Қаржы-несие шешімдерін қабылдауға қаржы-экономикалық есептеудің математикалық негіздері

Лекция мақсаты

Қаржы - несие шешімдерін қабылдауға қаржы-экономикалық есептеудің математикалық

Жоспар

І. Қаржы математикасының базалық ұғымдары

Пайыздар – капиталды әр түрлі формада қарызға беруден не болмаса өндірістік

Ұлғайту коэффициенті – бастапқы капиталдың қаншалықты өскенін көрсететін шама.
Есептеу кезеңі –

Есептеудің декурсивті әдісі (несиелік пайыз) – пайыздар есептеудің әрбір аралығының соңында

Жай пайыздық ставка – пайыздық ставка есептеудің барлық кезеңінде бірдей бастапқы

ІІ. Несие пайызының жай ставкасы

Белгілеулер енгіземіз:

Несие пайызының жай жылдық ставкасы

Пайыздың жылдық ставкасының салыстырмалы мөлшері

Жыл бойы

S=P+I (1)
I=Pni (2)
S= P+Pni=P(1+ni)
S= P(1+ i) (3)
Өскен S соманың қазіргі Р

Егер несиенің ұзақтығы бір жылдан кем болса, онда
S= P(1+ i) (5)
Р=

Түрлендірілген формулалар

n= ; (7) (8)
i= ; (9) (10)

Әр түрлі пайыздық ставка қолданылғанда

1 – ші кезең

2– ші кезең

N аралықта

Есептер шығару

1-Мысал. 5 млн теңге мөлшеріндегі несие жылына 20% несие пайызының

1 мысалдың шешімі

S= 5(1+0.5*0.2)= 5.5 млн. Тг.

2 мысалдың шешімі

1) Дәл пайыз анықталатын жағдайда =284
S= 10(1+284/366*0.18=11.4 (млн. тг.)
2)

3 мысалдың шешімі

Кн=1+0,15+0,5(0,16+0,17+0,18+0,19+0,20)= 1,6
S=20*1,6=32 млн.тг.

4-6 есептер

4- мысал. Жылына 20 % жай пайыздық ставка пайдаланылған жағдайында

4 мысалдың шешімі

n= ;
n=(65-20)/(20*0,2)=11625 жыл

5 мысалдың шешімі

i= ;
i=(26-24)/(24*100)*365= 0.31 немесе 31%

6 мысалдың шешімі

Р=40/(1+250/360*0,18)=35,62 (млн тг)
I= 40-35.62=4.38 (млн тг)

ІІІ. Несие пайызының күрделі ставкасы

1-ші аралықтың соңындағы өскен сома

2-ші аралықтың соңындағы өскен сома

(12)

(13)

Егер несиенің n жылдағы мерзімі бүтін болмаса:

онда

мұнда

Жылдардың бүтін саны

Жылдың қалған бөлшек

Күрделі пайыз жылына бір рет емес бірнеше рет есептелуі мүмкін

j –

7-9 мысалдар

7-мысал. Бастапқыда 200 мың тг тең сома салынды. Жылына 12

7 мысалдың шешімі S=P(1+ni)

Жай пайыздық ставкаға арналған формула бойынша:
S=200(1+5*0,12)= 320

8 мысалдың шешімі
S=300(1+0,2) *(1+0,5*0,2)=475,2 (мың тг.)