Содержание
- 2. Презентацию выполнила ученица 11-4 кл. Герасимова Аминат Учитель математики МОУ лицея №18 Дымова И.В
- 3. В работе рассмотрены следующие вопросы 1. История возникновения понятия вектор 2. Векторное исчисление 3. Понятие вектора
- 4. 8.Сумма двух векторов 9.Законы сложения. 10.Правило треугольника. 11. Правило параллелограмма 12. Сумма нескольких векторов 13. Вычитание
- 5. 15. Компланарные векторы 16. Признак компланарности трех векторов 17. Правило параллелепипеда
- 6. История возникновения понятия вектор Понятие вектор возникло в связи с изучением величин, характеризуемых численным значением и
- 7. Вектор называется свободным, если его значение не меняется при произвольном параллельном переносе. Свободным вектором является, например,
- 8. Примером скользящего вектора может служить сила, действующая на абсолютно твёрдое тело (две равные и расположенные на
- 9. Например, сила, приложенная к некоторой точке упругого тела, представляет собой связанный вектор. Свойства свободных векторов изучаются
- 10. Векторное исчисление- математическая дисциплина, в которой изучают свойства операций над векторами евклидова пространства. При этом понятие
- 11. Возникновение и развитие векторного исчисления. Возникновение векторного исчисления тесно связано с потребностями механики и физики. До
- 12. Основы векторного исчисления были заложены исследованиями английского математика У. Гамильтона и немецкого математика Г. Грассмана по
- 13. Современный вид векторному исчислению придал американский физик Дж. Гиббс. Значительный вклад в развитие векторного исчисления внесли
- 14. Исследования казанского математика А. П. Котельникова по развитию винтового исчисления имели важное значение для механики и
- 15. Понятие вектора Пусть на тело действует сила в 8Н. Стрелка указывает направление силы, а длина отрезка
- 16. Определение. Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой - концом, называется
- 17. Вектор характеризуется следующими элементами: 1) начальной точкой (точкой приложения); 2) направлением; 3) длиной («модулем вектора»).
- 18. Абсолютной величиной (или модулем) вектора называется длина отрезка, изображающего вектор. Абсолютная величина вектора a . Обозначается
- 19. Рассмотрим произвольный отрезок. На нем можно указать два направления. Чтобы выбрать одно из направлений, один конец
- 20. На рисунках вектор изображается отрезком со стрелкой АВ А В Вектор АВ, А – начало вектора,
- 21. Векторы часто обозначают и одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней: b Любая точка плоскости
- 22. Длиной или модулем ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ: АВ = а = АВ =
- 23. Коллинеарные векторы Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных
- 24. а b c d m n s L
- 25. Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору, так как он сонаправлен с любым вектором. a 0 a
- 26. Равенство векторов 1 Определение. Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. а =
- 27. 2 Определение Два вектора называются равными, если они совмещаются параллельным переносом. АВСD — параллелограмм, AB=CD B
- 28. Противоположные векторы Пусть а – произвольный ненулевой вектор. Определение. Вектор b называется противоположным вектору а, если
- 29. Вектор, противоположный вектору c, обозначается так: -c. c - c Очевидно, с+(-с)=0 или АВ+ВА=0
- 30. Откладывание вектора от данной точки Если точка А – начало вектора а , то говорят, что
- 31. Сумма двух векторов Законы сложения векторов I. a + b = b + a ( П
- 32. Рассмотрим пример: Петя из дома(D) зашел к Васе(B), а потом поехал в кинотеатр(К). В результате этих
- 33. Правило треугольника Пусть а и b – два вектора. Отметим произвольную точку А и отложим от
- 34. Правило параллелограмма Правило параллелограмма Пусть а и b – два вектора. Отметим произвольную точку А и
- 35. Сумма нескольких векторов Правило многоугольника s=a+b+c+d+e+f k+n+m+r+p = 0 d c e f s a b
- 36. Вычитание векторов Определение. Разностью двух векторов а и b называется такой вектор, сумма которого с вектором
- 37. Умножение вектора на число Определение. Произведением ненулевого вектора а на число k называется такой вектор b,
- 38. Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор. Для любого числа k и любого вектора
- 39. Умножение вектора на число Для любых чисел k, n и любых векторов а, b справедливы равенства:
- 40. Свойства действий над векторами позволяют в выражениях, содержащих суммы, разности векторов и произведения векторов на числа,
- 41. Компланарные векторы [от лат. com (cum) — совместно и planum — плоскость], векторы, параллельные одной плоскости.
- 42. Векторы CA, CA1 и DD1 -компланарны, так как, если отложить от точки C вектор CC1=DD1, то
- 43. Признак компланарности трех векторов Если вектор с можно разложить по векторам a и b , т.е.
- 44. OC=c O B A b a B A C OA1=x·OA=x·a; OA=a OB1=y·OB=y·b; OB=a OC=OA1+OB1=x·a+y·b=c; OC=c
- 45. Правило параллелепипеда: вектор, образующий диагональ параллелепипеда, равен сумме трёх векторов, исходящих из той же вершины и
- 46. Угол между двумя векторами Углом между двумя направлениями в пространстве называется величина наименьшего угла между любыми
- 47. Угол между двумя ненулевыми векторами называется угол между направлениями этих векторов. (a ; b) ^ )
- 49. Скачать презентацию