

Дано: MAВCD – правильная пирамида.
Построить: (CMD ; ABCD).
Построение:
Проведем апофему

МН.
МO AВСD ;
НО – проекция МН на ABCD.
Следовательно, НО CD.
(СMВ ; ABCD) = ∠МНО.

Слайд 16

Дано: MAВCD – правильная пирамида.
Построить: (AВM ; BМC).
Построение:
1) OK

MB;
2) MB AC, MB AC;
3) MB AKC;
4) AK MB; CK MB;
5) (ABM ; BMC) = ∠AKC.

Слайд 17

Задача № 255.

Слайд 18

Итоги урока.
Аn
Какая пирамида называется правильной?
Являются ли равными боковые ребра правильной

пирамиды?
Чем являются боковые грани правильной пирамиды?
Что называется апофемой?
Сколько высот в пирамиде? Сколько апофем в пирамиде?

Тема урока: «Правильная пирамида».

Содержание

Цели урока: введение понятия правильной пирамиды;рассмотрение свойств правильной пирамиды;введение понятия апофема;рассмотрение

Ответить на вопросыСформулируйте определение пирамиды. Покажите на модели (чертеже) ее элементы.

Проверка домашнего задания. № 247 а РДвугранные углы при основании пирамиды

Прверка домашнего задания. № 249 а ОРА1А2АnОВ пирамиде все боковые ребра

Правильные многоугольники. ●ОВ правильном многоугольникецентры вписанной и описанной окружностей совпадают. Это

Правильные многоугольники. Формулы для вычисления элементов правильного многоугольника:

Тема урока: "Правильная пирамида". Пирамида – правильная, если1) ее основание –

Треугольная Четырехугольная Шестиугольная

Египетские пирамидыПравильные пирамиды.

В ПРАВИЛЬНОЙ ПИРАМИДЕ: Боковые ребра образуют равные углы с плоскостью основанияБоковые

Апофема. МН - апофемаМН - апофемаАпофема – высота боковой грани правильной

В правильной четырехугольной пирамиде построить:а) угол между боковым ребром и

Дано: MAВCD – правильная пирамида. Построить: (AM ; ABCD).Построение: МО ABCD;AO

Дано: MAВCD – правильная пирамида. Построить: (CMD ; ABCD).Построение: Проведем апофему

Дано: MAВCD – правильная пирамида. Построить: (AВM ; BМC).Построение: 1) OK