Содержание
- 2. Многогранник — поверхность, составленная из многоугольников, а также тело ограниченное такой поверхностью. Многогранник, точнее трёхмерный многогранник
- 3. Приведенное определение многогранника получает различный смысл в зависимости от того, как определить многоугольник, возможны следующие два
- 4. Многоугольники, из которых составлен многогранники, называются его гранями. Стороны граней называются ребрами. Концы ребер – вершинами
- 5. Геометрическим телом (или просто телом) называют ограниченную связанную фигуру в пространстве, которая содержит все свои граничные
- 6. Икосаэдр Понятие многогранника индуктивно обобщается по размерности, и обычно называется n-мерный многогранник. Многогранник, двойственный к заданному
- 7. Звёздчатый многогранник — это правильный невыпуклый многогранник. Многогранники из-за их необычных свойств симметрии исследуются с древнейших
- 8. Большой звёздчатый додекаэдр принадлежит к семейству тел Кеплера-Пуансо, то есть правильных невыпуклых многогранников. Грани большого звездчатого
- 9. Икосаэдр имеет двадцать граней. Если каждую из них продолжить неограниченно, то тело будет окружено великим многообразием
- 10. Многогранник (точнее — многогранная поверхность) называется изгибаемым, если его пространственную форму можно изменить такой непрерывной во
- 11. В 1976 году американский математик Роберт Коннелли впервые построил изгибаемый многогранник без самопересечений. Из всех известных
- 12. Примеры изгибаемых многогранников Изгибаемый октаэдр Брикара первого типа. Изгибаемый октаэдр Брикара второго типа.
- 13. Несмотря на значительный прогресс, в теории изгибаемых многогранников остаётся много нерешённых проблем. Вот несколько открытых гипотез:
- 14. Два замкнутых выпуклых многогранника конгруэнтны, если между их гранями, рёбрами и вершинами имеется сохраняющее инцидентность взаимно
- 15. Если между гранями двух замкнутых выпуклых многогранников установлено взаимно-однозначное соответствие так, что (i) единичные нормали к
- 16. Если между гранями двух замкнутых выпуклых многогранников в трёхмерном евклидовом пространстве установлено взаимно-однозначное соответствие так, что
- 17. Среди всех выпуклых многогранников трёхмерного евклидова пространства с данными направлениями граней и с данным объёмом наименьшую
- 18. Основные теоремы для решения задач по теме: «Многогранники». Теорема о площади прямой призмы: Площадь боковой поверхности
- 19. Терема о площади боковой поверхности усечённой пирамиды: Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы
- 20. Всё сказанное выше относилось к многогранникам в трёхмерном евклидовом пространстве. Однако данное выше определение изгибаемого многогранника
- 21. Правильный многогранник, или Платоново тело — это выпуклый многогранник с максимально возможной симметрией. Многогранник называется правильным,
- 23. Скачать презентацию