Тема урока: Вписанная окружность.

окружности.
3.Решение задач по данной теме.

3
Н а й т и:
∠ МКN-?
MN-?

√3

O

B

C

A

Д а н о:
∠ OAC=20º
∠ АOC=120º
Н а й т и:
Углы ∆ АBC

3

около этой окружности.

Если все стороны многоугольника касаются окружности ,
то окружность называется
в п и с а н н о й
в многоугольник ,
а многоугольник –
о п и с а н н ы м
около этой окружности.

E

F

D

K

M

N

м а

е л ь с т в о:
в треугольнике ABC, О – точка пересечения биссектрис.

OK ┴ AС, OL ┴ BC, OM ┴ AB

Стороны ∆ ABC касаются окружности в точках.
Значит ,
окружность с центром О радиуса ОК является вписанной в треугольник АВС.

Что и требовалось доказать

А

В

С

О

К

L

M

OK = OL = OM, значит через точки K,M,L проходит окружность